unity空間坐標相關知識的整理。
說到幾個問題
- 幾種屏幕坐標位置
- 幾個常用的旋轉函數
- 非等比縮放可能產生的物體扭曲問題
- 變換的順序問題
左手坐標系
unity的坐標系是左手坐標系。
用左手可以很方便的判斷：圍繞一個軸旋轉時的旋轉方向。
unity內建了單位長度unit,可以理解成1米。內建的cube的邊長是1unit。
屏幕相關的位置
屏幕坐標（Screen Space）：
- 左下角為（0，0）
- 右上角為（Screen.width，Screen.height）
GUI坐標（Screen Space）：
- 左上角為（0，0）
- 右下角為（Screen.width，Screen.height）
ViewPort Space：
- 左下角為（0，0）
- 右上角為（1，1）
注意：實際屏幕坐標也是三維的，三種坐標的Z軸都是相對與攝像機的距離unit。
坐標轉換的函數，都得在某個Camera上才有用。例子：
// 鼠標點擊位置的屏幕坐標，世界坐標輸出
// 使用兩個轉換函數:ScreenToViewportPoint、ScreenToWorldPoint
void OnGUI()
{
List<string> left_up_info = new List<string>();
if (Input.GetMouseButton(0))
{
var mouse_positon = Input.mousePosition;
left_up_info.Add("MOUSE POS");
left_up_info.Add("screen pos : " + mouse_positon.ToString());
left_up_info.Add("viewport pos : " + Camera.main.ScreenToViewportPoint(mouse_positon).ToString());
left_up_info.Add("world pos : " + (Camera.main.ScreenToWorldPoint(mouse_positon)).ToString());
}
GUI.Label(new Rect(10, 10, Screen.width, Screen.height), string.Join("\n", left_up_info.ToArray()));
}
旋轉
講的非常好的blog http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799
從使用角度看，常用的：
- 圍繞XYZ三軸的歐拉旋轉。
- 圍繞某個自由軸旋轉多少度。
- 看向某個目標點。
Unity內部使用四元數來標識旋轉，上面三種情況都在Transform都包裝了對應的api：
public void Rotate(float xAngle, float yAngle, float zAngle);public void Rotate(Vector3 axis, float angle);public void LookAt(Vector3 worldPosition);
歐拉旋轉的實現細節。
transform.Rotate(30, 90, -40);結果是三個旋轉的結合。
Unity里 等效的順序是：transform.Rotate(0, 90, 0);transform.Rotate(30, 0, 0);transform.Rotate(0, 0, -40);。
這兒有個坑，transform.Rotate 的效果如果換成矩陣來理解是這樣的：newRotate = oldRotate * rotate。
這樣最后調用的，實際效果是最新執行旋轉，Unity默認的旋轉順序也就是ZXY了。
歐拉旋轉和四元數
歐拉旋轉繞三個固定軸旋轉，做差值有坑。
還有個萬向節死鎖問題。如unity中。
保持X=90不變，Y和Z的旋轉就被限制成同一個軸了，轉動方向被鎖死了。
為什么是X呢？因為Unity的轉動順序是ZXY，中間的軸是X。
為什么選ZXY呢？也許是因為圍繞Y軸的水平搖頭最常見，圍繞X軸的垂直點頭次常用，而圍繞Z軸的歪腦袋最少用。
Unity官方文檔說旋轉順序是ZXY，最終的旋轉矩陣連乘都是NP = Mx * Mx * Mz * P。
- 全部在世界坐標系里轉。【Unity官方描述的環境，平時最好也這么理解，不然有些繞】
- 在局部坐標系里轉。
四元數可以很好的解決插值問題，又支持自由軸旋轉。實際計算中，用四元數來做內部計算。
縮放
unity不建議使用縮放，更不建議使用非等比縮放，會出問題。
如圖所示，物體會歪斜，但是碰撞框沒有，兩者不一致了。
變換的順序問題
最基本的三種變換：平移、旋轉、縮放，最終把位置變換到世界坐標。
unity的使用是有特點的：
- 旋轉和縮放發生在局部坐標系上，以局部坐標原點為中心點，兩者還滿足交換率。
- 平移發生在父坐標系上。
Unity的實現是：先縮放，再旋轉，最后平移，一層層往父坐標系算。
world_pos = local_pos * (縮放*旋轉 * 平移)* (縮放*旋轉 * 平移)...。
這種實現下，可以有如下簡化理解：
- 平移不受旋轉和縮放影響。
- 先縮放后旋轉，減小一次扭曲物體的可能。
- M = TRS，這個是經驗性的。
還有些額外的信息：
- 平移，縮放，旋轉矩陣一般來說是不可以交互的。把平移放到最后，平移就不受旋轉縮放影響了。
- 縮放和旋轉一般不滿足交換律，但是如果是等比縮放，就可以交換了。
- 旋轉自身也會互相影響，兩個旋轉矩陣是不滿足交換律的。
