描述

設計一個算法，找出只含素因子2，3，5 的第 n 大的數。
符合條件的數如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12...

注意事項

我們可以認為1也是一個丑數

樣例

如果n = 9， 返回 10

挑戰

要求時間復雜度為O(nlogn)或者O(n)

思路

第一個最小數是1，將1乘以2,3,5往PriorityQueue里丟，從PriorityQueue中拋出最小值然后再乘以2,3,5，再加入PriorityQueue和已有元素進行比較，再拋出最小值乘以2,3,5往回丟，如此重復n 次操作；除此之外還需要一個hash表來去重，因為2 * 3 = 6， 而3 * 2也會出現6
注：
集合類型(List,Map,Set)要使用包裝類型

代碼

1. O(nlogn) HashMap + Heap
   在Java中PriorityQueue會自動把加入其中的數字從小到大排序

class Solution {
    /**
     * @param n an integer
     * @return the nth prime number as description.
     */
    public int nthUglyNumber(int n) {
        Queue<Long> Q = new PriorityQueue<Long>();
        HashSet<Long> inQ = new HashSet<Long>();
        Long[] primes = new Long[3];
        primes[0] = Long.valueOf(2);
        primes[1] = Long.valueOf(3);
        primes[2] = Long.valueOf(5);
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            Q.add(primes[i]);
            inQ.add(primes[i]);
         }
        // 第一個數
        Long number = Long.valueOf(1);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 從第二個數開始拋出 n-1 次
            number = Q.poll();
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (!inQ.contains(primes[j] * number)) {
                    Q.add(number * primes[j]);
                    inQ.add(number * primes[j]);
                }
            }
        }
        return number.intValue();
    }
}

相關知識點

intValue()的用法

1. intValue()是java.lang.Number類的方法，Number是一個抽象類。Java中所有的數值類都繼承它。也就是說，不單是Integer有intValue方法，Double，Long等都有此方法。
2. 此方法的意思是：輸出int數據。每個數值類中具體的實現是不同的。例如：
   Float類和Double類的intValue方法，就是丟掉了小數位，而Long的intValue方法又不一樣的