題目：給定一個n種物品和 一個能裝m重量的背包， 物品重量w，價值是p。
問：如何才能使背包m重量 ，裝最多價值的物品。
概念：為什么這種題目會 用動態規劃，不用貪心算法？
--我個人理解是，貪心算法每一步的最優解，可能導致最后的答案不是最優解。
--而動態規劃，可以在上一步或前幾步不是最優解的情況下，解得當前這一步是最優解。
/// 這位博主寫的 非常好，思路異常清晰。
http://www.cnblogs.com/xy-kidult/archive/2013/03/25/2970313.html
include <stdio.h>
int c[10][10] = {0};
void knapsack(int m,int n)
{
int i,j,w[10],p[10];
for(i=1;i<n+1;i++)
scanf("\n%d,%d",&w[i],&p[i]);/// 這里保存 物品重量和價值
for(i=1;i<n+1;i++)
for(j=1;j<m+1;j++)
{
if (j<w[i]) {///背包小，裝不下w[i] 物品
c[i][j]= c[i-1][j]; /// 這里 賦值 裝不下的值
}else if(c[i-1][j-w[i]]+p[i]>c[i-1][j]){///這里是 c[i-1][j-w[i]]裝下w[i] 和 c[i-1][j]不裝w[i] 的價值大小
c[i][j] = c[i-1][j-w[i]]+p[i];///這里賦值 把w[i] 裝進去
}else{///這里是，背包能裝下w[i]物品，但是不裝w[i]物品是最優解
c[i][j] = c[i-1][j];///賦值不裝w[i]，為最優
}
}
}
int main()
{
int m,n;int i,j;
printf("請輸入背包總重量，物品總數量\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
printf("輸入每個物品的重量和價值:\n");
knapsack(m,n);
printf("\n");
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=m;j++)
{
printf("%d ",c[i][j]);
if(j>m-1)printf("\n");
}
printf("\n");
}
輸入 數據
請輸入背包總重量，物品總數量
10,3
輸入每個物品的重量和價值:
3,4
4,5
5,6
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4
0 0 0 4 5 5 5 9 9 9 9
0 0 0 4 5 6 6 9 10 11 11
最優解 價值11
swuft 版本 僅供娛樂
import UIKit
var c = [[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]]
///保存價值與質量
///m為背包的承重，n有多少個物品
func knap(m:Int,n:Int){
var w = [0,3,4,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
var p = [0,4,5,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
for i in 1...n+1 {
for j in 1...m+1{
if j < w[i]{//裝不 下
c[i][j] = c[i-1][j]
}else if(c[i-1][j-w[i]]+p[i]) > c[i-1][j]{ /// 裝的下 比較劃算， 所以裝進去
c[i][j] = c[i-1][j-w[i]]+p[i]
}else{/// 裝的下 比較 不裝比較劃算
c[i][j] = c[i-1][j]
}
}
}
}
knap(10, n:3)
個人博客： www.liangtongzhuo.com
