openssl編程RSA

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RSA算法是一個廣泛使用的公鑰算法。其密鑰包括公鑰和私鑰。它能用于數字簽名、身份認證以及密鑰交換。RSA密鑰長度一般使用1024位或者更高

RSA密鑰信息主要包括[1]：

????????? n：模數

????????? e：公鑰指數

????????? d：私鑰指數

????????? p：最初的大素數

????????? q：最初的大素數

????????? dmp1：e*dmp1 = 1 (mod (p-1))

????????? dmq1：e*dmq1 = 1 (mod (q-1))

????????? iqmp：q*iqmp = 1 (mod p )

其中，公鑰為n和e；私鑰為n和d。在實際應用中，公鑰加密一般用來協商密鑰；私鑰加密一般用來簽名。

17.2? openssl的RSA實現

Openssl的RSA實現源碼在crypto/rsa目錄下。它實現了RSA PKCS1標準。主要源碼如下：

1）? rsa.h

?????? 定義RSA數據結構以及RSA_METHOD，定義了RSA的各種函數。

2)??? rsa_asn1.c

?????? 實現了RSA密鑰的DER編碼和解碼，包括公鑰和私鑰。

3）? rsa_chk.c

?????? RSA密鑰檢查。

4）? rsa_eay.c

Openssl實現的一種RSA_METHOD，作為其默認的一種RSA計算實現方式。此文件未實現rsa_sign、rsa_verify和rsa_keygen回調函數。

?????? 5）rsa_err.c

????????????? RSA錯誤處理。

?????? 6）rsa_gen.c

RSA密鑰生成，如果RSA_METHOD中的rsa_keygen回調函數不為空，則調用它，否則調用其內部實現。

?????? 7）rsa_lib.c

主要實現了RSA運算的四個函數(公鑰/私鑰，加密/解密)，它們都調用了RSA_METHOD中相應都回調函數。

?????? 8）rsa_none.c

????????????? 實現了一種填充和去填充。

?????? 9）rsa_null.c

????????????? 實現了一種空的RSA_METHOD。

?????? 10)? rsa_oaep.c

????????????? 實現了oaep填充與去填充。

?????? 11）rsa_pk1.

????????????? 實現了pkcs1填充與去填充。

?????? 12）rsa_sign.c

????????????? 實現了RSA的簽名和驗簽。

?????? 13）rsa_ssl.c

????????????? 實現了ssl填充。

?????? 14）rsa_x931.c

????????????? 實現了一種填充和去填充。

17.3? RSA簽名與驗證過程

?????? RSA簽名過程如下：

?????? 1)??? 對用戶數據進行摘要；

?????? 2）? 構造X509_SIG結構并DER編碼，其中包括了摘要算法以及摘要結果。

3）? 對2）的結果進行填充，填滿RSA密鑰長度字節數。比如1024位RSA密鑰必須填滿128字節。具體的填充方式由用戶指定。

4）? 對3）的結果用RSA私鑰加密。

RSA_eay_private_encrypt函數實現了3）和4）過程。

?????? RSA驗簽過程是上述過程的逆過程，如下：

?????? 1)??? 對數據用RSA公鑰解密，得到簽名過程中2）的結果。

2)?? 去除1）結果的填充。

3)?? 從2）的結果中得到摘要算法，以及摘要結果。

4)?? 將原數據根據3）中得到摘要算法進行摘要計算。

5） 比較4）與簽名過程中1）的結果。

RSA_eay_public_decrypt實現了1）和2）過程。

17.4?數據結構

?????? RSA主要數據結構定義在crypto/rsa/rsa.h中：

17.4.1 RSA_METHOD

struct rsa_meth_st

?????? {

?????? const char????? *name;

?????? int (*rsa_pub_enc)(int flen,const unsigned char *from,unsigned char *to,RSA *rsa,int padding);

?????? int (*rsa_pub_dec)(int flen,const unsigned char *from,unsigned char *to,RSA *rsa,int padding);

?????? int (*rsa_priv_enc)(int flen,const unsigned char *from,unsigned char *to,RSA *rsa,int padding);

?????? int (*rsa_priv_dec)(int flen,const unsigned char *from,unsigned char *to,RSA *rsa,int padding);

?????? /* 其他函數 */

?????? int (*rsa_sign)(int type,const unsigned char *m, unsigned int m_length,unsigned char *sigret, unsigned int *siglen, const RSA *rsa);

?????? int (*rsa_verify)(int dtype,const unsigned char *m, unsigned int m_length,unsigned char *sigbuf, unsigned int siglen, const RSA *rsa);

int (*rsa_keygen)(RSA *rsa, int bits, BIGNUM *e, BN_GENCB *cb);

?????? };

?????? 主要項說明：

name：RSA_METHOD名稱；

rsa_pub_enc：公鑰加密函數，padding為其填充方式，輸入數據不能太長，否則無法填充；

rsa_pub_dec：公鑰解密函數，padding為其去除填充的方式，輸入數據長度為RSA密鑰長度的字節數；

rsa_priv_enc：私鑰加密函數，padding為其填充方式，輸入數據長度不能太長，否則無法填充；

rsa_priv_dec：私鑰解密函數，padding為其去除填充的方式，輸入數據長度為RSA密鑰長度的字節數；

rsa_sign：簽名函數；

rsa_verify：驗簽函數；

rsa_keygen：RSA密鑰對生成函數。

用戶可實現自己的RSA_METHOD來替換openssl提供的默認方法。

17.4.2 RSA

RSA數據結構中包含了公/私鑰信息（如果僅有n和e，則表明是公鑰），定義如下：

struct rsa_st

?????? {

?????? /* 其他 */

?????? const RSA_METHOD *meth;

?????? ENGINE *engine;

?????? BIGNUM *n;

?????? BIGNUM *e;

?????? BIGNUM *d;

?????? BIGNUM *p;

?????? BIGNUM *q;

?????? BIGNUM *dmp1;

?????? BIGNUM *dmq1;

?????? BIGNUM *iqmp;

?????? CRYPTO_EX_DATA ex_data;

?????? int references;

?????? /* 其他數據項 */

?????? };

?????? 各項意義：

?????? meth：RSA_METHOD結構，指明了本RSA密鑰的各種運算函數地址；

?????? engine：硬件引擎；

?????? n，e，d，p，q，dmp1，dmq1，iqmp：RSA密鑰的各個值；

?????? ex_data：擴展數據結構，用于存放用戶數據；

?????? references：RSA結構引用數。

17.5?主要函數

?????? 1）? RSA_check_key

????????????? 檢查RSA密鑰。

2）RSA_new

?????? 生成一個RSA密鑰結構，并采用默認的rsa_pkcs1_eay_meth RSA_METHOD方法。

3）RSA_free

?????? 釋放RSA結構。

4)??? RSA *RSA_generate_key(int bits, unsigned long e_value,

void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)

生成RSA密鑰，bits是模數比特數，e_value是公鑰指數e，callback回調函數由用戶實現，用于干預密鑰生成過程中的一些運算，可為空。

5） RSA_get_default_method

獲取默認的RSA_METHOD，為rsa_pkcs1_eay_meth。

6） RSA_get_ex_data

獲取擴展數據。

7） RSA_get_method

獲取RSA結構的RSA_METHOD。

?????? 8）? RSA_padding_add_none

RSA_padding_add_PKCS1_OAEP

RSA_padding_add_PKCS1_type_1（私鑰加密的填充）

RSA_padding_add_PKCS1_type_2（公鑰加密的填充）

RSA_padding_add_SSLv23

各種填充方式函數。

9）? RSA_padding_check_none

RSA_padding_check_PKCS1_OAEP

RSA_padding_check_PKCS1_type_1

RSA_padding_check_PKCS1_type_2

RSA_padding_check_SSLv23

RSA_PKCS1_SSLeay

各種去除填充函數。

?????? 10）int RSA_print(BIO *bp, const RSA *x, int off)

將RSA信息輸出到BIO中，off為輸出信息在BIO中的偏移量，比如是屏幕BIO，則表示打印信息的位置離左邊屏幕邊緣的距離。

11）int DSA_print_fp(FILE *fp, const DSA *x, int off)

將RSA信息輸出到FILE中，off為輸出偏移量。

?????? 12）RSA_public_decrypt

????????????? RSA公鑰解密。

13）RSA_public_encrypt

?????? RSA公鑰加密。

14）RSA_set_default_method/ RSA_set_method

設置RSA結構中的method，當用戶實現了一個RSA_METHOD時，調用此函數來設置，使RSA運算采用用戶的方法。

15）RSA_set_ex_data

?????? 設置擴展數據。

16）RSA_sign

RSA簽名。

17）RSA_sign_ASN1_OCTET_STRING

另外一種RSA簽名，不涉及摘要算法，它將輸入數據作為ASN1_OCTET_STRING進行DER編碼，然后直接調用RSA_private_encrypt進行計算。

18）RSA_size

?????? 獲取RSA密鑰長度字節數。

19）RSA_up_ref

給RSA密鑰增加一個引用。

20）RSA_verify

?????? RSA驗證。

21）RSA_verify_ASN1_OCTET_STRING

?????? 另一種RSA驗證，不涉及摘要算法，與RSA_sign_ASN1_OCTET_STRING對應。

22）RSAPrivateKey_asn1_meth

?????? 獲取RSA私鑰的ASN1_METHOD，包括i2d、d2i、new和free函數地址。

23）RSAPrivateKey_dup

?????? 復制RSA私鑰。

24）RSAPublicKey_dup

??????? 復制RSA公鑰。

17.6編程示例

17.6.1密鑰生成

?????? #include <openssl/rsa.h>

?????? int??? main()

?????? {

????????????? RSA????????????????????? *r;

????????????? int???????????????????????? bits=512,ret;

????????????? unsigned long? e=RSA_3;

????????????? BIGNUM?????????????? *bne;


????????????? r=RSA_generate_key(bits,e,NULL,NULL);

????????????? RSA_print_fp(stdout,r,11);

????????????? RSA_free(r);

????????????? bne=BN_new();

????????????? ret=BN_set_word(bne,e);

????????????? r=RSA_new();

????????????? ret=RSA_generate_key_ex(r,bits,bne,NULL);

????????????? if(ret!=1)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_generate_key_ex err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? RSA_free(r);

????????????? return 0;

?????? }

?????? 說明：

?????? 調用RSA_generate_key和RSA_generate_key_ex函數生成RSA密鑰，

?????? 調用RSA_print_fp打印密鑰信息。

?????? 輸出：

?????? Private-Key: (512 bit)

?????? modulus:

?????? ??? 00:d0:93:40:10:21:dd:c2:0b:6a:24:f1:b1:d5:b5:

?????? ??? 77:79:ed:a9:a4:10:66:6e:88:d6:9b:0b:4c:91:7f:

?????? ??? 23:6f:8f:0d:9e:9a:b6:7c:f9:47:fc:20:c2:12:e4:

?????? ??? b4:d7:ab:66:3e:73:d7:78:00:e6:5c:98:35:29:69:

?????? ??? c2:9b:c7:e2:c3

?????? publicExponent: 3 (0x3)

?????? privateExponent:

?????? ??? 00:8b:0c:d5:60:16:93:d6:b2:46:c3:4b:cb:e3:ce:

?????? ??? 4f:a6:9e:71:18:0a:ee:f4:5b:39:bc:b2:33:0b:aa:

?????? ??? 17:9f:b3:7e:f0:0f:2a:24:b6:e4:73:40:ba:a0:65:

?????? ??? d3:19:0f:c5:b5:4f:59:51:e2:df:9c:83:47:da:8d:

?????? ??? 84:0f:26:df:1b

?????? prime1:

?????? ??? 00:f7:4c:fb:ed:32:a6:74:5c:2d:6c:c1:c5:fe:3a:

?????? ??? 59:27:6a:53:5d:3e:73:49:f9:17:df:43:79:d4:d0:

?????? ??? 46:2f:0d

?????? prime2:

?????? ??? 00:d7:e9:88:0a:13:40:7c:f3:12:3d:60:85:f9:f7:

?????? ??? ba:96:44:29:74:3e:b9:4c:f8:bb:6a:1e:1b:a7:b4:

?????? ??? c7:65:0f

?????? exponent1:

?????? ??? 00:a4:dd:fd:48:cc:6e:f8:3d:73:9d:d6:83:fe:d1:

?????? ??? 90:c4:f1:8c:e8:d4:4c:db:fb:65:3f:82:51:38:8a:

?????? ??? d9:74:b3

?????? exponent2:

?????? ??? 00:8f:f1:05:5c:0c:d5:a8:a2:0c:28:eb:03:fb:fa:

?????? ??? 7c:64:2d:70:f8:29:d0:dd:fb:27:9c:14:12:6f:cd:

?????? ??? da:43:5f

?????? coefficient:

?????? ??? 00:d3:fa:ea:a0:21:7e:8a:e1:ab:c7:fd:e9:3d:cb:

?????? ??? 5d:10:96:17:69:75:cd:71:d5:e5:07:26:93:e8:35:

?????? ??? ca:e3:49

17.6.2 RSA加解密運算

?????? #include <openssl/rsa.h>

?????? #include <openssl/sha.h>

?????? int??? main()

?????? {

????????????? RSA????????????????????? *r;

????????????? int???????????????????????? bits=1024,ret,len,flen,padding,i;

????????????? unsigned long? e=RSA_3;

????????????? BIGNUM?????????????? *bne;

????????????? unsigned char *key,*p;

????????????? BIO????????????????????? *b;

????????????? unsigned char from[500],to[500],out[500];


????????????? bne=BN_new();

????????????? ret=BN_set_word(bne,e);

????????????? r=RSA_new();

????????????? ret=RSA_generate_key_ex(r,bits,bne,NULL);

????????????? if(ret!=1)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_generate_key_ex err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? /* 私鑰i2d */


????????????? b=BIO_new(BIO_s_mem());

????????????? ret=i2d_RSAPrivateKey_bio(b,r);

?????? ?????? key=malloc(1024);

????????????? len=BIO_read(b,key,1024);

????????????? BIO_free(b);

????????????? b=BIO_new_file("rsa.key","w");

????????????? ret=i2d_RSAPrivateKey_bio(b,r);

????????????? BIO_free(b);


????????????? /* 私鑰d2i */

????????????? /* 公鑰i2d */

????????????? /* 公鑰d2i */

????????????? /* 私鑰加密 */

????????????? flen=RSA_size(r);

????????????? printf("please select private enc padding : \n");

????????????? printf("1.RSA_PKCS1_PADDING\n");

????????????? printf("3.RSA_NO_PADDING\n");

????????????? printf("5.RSA_X931_PADDING\n");

????????????? scanf("%d",&padding);

????????????? if(padding==RSA_PKCS1_PADDING)

???????????????????? flen-=11;

????????????? else if(padding==RSA_X931_PADDING)

???????????????????? flen-=2;

????????????? else if(padding==RSA_NO_PADDING)

???????????????????? flen=flen;

????????????? else

????????????? {

???????????????????? printf("rsa not surport !\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? for(i=0;i<flen;i++)

???????????????????? memset(&from[i],i,1);

????????????? len=RSA_private_encrypt(flen,from,to,r,padding);

????????????? if(len<=0)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_private_encrypt err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? len=RSA_public_decrypt(len,to,out,r,padding);

????????????? if(len<=0)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_public_decrypt err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? if(memcmp(from,out,flen))

????????????? {

???????????????????? printf("err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? /* */

????????????? printf("please select public enc padding : \n");

????????????? printf("1.RSA_PKCS1_PADDING\n");

????????????? printf("2.RSA_SSLV23_PADDING\n");

????????????? printf("3.RSA_NO_PADDING\n");

????????????? printf("4.RSA_PKCS1_OAEP_PADDING\n");

????????????? scanf("%d",&padding);

????????????? flen=RSA_size(r);

????????????? if(padding==RSA_PKCS1_PADDING)

???????????????????? flen-=11;

????????????? else if(padding==RSA_SSLV23_PADDING)

???????????????????? flen-=11;

????????????? else if(padding==RSA_X931_PADDING)

???????????????????? flen-=2;

????????????? else if(padding==RSA_NO_PADDING)

???????????????????? flen=flen;

????????????? else if(padding==RSA_PKCS1_OAEP_PADDING)

???????????????????? flen=flen-2 * SHA_DIGEST_LENGTH-2 ;

????????????? else

????????????? {

???????????????????? printf("rsa not surport !\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? for(i=0;i<flen;i++)

???????????????????? memset(&from[i],i+1,1);

????????????? len=RSA_public_encrypt(flen,from,to,r,padding);

????????????? if(len<=0)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_public_encrypt err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? len=RSA_private_decrypt(len,to,out,r,padding);

????????????? if(len<=0)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_private_decrypt err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? if(memcmp(from,out,flen))

????????????? {

???????????????????? printf("err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? printf("test ok!\n");

????????????? RSA_free(r);

????????????? return 0;

?????? }

?????? 上述程序中當采用公鑰RSA_SSLV23_PADDING加密，用私鑰RSA_SSLV23_PADDING解密時會報錯，原因是openssl源代碼錯誤：

?????? rsa_ssl.c函數RSA_padding_check_SSLv23有：

?????? if (k == -1)???? /* err */

?????? {

?????? RSAerr(RSA_F_RSA_PADDING_CHECK_SSLV23,RSA_R_SSLV3_ROLLBACK_ATTACK);

?????? return (-1);

?????? }

?????? 修改為k!=-1即可。

?????? 各種padding對輸入數據長度的要求：

?????? 私鑰加密：

?????? RSA_PKCS1_PADDING?????? RSA_size-11

?????? RSA_NO_PADDING??????????? RSA_size-0

?????? RSA_X931_PADDING? ?????? RSA_size-2

?????? 公鑰加密

?????? RSA_PKCS1_PADDING?????? RSA_size-11

?????? RSA_SSLV23_PADDING???? RSA_size-11

?????? RSA_X931_PADDING? ?????? RSA_size-2

?????? RSA_NO_PADDING??????????? RSA_size-0

?????? RSA_PKCS1_OAEP_PADDING?? ?????? RSA_size-2 * SHA_DIGEST_LENGTH-2???

17.6.3簽名與驗證

????????????? 簽名運算：

????????????? #include <string.h>

????????????? #include <openssl/objects.h>

????????????? #include <openssl/rsa.h>


????????????? int??? main()

????????????? {

????????????? int???????????????????????? ret;

????????????? RSA????????????????????? *r;

????????????? int???????????????????????? i,bits=1024,signlen,datalen,alg,nid;

????????????? unsigned long? e=RSA_3;

????????????? BIGNUM?????????????? *bne;

????????????? unsigned char data[100],signret[200];


????????????? bne=BN_new();

????????????? ret=BN_set_word(bne,e);

????????????? r=RSA_new();

????????????? ret=RSA_generate_key_ex(r,bits,bne,NULL);

????????????? if(ret!=1)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_generate_key_ex err!\n");

???????????????????? return -1;

????????????? }


????????????? for(i=0;i<100;i++)

???????????????????? memset(&data[i],i+1,1);

????????????? printf("please select digest alg: \n");

????????????? printf("1.NID_md5\n");

????????????? printf("2.NID_sha\n");

????????????? printf("3.NID_sha1\n");

????????????? printf("4.NID_md5_sha1\n");

????????????? scanf("%d",&alg);

????????????? if(alg==1)

????????????? {

???????????????????? datalen=55;

???????????????????? nid=NID_md5;

????????????? }

????????????? else if(alg==2)

????????????? {

???????????????????? datalen=55;

???????????????????? nid=NID_sha;

????????????? }

????????????? else if(alg==3)

????????????? {

???????????????????? datalen=55;

???????????????????? nid=NID_sha1;

????????????? }

????????????? else if(alg==4)

????????????? {

???????????????????? datalen=36;

???????????????????? nid=NID_md5_sha1;

????????????? }

????????????? ret=RSA_sign(nid,data,datalen,signret,&signlen,r);

????????????? if(ret!=1)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_sign err!\n");

???????????????????? RSA_free(r);

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? ret=RSA_verify(nid,data,datalen,signret,signlen,r);

????????????? if(ret!=1)

????????????? {

???????????????????? printf("RSA_verify err!\n");

???????????????????? RSA_free(r);

???????????????????? return -1;

????????????? }

????????????? RSA_free(r);

????????????? printf("test ok!\n");

????????????? return 0;

?????? }

?????? 注意：本示例并不是真正的數據簽名示例，因為沒有做摘要計算。

?????? ret=RSA_sign(nid,data,datalen,signret,&signlen,r)將需要運算的數據放入X509_ALGOR數據結構并將其DER編碼，對編碼結果做RSA_PKCS1_PADDING再進行私鑰加密。

被簽名數據應該是摘要之后的數據，而本例沒有先做摘要，直接將數據拿去做運算。因此datalen不能太長，要保證RSA_PKCS1_PADDING私鑰加密運算時輸入數據的長度限制。

?????? ret=RSA_verify(nid,data,datalen,signret,signlen,r)用來驗證簽名。

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