歸并排序?qū)嶋H是使用了分治再合并的思想：
分治：
它每輪會(huì)把數(shù)組分割成2分部分，如果分割的部分還很多數(shù)，可以按照這個(gè)方法繼續(xù)分割，直到分割成簡(jiǎn)單序列（比如分割到剩最后一個(gè)數(shù)了，一個(gè)數(shù)的序列自然就是最簡(jiǎn)單的有序序列）。-
合并：
這時(shí)候，對(duì)分割的最小部分開始，進(jìn)行兩兩合并成有序序列，合并的實(shí)現(xiàn)方法是：- 創(chuàng)建一個(gè)左指針，指向一個(gè)分割的有序序列（比如是數(shù)組arr1, 長(zhǎng)度為n）的初始位置0；
- 創(chuàng)建一個(gè)右指針，指向另一個(gè)分割的有序序列（數(shù)組arr2，長(zhǎng)度為m）的初始位置0；
- 再創(chuàng)建一個(gè)m+n的空數(shù)組（res），用來(lái)存儲(chǔ)此輪的有序結(jié)果；
- 比較兩個(gè)指針的數(shù)，哪個(gè)小就放到res中，然后該指針右移；
- 重復(fù)4步驟操作，直到有一個(gè)有序序列已經(jīng)全被放到到res中，另一個(gè)有序序列剩下的所有值就可以直接拼接在res后面了，這樣一輪操作就結(jié)束了
- 然后，再對(duì)再一對(duì)分割部分重復(fù)做1-5步驟，直至所有分割部分都合并完，結(jié)束
下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明它的思想：
初始的無(wú)序數(shù)組：[ 8, 5, 4, 9, 6, 2, 1 ]
分割：
- 第1步，對(duì)半分，分成兩組 [8, 5, 4, 9]，[6, 2, 1]，此時(shí)這兩還不是有序數(shù)組
- 第2步，各自繼續(xù)對(duì)半分，[8, 5, 4, 9]分成[8, 5]和[4, 9]; [6, 2, 1]被分割成[6, 2]和[1]，發(fā)現(xiàn)除了[1]其它都發(fā)現(xiàn)還不是有序數(shù)組
- 第3步，各自繼續(xù)對(duì)半分，[8, 5]分成[8]和[5]，[4, 9]分成[4]和[9], [6, 2]分成[6]和[2]，這下好了，所有的都是有序序列了[8]，[5]，[4]，[9]，[6]，[2]，[1]
合并： - 對(duì)各層最小部分進(jìn)行合并[8]，[5]合并成了有序序列[5, 8]；[4]，[9]合并成了有序序列[4, 9]，[6]和[2]合并成了[2, 6]，[1]這一步?jīng)]有對(duì)象合并閑置
- 再向上一層合并，[5, 8]和[4, 9]合并成了[4, 5, 8, 9]；[2, 6]和[1]合并成了[1, 2, 6]
- 再向上一層合并[4, 5, 8, 9] 和 [1, 2, 6] 合并成了 [1, 2, 4, 5, 6, 8, 9]，此時(shí)，已經(jīng)是個(gè)完整的有序序列了，結(jié)束
復(fù)雜度分析
- 時(shí)間復(fù)雜度：
- 分割過(guò)程每次步驟是n/2，所以時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)
- 合并過(guò)程是遍歷一個(gè)循環(huán)，O(n)
所以總的是O(nlogn）
- 空間復(fù)雜度：
要重新定義一個(gè)數(shù)組存放有結(jié)果，所以是O(n) - 穩(wěn)定性：歸并排序并不會(huì)改變相同元素的相對(duì)位置，所以是一個(gè)穩(wěn)定的算法
代碼實(shí)現(xiàn)
/**
* @description 遞歸實(shí)現(xiàn)歸并排序
* @param arr: 初始的無(wú)序隊(duì)列
* @return res: 被排好序的隊(duì)列
*/
function mergeSort(arr) {
// 如果分割得只每剩一個(gè)值，自然已經(jīng)是一個(gè)有序區(qū)間，直接返回
if(arr.length <= 1) return arr;
// 否則分割
let mid = 0;
mid = Math.floor((arr.length)/2)
console.log('mid:', mid);
// 左子序列
let left = arr.slice(0, mid)
// 遞歸獲取左子序列的分割合并，得到最后一層的有序左子序列
left = mergeSort(left)
// 右子序列
let right = arr.slice(mid)
// 遞歸獲取右子序列的分割合并，得到最后一層的有序右子序列
right = mergeSort(right)
return merge(left, right)
}
/**
* @description 合并算法
* @param left: 要被合并的有序數(shù)組1
* @param right: 要被合并的有序數(shù)組2
* @return arr: 被排序好的數(shù)組
*/
function merge(left, right) {
// 合并后存放的數(shù)組
let res = []
while(left.length && right.length) {
// 如果左子序列第1個(gè)數(shù)數(shù)比較小，彈出此數(shù)放到結(jié)果隊(duì)列中
if(left[0] <= right[0]) {
res.push(left.shift())
// 否則，如果右子序列第1個(gè)數(shù)數(shù)比較小，彈出此數(shù)放到結(jié)果隊(duì)列中
} else {
res.push(right.shift())
}
}
// 當(dāng)一個(gè)子序列排序結(jié)束時(shí)，另一個(gè)子序列就不需要再遍歷比較了，直接拼接到結(jié)果后
return res.concat(left, right)
}
// 查看所有結(jié)果
arr = [ 8, 5, 4, 9, 6, 2, 1 ]
let res = mergeSort(arr) // [1, 2, 4, 5, 6, 8, 9]
console.log("res:", res)
參考：
圖靈社區(qū)：https://www.ituring.com.cn/book/miniarticle/62897
小象Web開發(fā)：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1675262114341494342&wfr=spider&for=pc
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排序算法-1（javascript） 冒泡、選擇、插入、希爾排序的實(shí)現(xiàn)
排序算法-2（javascript） 快速排序的實(shí)現(xiàn)
排序算法-3（javascript） 堆排序的實(shí)現(xiàn)
排序算法-4（javascript） 歸并排序的實(shí)現(xiàn)
