冰凍三尺非一日之寒

我們重點強調的是如何在家庭中創造數學環境，大家想一想，當你的孩子學習數學的時候是從什么時候開始的，有一些跟我說從小學1年級開始的，從我檢查作業開始的，從輔導開始的。我孩子跟我說不喜歡數學，多大了，10歲了。冰凍三尺非一日之寒，通常要2-3個月才會結冰三尺。老盯著他錯誤，誰能喜歡數學。我們講的不是學校里的數學。爸爸媽媽們提交了孩子的錯題，本質上就是這些爸爸媽媽沒有帶著孩子在生活中玩兒過數學。在生活中沒有玩兒過數字，數量，讓數值，數數成為我們生活中的一部分。成為每天醒過來，每天都有的一項活動。如果這個都沒有，只要涉及到數學就是作業，只要涉及到數學就是錯題。就是我不會的，誰一天到晚喜歡別人盯著我不會的事兒，我的弱項我的錯誤呢。誰不想開開心心的有成就，完成一個事情呢？在家里能創造嗎？越早越好，從三歲起就創造。大家如果想要讓孩子喜歡上數學，冰凍三尺非一日之寒，結冰化冰也非一日之功。多長時間啊，30天至少的，100天更好，你會看到孩子漸漸開心高興，接著做那些題也就易如反掌。我看到大家題目中最多的問題是生活中沒有概念，生活中沒有數學概念，不知道地圖，不知道數數，這些東西都不知道，他數學題目怎么能夠做對呢？

家庭中可以創造的數學環境

3歲以前在跟你說話的時候就可以開始，首先從語言開始創造數學環境，從聽覺開始數量，一定要數數。經常對他說1.2.3.4.先有聽覺，后有視覺。反過來的話，數字會成為圖片記住大腦里。就不會記住數字是一種量。在家里不斷地跟他數數，最好是要他聽到這樣的數數。至少要聽三個月以上，一個蘋果，2個蘋果，3個蘋果，一塊餅干2塊餅干，，，，，。當你孩子也會數了，當你指著這個1.2.3，的時候，如果孩子跟著你說1.2.3，接著你說4.5.6眼前就擺著那樣的6塊餅干。只有他聽了3個月以上，我們才可以漸漸地引入數字。數字是什么，數字就是1，2，3只有聽覺到3個月以上，我們才可以漸漸地引入數字，數字是什么，數字就是1，2，3這個時候你就可以帶著孩子，去測量，測量的時候測量一個桌子的長度，拿一個卷尺，測量完了以后你不需要他看，“長1米2”就說一米2。孩子不看你的尺子，沒關系。然后這個時候他理解的是這個長度是1米2，然后再把1米2寫在紙上，1米2貼在那個長度的正中間，再貼寬度，再貼高度，這個時候他就知道數字的意義是標志這些東西的。數字是來標志長度溫度的。這個時候他眼睛再看見數字，由于提前3個月，到6個月，他先聽了這些，這個時候他眼睛再看，一下子就能記住，這個時候他記住的不是圖片的記憶。而是這是一個量的概念，如果量的概念出來了，你就能夠進一步地提高他對數量的理解，量是重要的概念，數字不是字，在這些過程中，你要伴隨著他數數。老師，我的孩子現在已經6歲了，行不行。照樣可以，我教大家的這些東西一直到9歲都可以。如果你從來沒有手指著東西就開始帶著孩子數數，孩子不知道這是什么意思。孩子在早期學習的時候，9歲以前，都是三個感覺同時使用，觸覺，聽覺視覺，當你數餅干的時候，當你數著一個餅干的時候再指著第二個餅干，再指著第三個餅干的時候，在這些過程中，孩子就會知道數量的是第一位的，數字的第二位的。數數是應該每天都有活動，這樣的活動可以讓孩子參與中調動觸覺，調動聽覺，和視覺，這樣的工作可以從三歲開始，一直持續到9歲，如果孩子9歲已經能數1，2，3，4，5了。你可以帶著孩子在路邊數電線桿子，就是要強化他的大腦里，把數字1.2.3這些數字聯系起來眼前物體的量，這是最基礎的部分。這是數學的語言環境，以及數學的活動環境。請爸爸媽媽從這兒開始，我們說在家里創造一個數學環境。這樣的數學環境更多的實際上是圍繞著游戲展開的。第一個講骰子，這個時候3歲的孩子已經不會把骰子往嘴里放了。如果你想早一點2歲就可以開始了。實際上也是可以的，買一個大點的，大篩子至少要和食指一樣大沒有危險性。你一下可以買5個篩子，11：13但是讓孩子看到，只能看到1個。每次只玩一個，你是在不行拿兩個也可以，孩子手里一個，你手里一個。這就叫媽媽開始跟孩子玩的第一個數學游戲。但是不用跟他講，這是一個數學游戲。你只說咱們倆玩個游戲，這個游戲應該在孩子能夠清點一個餅干兩個餅干，三個餅干，一杯水兩杯水，已經能夠用手指著，我非常強調的是數量，如果數量不過關，讓孩子把它當成一個字來記憶，到小學四年級就會很困難，他會認為3+5等于8，是3這個字加5這個字，如果僅僅知道這是個字他就很難進一步學習了。孩子想不起來填什么字。如果他腦海里有量的概念，如果他是量的概念，他也許就知道8和3之間差一個量，所有的孩子在做這類的題的時候，他在想什么字。孩子的視覺在想什么字了，這是錯誤的基礎。害了很多孩子，尤其是10歲，上小學四年級的時候。我看到很多這類錯誤的問題。3歲以下的爸爸媽媽，我們現在就要開始不是要更早的起跑，而是要知道正確的起跑姿勢。如果不知道正確的姿勢，開始會跑上一段，后面就跑不過別人了。姿勢才是最重要的，起跑的時機并不重要。骰子好在哪兒？在他聽覺上，手指能數出數量的時候，這個時候用篩子一扔，朝上是2，可以加強視覺可以看到這個數。2在他眼前可以變化，可以是斜的歪的，他認識的就是一個多樣的數字。本身就是一個變量，寫在紙上的2永遠是站著的。我們玩游戲的作用，是為了讓孩子參與，第一個道具就是篩子，你要跟孩子說只玩10分鐘，講解游戲規則，你扔一次，我扔一次，看誰比誰點數要多，你扔出來的篩子上面是5，5個蘋果，你扔出來的2個，2個蘋果。我們只說多和少，多和少的概念是講不清楚的，因為孩子在學桌子的時候并不是認識到4個腿架在一個平面上，我們在那里辦事兒。我們天天看到，所以他知道那叫桌子，這叫床。學習概念的方法是，先告訴他是什么。多和少是抽象的，看不見，你只能看見5個蘋果比2個蘋果要多，他視覺上說多就行了。多和少，用篩子玩，當你的孩子知道規則后，你和孩子一起玩兒。可以做示范，你可以先自己開始，這是4，這是1，由于篩子大量變化性。可以給孩子帶來無預期的結果。在玩上一個星期以后，每天就10分鐘，如果孩子喜歡玩就說下午再玩，當做獎勵。你同意他玩就是對他最大的獎勵，這個時候是他想學習。你不用跟他說這是一種學習。允許孩子嘗試，不要糾正她，不要說你錯了，要說媽媽再來一遍。然后你再來一遍，他再去重復。有的孩子能聽你將1分鐘，聽完了重復你1分鐘提的三個動作，有的孩子是聽一遍就重復一遍。聽完了就重復三個動作，有的聽一個重復一個動作，孩子跟孩子是不一樣的。6歲以下任何孩子都有自己的學習方法，她打斷你就打斷。但是記住，他重復的時候錯了，不要說錯了這個詞兒，而是說媽媽再來一遍，或者孩子手里一個，我手里一個。重復正確的做法就可以。允許孩子重新開始。陪伴的核心是快樂，孩子在玩的過程中，只要開心的笑每次扔都企圖創造一個新的數字。他就會念一遍。這樣不知不覺他就會重復上30遍，40遍。或者100遍，其實這些數字他就認識了。這比你在紙上給他看，這是1這是2要好多了，媽媽更重要的是認識到孩子會玩兒就行了。會玩以后這樣的動作要重復到孩子不喜歡為止。根據我過去的經驗，孩子不喜歡玩這個游戲，可能要玩2年以后才漸漸不喜歡。陪著孩子玩兒，給媽媽一個另外的任務就是要做書面記錄。書面記錄就是那一張紙，這個紙上一定要把孩子第一次扔出來的寫在紙上，你在這一列上要寫上孩子的名字，注意我們爸爸媽媽在稱呼孩子的名字時要說正式的名字。寫名字是給他一種習慣，他以后在上學寫自己的名字就不會感到奇怪。他扔的第一次是6，第二次是3，這些都記錄下。第三次是4，自己的第一次是幾，誰贏了打個√，這樣他知道哪個比哪個多。這要成為常態化游戲，不要一次做時間太長，直到她不喜歡玩。每天10分鐘，而不是一次玩到厭惡為止。你明白了，這就是在創造一個數學的環境，看起來在玩兒，實際上這才是真正的數學。學習對大人來說，好像是坐好了，看著老師前方寫字，才算是學習。好像是面對面我們要有個桌子有筆和紙，他講什么你記什么才叫學習。9歲以下的孩子學習的首要形式是動其次的形式是聽，他靠聽覺聽到的東西用自己的嘴重復一遍，就過了他的大腦。于是，孩子學習最開始的一個表面的形式，就是詞匯。不要忘了，孩子是先學習詞匯的，詞匯是先聽到的。比方說奶，要喝奶，爸爸，媽媽這都是個人。玩具是一個東西，上床睡覺，床是一個東西，那么數學方面有哪些詞匯，就應該從小跟孩子說我想吃蘋果。當孩子跟你說想吃蘋果的時候，你應該跟他說“我想吃一個蘋果”。當你跟孩子說我想吃一個蘋果的時候，你就在跟他強調一個量的概念，于是，從跟他將詞匯的時候，一把椅子，一張桌子，一瓶可樂，一瓶牛奶，我們要加強這單位的一個一個的把他加強出來。我們說詞匯的理解，意思和理解不是我們解釋給孩子，孩子才理解的，對孩子來說，更少的是解釋，不要用解釋。解釋通常來說是發育到9歲解釋，解釋是已經掌握了1500個字，這個時候我要解釋一個新的東西，我用1500個字中的十個字來講新的事情這叫解釋。而9歲以下的孩子還沒有這么多字呢，6歲以下的孩子連300字都沒有，6歲以下的孩子連300字都沒有，你跟他就是沒有意義的。什么叫不解釋，只灌輸，配合著手里能摸到的，眼里能看到的你能看到的，然后通過他的聽覺說給他，一只鳥，一棵樹，兩棵樹，三棵樹，兩只鳥，三只鳥，四只鳥一個人，兩個人。一塊蛋糕兩塊蛋糕，三塊蛋糕。一顆糖兩顆糖，三顆糖，在跟孩子說這些數量詞匯的時候這些都是在強化量的概念，量是數學最重要的學習基礎。

數學思維的土壤

語言次序與理解，當孩子跟媽媽說，媽媽瞧媽媽瞧，這時候你順著他指的方向然后他不說話，他希望你能教他那是什么，孩子眼光能注意到的都是遠處的動態的事情，這個時候你就應該用自己的語言來說一遍你看到的事情，孩子這個時候是在學習呢，當你瞧完以后，你說這沒什么，以后他就知道那沒什么，以后他就不看了。以后他在指，媽媽沒什么你說這有意思嗎。他指什么，你就應該說準確說完整的話，絕對不能說哦，氣球，就完事兒了。他只記住了一個氣球，這時候你說多少都行，你說有四個氣球在空中上升著漂浮，三個藍色的，一個紅色的，請記住我教你們爸爸媽媽們這都是在教孩子，嚴謹的語言次序，而嚴謹就是數學最需要的東西，嚴謹。這個其實不是教的嚴謹，教的是大腦的擴充，擴充是什么？他立刻就學到了10個字描述看到的東西，描述東西的動態過程，描述東西由幾個，請爸爸媽媽跟孩子對話的時候要說完整的話，孩子說：“媽媽，蛋糕”。你應該說：“這里有四個蛋糕，兩個巧克力的，兩個香草的”邊說還要邊指。如果你從平時就開始注意這些，你的孩子的水智力水平就具備了未來掌握數學的能力。我們把這叫做數學的土壤，你要想讓學好加法減法，只不過是數學土壤中的一棵樹，加法是一棵加法的樹，減法是一顆減法的樹，乘法是一顆乘法的樹，你需要培養一個數學思維的土壤。這些土壤來自于詞匯來自于語言的次序，我們不是談他的理解，每次他說你都說一遍，他就把全部看到的圖像跟聽到你說的那么長的話，牢牢地綁在一起了，你將來再跟他說長的語言的時候，他就能夠接受較長的語言中的多個意思。不要跟孩子用疊詞，比如說寶寶，苦苦。這些疊詞會讓孩子的大腦幼稚化，孩子在3歲前，大腦的發育會完成80%，這80%的內容全都是幼稚化的內容。我們不了解孩子的大腦的發育，你以前做錯的就做錯了現在開始糾正自己的語言體系，糾正自己平時說的話，要盡量用完整的話，要有數量概念，顏色，形狀描述，只有你能說這些，他的視覺看到形狀顏色數量的時候，大腦才會生發出數量形狀顏色這些內容，他就會比別的孩子要聰明要智慧，他在描述一個事情給別人的時候他看到的點就多你實際上建立了一個數學思維的土壤，當有這些土壤的時候，他在建那些數學的樹的時候他就易如反掌了嗎。冰凍三尺非一日之寒，化冰也非一日之功，你現在開始，聽完我的課就應該在生活中改變你的語言，如果再過去沒有教育家交過跟孩子怎么對話，從我這，你就應該學會。老師您不是教的是數學嗎，沒錯，我已經發現了數學的基礎是這些，是你跟他玩色子的過程，是你跟他說話的過程，這些都在鋪墊他的智力，大腦的基礎大腦的土壤大腦的基石大腦的奠基的那個最扎實的部分。你能聽我的課，并落實在現實中嗎，這些都是實戰的，我沒有給你講什么大道理，說什么要先從自己學起，每個媽媽，你只要來學習了，你都知道要從自己學起，沒有人告訴你，怎么學，怎么做，我沒一個課都在告訴你，怎么做，怎么做，怎么做。
能夠開始去做，做到了才是學到了，做到了才是變成你自己的，你的孩子是跟著你成長的你要給他打一個豐富的營養健康的完整的數學思維和土壤和基石。

我只講做法

我們既然已經強調從實戰開始，我不再給你講大道理。我只講做法，我們每個人真正學的時候無非學的是三法，第一想法，方法，做法第三個跟我們最有關的。我先不講該怎么做，我先糾正你的錯誤做法，你能不能現在開始做到三不，對孩子說話，不能提高音量該起床了，！！該起床了，這就是提高音量，不能提高音量你今天寫作了嗎，！！你今天寫作業了嗎！又提高音量，又加快了語速。我們從限制自己開始，這都是實際的做法，為什么，當你提高音量加快語速的時候，孩子的大腦實際上進入了右腦的感應，右腦是感性的，所謂感性，是指右腦容易高興容易悲痛，而人類真正管智力的是左腦。（不能加快語速，不能簡單重復命令。）而大腦中電流是有限的，生物電是是有限的，當她害怕的時候她根本就不工作了，而更多的在判斷你想要干什么。是不是還會打我，下面會怎樣，她就變得恐懼擔憂。時間長了，孩子就處在感性階段，而不是處在理性階段。這樣，在真正需要學習知識的時候，左腦跟不上了，就沒有來得及訓練他的發育。媽媽從自己開始，不能提高音量。不能加快語速，同樣不能簡單重復命令。那我該怎么辦？孩子起床去刷牙，他沒聽，你不能提高音量，不能加快語速，也不能重復“孩子起床去刷牙”如果是我，我就會說，孩子你知道嗎？衛生間那個牙仙，那個牙仙小仙子在等著你呢。如果他還沒去呢，我就說爸爸刷完牙了，爸爸在等著你呢。如果他還沒去呢，我就說牙膏需要你去幫他一個忙。他還沒去呢，我就說衛生間的燈還在開著，我們還在浪費電。我會換無數種說法，讓她知道我需要他現在采取一個行動。
如果她仍然不采取行動呢？那就輕輕地拉著她抱著她去衛生間。你可以采取行動，但是不可以采取語言暴力。控制自己的語言，不要讓自己的語言提高，不要加速。要創造多種多樣的說法來說一件事兒。爸爸媽媽真想學習，你每天都在創造這樣的環境這樣的語言環境。你的孩子聽到這些，你將來能沒有想象力嗎？他將來能只是說一件事兒很簡單嗎，她的大腦中聽了那么多東西，她說出來的時候也會豐富多彩。爸爸媽媽們不要不相信自己，我已經輔導爸爸媽媽們12年了。
孫路弘老師從2004年開始輔導很多的爸爸媽媽，他們反饋的是都能夠做到，做到以后家庭更開心，媽媽們的智慧也在提高。我不給你講想法，應該怎么做，我只給你強調做法，這些做法只要你都做到了，做到了三步：不能提高音量，不能加快語速，不能簡單重復命令。你孩子的智力在發展，家庭更和諧。你也會為你的孩子的聰明和他將來表現出來的理性懂禮貌，標準規范而感到高興。孩子實際上用眼睛在看著爸爸媽媽，孩子就是爸爸媽媽的復印件。你真的想在家里輔導孩子？你就必須得明白孩子的學習方式，孩子行為的語言習慣。感應習慣和帶來的相應的變化。首先我們說的語言習慣強調的是感應感應是視覺指導，聽覺關注，6歲以前的孩子觸覺更重要，手里有東西抓到，能在那兒動，坐那兒約束了孩子的學習。關注聽覺，看他是不是有反應，看他的視覺是不是跟著聽覺有反應。大人跟孩子說話的時候要看著孩子的眼睛，如果孩子不看你你就不說，直到他看你你再說。而且提出要求，跟你說話的時候你要看著我。或者說我在跟你說話的時候我在看著你呢。換不同的說法，我的眼睛在看著你，你不看我你怎么知道我是不是愛你呢。
觸覺實際上是以動態和靜態平衡表現出來的，兩個胳膊一條腿站穩否，胳膊舉在頭頂上的時候是否平衡，都能反映出大腦發育是否平衡。
語言發育有三層，第一自言自語，不要打斷他，他在復習呢。切記不要第一時間回答孩子的提問，而是重復她的話。“媽媽，今天吃什么啊”。“伍瓊，你是否想問媽媽今天中午我們吃什么菜？”重復他的話，把他的話集中到一個具體的點上來，這就是在教育他下次是問菜還是問主食還是問喝什么湯。你在調整他問句的時候，實際上是在示范教育和擴展他的大腦中想的事情，希望她想的事情更細致。如果爸爸媽媽發現自己的孩子粗心審題不慎，是因為你在跟她溝通的時候總是籠統對籠統。“媽媽明天星期六咱們干嗎啊？”“你想問的是明天星期六咱們早晨去哪個商場還是去哪個游樂場啊？”你把他的問話具體化，就在關注事物的細節，當你從小就這樣開始培養，他到4、5、6年級不會看不到題目的。他腦海里不是單一思維，他腦海里就能看到多樣化的東西。你能先從修改他的提問句，等孩子說，‘是的，我想知道明天菜吃什么，’‘明天吃兩個菜，一個葷菜一個素菜，葷菜是吃雞肉，素菜是吃芹菜’回答完了。等孩子再說出自我意圖，‘媽媽，我喜歡吃牛肉’這個時候你就知道了他的提問和他的自我意圖是相關的。當這兩次提問能有相關的時候，孩子的智力結構就在發生和發育。他已經發生了智力結構，開始發育，一旦孩子提一個問題根據你的回答他又能提出新的東西來，有一次回合。有第二次的起步，是針對你的回合開始起步的。我們把這叫智竇。我們能聽到智力開始敲門的聲音。
最后一個媽媽可以做的是什么？環境，帶孩子玩游戲要有專門的區域，3平米左右，玩完盤腿面對面。玩完以后要收拾，誰收拾不是爸爸媽媽命令，只要你主動開始孩子就會幫著你參與，他會了以后，你可以說這次我收拾，下次你收拾。可以開始立規矩了。首先是從大人開始，大人做到了，孩子模仿，一旦會了，可以按照次序，這次我來，下次你來。要從父母做起。

智力情竇初萌芽

我要講的是數學思維的基礎,從智竇開始。孩子學會一樣東西是自己想明白的，絕對不是灌輸的。比如說你要給孩子講面積的概念，慎重地告訴各位家長，你講不明白，連很多小學的老師也講不了。于是孩子只是表面上知道這個應該怎么算，而并不明白面積實際上一塊區域的大小。而一塊區域的大小實際上是我們在玩的過程中逐漸告訴他的。玩什么呢，第二節課會告訴大家。加法的概念不是我們教給他的，不是而是說，你剛才吃了兩個餃子，你又吃了4個餃子。你一共吃了6個餃子。我們先學習的是一共，孩子會做3+5=8，他認同的是字相加，而你問他3與5的和是多少，他沒學過3與5的和的意思就是3+5，孩子不懂"和"這個概念,是因為你平時沒跟他說過，如果你平時跟他說，3個蘋果和5個蘋果放在一塊，一共是多少個。你平時應該多說“一共是多少”，等她會了，你再說，3個蘋果加5個蘋果是多少他漸漸就懂了，加其實就是一共的意思，然后你說三個小朋友又來了5個小朋友和是多少他漸漸地就會懂和我再講一遍，腦海里的是他自己想明白的，他具體怎么想我們不用關注，我們大人只要創造環境多次重復，不用講解，只重復這個事兒，而重復的時候他眼睛能看到，一個具體的形象，當看到這個具體的形象的時候他自動就會了，大量重復的活動中會刺激大腦參與，他自己會說他在干嘛，他會說可能會這樣，真的這樣，他一參與就是他為主，為主打想事情的方法，是他為主，打心眼里獲取想事情的方法，怎么安全，快樂中游戲，他才會在左腦發育。
我要給大家的所有的在家庭中的數學，都不是學校的那些概念，做那些概念刷那些題沒有意義只會讓孩子提前強化硬性記憶力，而硬性記憶力強化在12歲以前強化這些記憶力，15歲以后就不夠用了，或者15歲以后這些記憶力就無法釋放出來了。你真的想毀他的未來嗎？

讓我們開始具體的行動

開始每天的行動清單：
日歷的使用 12歲以前，月掛歷，這個月的1號到最后一天。
使用方法，每天早上出門在今天的日期上畫一個圈，帶孩子出門的時候畫一個圈。晚上回來的時候決定睡覺的時候再這個圈上打一個?。不要教你的孩子，如果孩子問，你就說這是今天的開始，用畫圈表示，這是今天的結束，用?表示。你還應該說這是老師給媽媽的作業，媽媽說媽媽也有作業。孩子如果有一天想做，說媽媽我想做，你讓她做。讓她去畫圈和畫?。
時間的使用 孩子如果說吃飯，媽媽應該說我們吃飯有三十分鐘，孩子如果說媽媽我想玩游戲，你說游戲有十分鐘，這時候要讓她看到家里的傳統鐘表上長指針從3到5就是代表過了10分鐘。只要到了5就停止。她懂不懂無所謂，只要你到了指針這兒就行了。
帶著孩子數一遍自己的衣物有多少。記錄在白紙上。帶著孩子在吃飯的時候數吃了幾個包子。每天至少要做三次物體測量。47：47
家居周圍的數字，電梯，門牌號，樓都有數字，電話也是數字，在家里貼上孩子生日的數字貼在他長個子的那個位置上個體身體測量，他的身高在墻上，寫上身高1米05寫上當天測量的日期
衣物等個人物品的清點，前面講了，還可以加上自己的幾雙鞋，多少玩具等。篩子游戲，帶孩子玩起來。
筆記，從媽媽開始做起來。所有做活動過程中又要有詳細的記錄，寫孩子的名字，寫每一次是多少數量，媽媽的名字，或者爸爸的名字，參與者的。不要怕麻煩，你怕麻煩將來孩子也怕麻煩你怕麻煩，孩子將來學得就是偷懶和省事兒。你只要細致地都做到了，他一定做到，他是你的復印機。平常交談中的數量內容能不能開始注意自己的語句，每天嚴肅要求自己說五句這樣的話。平常交流中的完整用語，我教過你了。包括顏色形狀，動作。完整的用語，用這樣的語言跟孩子交流，這樣可以做的，也都是我們這一講的作業。
照相找出來你的書面記錄，照三次，發過來。圖片三張，孩子玩色子的圖片，數數的圖片，與你參與活動各種各樣的圖片。發到微信朋友圈。開始寫家教日記，日期，聽了第一節課以后自己的想法。記住，每天的日記不能超過300字，超過就不用寫了，小步才能持久。

數量和屬性和清點習慣

數量比數字重要，數字有次序性和具體標識。第一個含義，具象。視覺可以看到，所以爸爸媽媽們帶著孩子看到任何東西都可以數，要點是把具象的東西與視覺聯系在一起，會進入孩子打大腦烙下記憶，這種本能的反應，以后能用到。第二條，每個具象都有單位，一把椅子，一條毛巾，一個蘋果，這些單位都附著在物件上的。這個1，2，3都不是簡單的數字，而是具象的表征，孩子會便于理解。家庭教育要注重理解，不再調用記憶力。量化的第三個要點可比較性。先理解多少，后理解大小。5個蘋果比3個蘋果多，這種具象是可以比較的，量是可以比較的，但是物體之間是無法比較，蘋果比梨多。學習物體屬性，如果不基于量的比較，就難以理解3小時是三個小時，而不是3這個字的小時。女孩子初一以前靠記憶學習，主要愿意先學習了數字，識別了1，2，3，4，5這些數字了。只要4歲半前能用手指著數具象的物品，強化量的概念，數學的第一個基本功就完成了。
動物園白熊6只重2400kg，一只白熊是每只花豹體重的5倍。體重是白熊屬性，顏色也是，形狀也是。清點，數數這一關過了以后，要提早盡早加上屬性的概念，是提示出來的，不是講出來的。動物園孩子提出一個疑問，媽媽這只老虎多種啊？路邊卡車有20個輪胎，輪胎與承重有關系，這也是屬性。不用講屬性，培養孩子遇到物體屬性的時候提示他，孩子對物體屬性非常熟悉了，就會得到類似“一只白熊多重”。孩子大腦數學思維體現在物體的屬性上。家庭生活要注重對屬性的培養。任何東西的屬性可以是重量，形狀，顏色，長度，硬度。當這些屬性變成習慣后，就會對一句話產生2種事情，就是屬性。這就培養了孩子靈活性，屬性本能意識。替換中有一個相當于，如果一個事情相當于，是什么意思，就是相等，等號的意思。變成這種第二層意思的靈活性。吃3個包子能飽，相當于多少個餃子。喝這個喝飽了，相當于喝了幾碗湯。建立起來“相當于”的語言習慣。平時生活中多說，小學三年級的第二個思維特點就是任何事情都可以替換的，數學公式里的一個相等。所有東西都可以替換。第三個要點，畫圖，畫不出來沒關系，用三角形替代一只白熊。輔導孩子的時候一定要注意隱形的屬性意識，以及替換的數學思維。孩子腦子里思維不存在沒有加工過，看到一句話，不理解不存在屬性意識。
要培養孩子每天清點至少三樣東西，最后變成一種習慣。每天清點三樣東西要堅持100天，每天都要當做日記記下來，我今天清點過電線桿子，我今天樓梯，樓層間數。班級小朋友人數，幼兒園老師，教室里有多少盆花，每天記上3個。要記上100天，這樣你就清點過三百樣的東西。每天三個不重復，你就接觸了大量物體的屬性，接著會說，哪個更重更沉，哪個更長，哪個更高，哪個看上去是方的，哪個看起來是圓的，哪個是植物，哪個是動物，哪個是物件，哪個是生命的。擁有的，消耗的物品，我喝了2瓶酸奶，吃了劉哥餃子，2個蘋果，我今天吃了一個蘋果，媽媽切了八塊，每一塊有三角形的正方形的，立體的。最牛的是想象的物品，孩子想象出來家里有幾個杯子。明天去游樂場，會遇到多少個滑梯的小朋友呢。想象力培養的第一個來源是足夠的清點和足夠的熟悉，在已知基礎上對未來的預期，如果連規律都沒有，就無法預期。當清點這一關過關以后才會到認識這一關。什么叫認識？認得并且熟悉識別的了，能夠區別出來。物體的屬性形狀重量顏色大小，這些都是可以一開始就讓孩子了解的。三年級以前就需要具備。三年級具備認識物體的屬性。接著多個數量的分配。6個蘋果，三口人，每個人吃多少蘋果。這是一種分配，我們家里三張床，四個人怎么睡。我們家里有兩個房間，3個人，分別應該進哪里。家里有三個桌子，這些桌子應該怎么用。屬性的共性，任何物體都有大小，輕重，形狀。這些共性能不能比較，這就是對事物的認識。所謂比較就是誰大小，輕重形狀。然后是置換。膠囊，空的位子放上去就是那個角色，通過角色扮演。老爺爺有個拐杖，現在拐杖在我手里，我就是老爺爺。你現在可以試著把拐杖放到小朋友手里，他就是老爺爺了。這個時候就對老爺爺的標識拐杖，對這個拐杖建立一個膠囊。只要有人拿這個拐杖，在這個膠囊里面就是老爺爺。你要給你的孩子創造N多這樣的智力膠囊。同樣道理指的是，同樣都是重10公斤，10公斤可能是8個西瓜和80個蘋果。他們之間可以在重量上置換。這個重量就是一個膠囊。大小就是一個膠囊。建立這種智力膠囊，標識空缺重量。10公斤可以放很多東西，于是10公斤就是一個膠囊。這些東西一樣重的，不同的東西。西瓜，栗子，饅頭，但是對于吃飽來說可能有幾樣東西是一樣的，置換概念就出來了。
視覺外的物品指我眼睛看不見的，這智力進一步的拓展。當我眼睛看不見的東西我也能說出來的時候。比如說我現在坐在書房里面，我家里有6個杯子。16個碗，當他能夠把這些看不見的物品說出來，并且能跟你探討這些物品的屬性的時候。那么這孩子的智力膠囊就擴展地更多了。視覺之外就是擴展地更多了。接著就是視覺替換。剛才說了10公斤，有一個重點是書面習慣。每天看到的物品要寫下來，每天至少清點三個物品，要堅持一百天。書面習慣要寫在紙上，一旦開始寫在紙上就可以翻閱以前的記錄。這是在培養孩子的應用題的生活基礎，等到孩子在數學課上坐著開始學數學，那就已經晚了。從爸爸媽媽開始，這是最好的生活基礎教育。我們談完了數學在孩子大腦里是怎么想的，以及父母在生活中如何給孩子打數學基礎，而不是到了數學課堂，老師直接給他講抽象的知識。接下來我們將父母跟孩子講解的溝通模式。模式就是一種習慣。孩子為什么會預測你會生氣。因為你已經生氣20回了，第21回他知道你會生氣。為什么孩子會藏起來試卷不讓你看，因為他知道你會生氣你會干什么，還知道你接下來干的事兒不僅讓他不舒服你也不舒服。所以他知道根本原因就是不讓你看見就行了。于是孩子最后的隱瞞，撒謊，欺騙，都是我們逼出來學會的。是他發現了邏輯關系，是他聰明的表現。那回回都挨打，我們說那孩子實誠，實際上是他不聰明。是因為他蠢笨。我們跟孩子溝通講解第一個要點就是情緒氛圍。當你跟他說這道題錯了的時候，首先他情緒上就不高興你后面解釋題目的時候已經沒有意義了，當你看他作業的時候，應該對他那些做得對的題目給予肯定。“這道題做得真好，這道題你是怎么做的，我就想不出來”，你這樣說就是讓他知道你有想不出來的，當你看到他空白的題目的時候，就可以說“哈哈，這道題我想出來你想不出來”這就讓他感到是對等的，你想出來的我想不出來。情緒的氛圍是開心的狀態，你是認可我的。至少不預期你肯定挑剔我的，我肯定是不高興的。如果他的本能反應是不開心的，你根本教不了他的。你不具備教他東西的能力，因為他不再聽你的了。情緒的氛圍是大人決定的。是大人的一個積極的心態承認的心態決定的，這些都是規律，心理學的規律。第二條你不應該在他的作業本上講解一道題，應該有一個白板或者白紙，應該在白紙上講解一道題，而且應該變換題目細節，原題6只，你變成4只，至少變一變細節。總之原題不變，孩子至少腦力里想的是一個新的東西，不會沉浸在一個原來的受挫的題目里。人們對于努力過而沒有做出來的東西是不愿意碰第二次的。因為第二次會再提起自己的傷心處。很多學校都不給父母講，輔導孩子的講解模式應該怎樣的。我們要一個積極的情緒，在一個白板上寫。這是一個創造性的源泉，討論是在這里進行的。變換題目細節，孩子的情緒是開放的。經常變換，孩子也會學會。一年以后，孩子就具備了老師出題時的想法，他不會掉到陷阱里去了，已經具備出題陷阱的能力。整個小學階段的核心基礎就三個不管是式子題應用題，都是數學思維的能力，足夠的靈活性，取決于家庭玩得夠不夠，清點地夠不夠，腦海中對物體的屬性是不是非常運用自如，一看一個東西就馬上想到屬性，n多個膠囊，屬性置換。用心的精確性（在測量中培養的，蘋果的大小，重量，和梨子的區別，細節就出來了精確就培養了，孩子的粗心丟三落四，就是因為生活中沒有這種細節的比較，你比較來比較去，孩子大腦中的膠囊多了，有足夠的騰挪空間，就不會忘記這忘記那了。這兩者都是在家庭中互動才能練出來的思維。這兩種是家庭中可以天天訓練的。和規則的熟練，2+8+16=？這就是規則的熟練。熟練只能靠刷題。只刷題沒有數學思維，機械化的不能真正理解的，表面復制的。這道題做過就會，沒做過，完全不會。
我們在家培養不是學校里那些概念和規則運用的原理，我們培養的是一種數學學習的思維，思維是一種思考問題的方式，思考是一種腦力的基礎建設。對于孩子來說20到錯5道就可以了。你不用糾結這些偶發錯誤，這些規則訓練不重要，僅僅是為了拿分。因為你只要把精力放在這些偶發的錯題上，就不會把精力放在理解新的概念上，精力不夠的。我們要強調鋪設足夠的厚實的基礎，就是每天清點三樣物品，寫在本上，記錄下來物品屬性。你一定要記錄形狀，大小，重量的屬性。這個時候學習數學是跟日常生活中聯系的，這種結合以為著大腦是靈活多變的，對基本知識的掌握是準確的，為以后起飛鋪墊的。不是一個短跑。回首過往丟掉的10分還在乎過嗎？36：不要糾纏自己的孩子丟了積分，跟暴風雨摧殘一樣。腦力基礎建設是要打一個長跑的基礎，到了將來30歲的時候有一個滿意的生活，合理的收入，穩定的價值觀。我們的腦力課程，源于生活，將來才會用于生活。所有從課堂上學的數學是用不到生活中，這就把數學學死了。37：30視聽觸三覺，視覺在我們一生中都有重要作用成年以后尤甚。觸覺15歲以前很重要，有的孩子學習的時候兩腿抖著這樣學得到東西，他就這樣，不是他態度不好行為習慣不好，是大腦的一種反應安放這些動作。3-9歲變化階段，聽覺學數字學外語，唱歌模仿發音，顏色從視覺學，模仿30個句子，300個字。多數女孩子視覺傾向，多數男孩觸覺傾向。聽覺大部分都是中等水平。
發育大腦是表現在專注力，剖腹產的孩子注意力要若一些，剛出生是靠觸覺印刻學習的。多元化，看到的時候想去抓。孩子扔東西聽聲音，覺得好玩反復扔東西是在練習三覺視聽觸。對你的憤怒和生氣好奇，覺得好玩，感覺觸覺清點。配合這些動作的直覺感受。大腦全部參與學習，練習次數足夠多了就是浸入。這個階段不是孩子說會了他就會了，更多時候他自己重復足夠字數多以后有一天說，我懂了，這才是真會了。他的認識到位，理解程度加深。理解就是用自己的話把這個道理復述一遍。這道題你是怎么理解的，你說說看。我找不到這道題的思路，你給我講一下吧。六年級會抽象化，甲乙，某工廠。在12歲的時候具備初步的抽象，18歲的時候形成成熟的抽象能力。這些才是我們家庭中真正能做的輔導的，學校老師是不可能管道觸覺主導階段的。在家互動行動清單，增加量詞的使用，每天數三樣東西堅持一百天，過關。第二增加物體的屬性描述，大小，輕重，形狀，顏色。每數完以后，要增加一個屬性，可以預估，也可以測量。增加孩子觸摸的物體帶著孩子去摸，摸完以后告訴我形狀，甚至提醒孩子，這個物體是涼還是熱，粗糙還是細膩，尖還是鈍。當你增加這些形狀以外的其他屬性的時候，你就在給他鋪墊學習其他科學更廣泛的基礎。這就是為什么數學是其他物理生物化學等科學的基礎，就是因為他從量化開始，屬性開始，逐漸接觸到物理化學醫學。把記錄結果寫在當天，他就可以進行比較，孩子大腦里就在建立大量認識。桌子的寬，長，高就建立起來了足夠多的膠囊。書面記錄，家教日記視聽觸三覺學習方式記錄觀察，圖片三張。

記錄生活的謎

生活中的謎，自然發生的生活和人為布置的生活。玩骰子寫記錄，10天的游戲養成了寫日期，自己的點數和媽媽爸爸的點數，時間地點。學會了統計，點數之間的區別。玩兒了10天就對點數敏感。記錄總得分。這些玩兒就是自然的過程，這就是他的生活，是我們人為布置的。
第三講重要的是每個階段都不能跨越。每一個步驟都是需要時間的，不能沒學會走就開始跑。每天都做半小時的游戲，不難，很容易就做了。也很容易就不做了。這些都是環節的積累，都是邁出第一步。不要崔孩子。在他的生活中鋪墊具體的，大人能做的就是玩兒，時間足夠，孩子參與記錄。這三件事做上半年，表現完全不一樣，他的思維上就會奔跑。不要急功近利，尊重智力成長規律，跟走路是有階段性的一樣的。創造生活中的謎。包含數學思維，規律，規則，規范，規定。規律是熟悉和發現的過程。一層樓門牌號碼，101，401，1001，生活中的，身份證上的號碼有規律嗎？同一個班的年齡，月份有規律嗎？數學思維第一個詞匯就是規律，規律來自于生活。電梯從1樓到3樓多長時間，商場開門時間跟銀行郵局的關系。你帶孩子去發現了嗎？帶他重復這個熟悉這個關系規律。與時間，長度，重量的規律。規律就在生活中。規則是理解涉及到使用，排隊，乘除加減都是規則。5歲前給的規則他直接接受，不會反駁。日歷，早上圈，晚上劃掉日期。較早引入規則，吃飯桌不能放食物意外的東西，吃飯的時候不能看電視。等到12歲，孩子就會不那么地舒服接受后來的規則。你不給他規則他就學不會，等你意識到該給規則已經晚了。規范行為方面的表現，沒有明文說出來的動作，站的姿勢，坐的，走路的姿勢。數學中的規范，算數格式就是一種規范。13：53規則是一件事兒排斥另一件事兒的，而規范是你應該這樣這樣的操作是一些列的環節。規范的過程，示范給孩子要求孩子模仿并形成習慣。數學中也有規定。14：01乘法是一種規定，當2?8的時候就是2個8相加或者8個2相加。這是一種規定。規定就是一種詞匯的認識，學好語文有利于學好數學，因為數學中有一些詞匯是特殊規定能更好理解就要學好語文。思維的規律規則規范規定生活中都有。規律寫出兩條，規則也是，規范，規定都寫出兩條。
發現，熟悉生活中的謎。其實孩子會問問題，“為什么天上有云啊？”“為什么魚要放鹽啊”“樓梯這么多臺階，那邊都不一樣”。爸爸媽媽對孩子熟悉的問題的提問，要像規律規則規范規定這方面去解釋。解釋前要記錄，寫下來。下次再來記下來。漸漸地把看到的記下來。這層樓25個數，樓下信箱多少個，多少輛車，多少戶人家。這些都是生活中的謎，孩子會對自己熟悉的東西提問。只要提問媽媽爸爸不會了，記住拿出手機把孩子的問題錄下來。錄下來就有時間日期，動作是錄下來是規范的動作，如何應對出現的問題，這是什么，這是規范。當遇到問題，不管會不會答，先記下來，不管聲音還是筆記，只要記下來就是一個存的過程。存的過程跟孩子的記憶有關。規范和規定在學的過程中都會用到記憶。熟悉-思考，發現，規律就算建設出來了。穩固產生的效果就是記憶力基礎，3歲一直培養到12歲。先是形式上的記下來，再是大腦存下來，存疑。存疑是世界上各個領域科學家，有智慧的人，學著律師都曾在大腦里發生過的活動，一直想，大腦的具體區域已經發育了。孩子哭還是笑沒關系，發育的是肺。想沒想出來發育的是相關區域的大腦神經元。大人能做的就是外在的形式，記下疑問，找個時間吃飯的時間探討白天的疑問。吃飯的時間不能指責孩子，孩子情緒不高興，就會消化不良吸收不好。不能指責坐姿，挑食，成績不好。吃的時候探討的話題就是今天存疑下來的問題。通過大人創造的環境。
數手指頭：很重要。學校不讓孩子數手指頭是錯誤的，現在的慢是為了將來的快，基礎扎實。手上的數數，一只手，從右往左1，2，3，4，5，6不重復，下一個指頭。這樣下去，10和20落在哪只手指頭，30和40呢？是一根根數下去，還是猜？猜完以后驗證。不要受誘惑，在孩子第一次接觸數手指頭的時候給他講解。你要記住，開始他只要明白了怎么數以后就問他問題30在哪兒。直到他告訴你正確答案，等他自己去數，等他知道30 他對了你就問40。這個數手指的游戲可以存疑，擴展大腦。一天2次詢問間隔4小時以上，問他30天，幾幾年出生的，月份。多問一些數字。把規律挖出來。
發現規律，生活中的數學，同一樓層不同住家的門牌號碼。不同樓層同一個位置的門牌號。身份證上的數字與男女的關系有沒有，倒數第二位置有什么樣的關系。門的高度與人的大小，門與冰箱的寬度有什么關系。生活中沒有比較過是空的。到學校才第一次接觸就會暈了。這是生活中可以認識的樣子。桌子與椅子的關系，椅子的高度跟人的腿長有什么關系。商店關門時間與天黑的時間有什么關系。常識就是在發展孩子的智慧，門跟床的大小關系，床是怎么進來的。我們考不是成績，而是生活中的智慧。發現要求是先做記錄，積累多了，就把紙拿出來作對比，列出來，我們會看到人寬，門寬高，桌子寬高，椅子寬高，位置的關系。床寬，冰箱寬。他會開始理解，因為知道了物體與物體之間的關系。孩子認識事物三個階段：孤立的，有關系的，這些關系中有規律的。只有孩子自己發現這些規律，就會覺得有意思了。不斷在生活中給他講，讓他熟悉，看，想，建立上關系，關聯，規律感覺就出來了。一旦建立起來，他就知道周六會怎樣，爸爸幾點回家，媽媽送完以后通常會去哪兒，電視能看多長時間。我這么做，媽媽通常會怎么做。生活中的規則，如果你能跟孩子一起發現規則記錄，那么場景排隊，吃飯看電影，多個吃飯的情況。吃飯中的規則。刷牙的規則，早晨晚上都是應該帶著孩子發現的。通過實際事情發生，只要理解他看到你的行為就會了。每個人遵守規則就方便。數學的規則就會自然而然接受了。規則符合使用的時候，腦海中有了這些記憶。數學需要良好的記憶力基礎。活體記憶，基于理解記憶。生活中貫穿數學規律。規范和規定都會提高記憶力基礎。規范的吃飯的姿勢，做操的姿勢，交談開始的步驟，語言目光，做題的步驟，每一步，都需要。39：01
豎式的規范都是在生活中的規范養成的，當然父母有的時候催促，因此跳躍了步驟，但是這些步驟都要有，做題的每一步都需要。跳躍是記上是害了孩子的思維過程，也就是說，他還沒走路就飛了起來。這些生活中的姿勢很重要，做操的時候姿勢平衡。運動的時候活動重心。接受了這些生活上的規范就容易接受數學的規范。目光的語言交流，詞匯交流不要有代詞，消除掉。教他名詞就會認識一個事物，不會追問這個名詞是什么，而是學得最快的時候。名詞不要代詞。準確說出那些名詞就是你給孩子示范的語言規范，看著眼睛說話。這也是對話的規范。說話是對著孩子的目光的規范，規范提高效率，大家都是這么做的禮貌的。跳躍步驟最容易出錯。小學成績孫老師數學不好，一直做不完。因為他慢，到初中一下次超越所有人。打基礎的時候，規范要慢，是習慣，是真正學到的。不要跟學校的指揮棒走。規范。
規定是人類文明的一種形式，農業文明早出晚歸，工業文明，按時到。信息化文明的規定。一次一條規定，孩子快點，把那個東西放到桌子上擺齊。你給了3個命令，快點，拿過來，擺齊，孩子不知道你說的是什么意思。沒有做過示范孩子不會。孩子不動，是因為他不知道你要他干什么。你應該邊做邊說：“我把xx拿過來，放到桌子上擺齊”。直到他會了，你還不能提要求，第3、4次就可以開始提醒他做了嗎。早上出門前畫一個圈，回來化一個?。6歲以前每天給三個字，每人用一個字說一句話，不用都連起來，“紅，日，方”，每天說一句就過去了，這就是個規范。但日后，就變成規定，每天是不是檢查，是不是提醒，一旦他會了，他才可變成一個可以執行考核的方式。牢記孩子學習的步驟，不要埋怨他不聽你的話，孩子從來不敢不聽你的話，他不動，一定是因為他不懂，懂了他一定會動。規律，規則規范和規定，這是數學思維的4個基本部件。寫教養日記實際上練習的是心理活動。是爸爸媽媽們自己的心理活動，是心理活動的反思。開始跟孩子聊天，注意孩子說的時候。發現孩子前兩天咳嗽剛好，這兩天又開始不舒服，又開始嗓子疼了，這時候才說就是讓你穿襪子你不穿襪子這么冷的天，讓你穿一條厚的褲子，然后跟孩子聊天的過程中，孩子才說，那個襪子小，穿起來緊。那條褲子，我穿上以后不能坐在地上，一坐在地上我就特別緊活動不開。爸爸媽媽一直沒有意識到“緊”才是孩子不想穿那個褲子的原因。
孩子的一切表現背后都有原因。孩子不愿意尿，不愿意去洗手間，一定是他在早期去洗手間，爸爸媽媽說過洗手間真臟真臭，你說過這些他不愛聽的他就會回避這件事兒。記住，爸爸媽媽對孩子過多的評價，90%是指責消極負面的。10%的贊揚都是虛偽的，你贊揚說真棒真好，你知道他棒在哪兒嗎？你知道他好在哪兒嗎？孩子知道不知道你虛偽呢？當然知道，孩子知道你那是言不由衷的。孩子不需要你的贊揚，如果孩子畫了一幅畫，你贊揚他，這不是他需要的。你只要客觀問一下他這是什么呀等等。孩子放學吃零食，那是他餓了。孩子從中午到晚上吃飯，必須要加餐，不給他加餐，他吃垃圾食物，被指責。難道你不知道他身體需要嗎？事物25%是供大腦消耗的，上學消耗太多。吃酸奶，水果，不能吃任何塑料袋包裝的任何事物，不能吃糖任何甜的。任何現象背后都有原因，父母應該去想這個現象背后的原因是什么。孩子老生病，孩子老濕疹，千萬不要誤以為那僅僅是因為吃多了，難以消食兒。體內濕，是因為給了太多的碳水化合物，麩質事物，所以我們不要下結論，而要找原因。從根本上入手，通過做事改變現狀。孩子錯題，做錯事都是有原因的。他藏卷子他就不高興，人都是趨利避害的。你這時候指責他就錯了。牢記，父母子女教育，第一條就是，凡事必有原因，眼前的問題是什么原因導致的，解決了原因問題也就消失了。
生活中的謎，自己創建一個日歷，爸爸媽媽，孩子一人制作一個。學習日歷，看看日歷中的規律。第一天應該寫在哪個格子里。兩個星期六之間相隔多少天。一個月有多少個星期天？。（做一個掛歷，有一個月日期的那種）。鼓勵大家自己去制作，寫上2019年，9月份。這些小事兒，我們每天做就是在積累，很容易就做了，很容易就不做了。沒有積累，就沒有涓涓細流。就匯集不成他到30歲40歲，所需要的江湖海洋的那些資源。如果孩子想玩數字，除了日歷，篩子以外，你還可以在紙上下上1到25，然后重寫一行，把上一行的單數摘出來，或者叫奇數，這時候引入奇數和偶數，然后隔一個劃掉，隔兩個劃掉，隔三哥劃掉。都會出現不同的排列。3.6.9.12-或者5.10.15.20.25.30。這就是玩出來的規律。利用孩子的記錄，在記錄上玩兒，孩子會更開心。更喜歡，從生活中的數學到玩兒中的數學，日歷中的數學，規律規則規范規定。

認識貨幣帶來的價值觀感

硬幣二三事。因材施教是必要的教育方法，手邊有什么材料，貨幣上就有數字，數字代表價值。用上它當做教材。孩子本身也是才，他們的潛力需要我們挖掘。通過他的表現來發現埋藏的那些讀到才能。第三個材，就是情景，場合，從貨幣來講數學思維在生活中體現的，爸爸媽媽拿著貨幣來教孩子數字的生活用途。
開動自己的腦海運用使用貨幣的情景，看看孩子們用貨幣買冰淇淋，表現出來的找錢，算數。這也是一種教學方式。示范給孩子，然后提供模仿的機會。對模仿結果反饋，這次不錯，再來一次要不要。最后一條就是重復。數學思維的四個步驟：運用場景中的示范，模仿，反饋，重復。學校往往是只剩下最后一個步驟了，不斷重復成為機械過程。提供示范和模仿的時間極為短暫。反饋簡單的便成了?或者?。沒有詳細的反饋，然后給予懲罰性的重復，孩子內心是抵制的。如果我們按照手邊的材料，實際孩子具體情況，以及所處的情景，在這樣的情況下，我們給孩子示范，那就變成了一個真實的案例。孩子會積極參與模仿，模仿完了給他一個反饋，他會認真聽然后我們這個時候再給他重復的機會，我們把這樣的過程叫準確的因材施教。老師在學校已經很少了，唯一家庭可以做的因材施教。我們開始生活中最常用的數學6：24。
商業社會用錢認識貨幣，數字數量，1元，5毛。計算加減，等式：交換。現有材料用上這些做四件事兒。
認識貨幣的數字和上面的漢字，人物，標志代表的圖畫是什么，單位是什么，數字和數量都是要變成熟悉的過程。熟悉到拿在手里就認出來，孩子希望玩兒這樣的游戲，通過用手摸和掂量來猜手里拿的是哪個。玩很長時間可以玩到7、8歲。把他的觸覺感受給培養出來了。因材施教，潛能通過訓練就能激發出來表現出來。不用看拿在手里說出來都是哪些。熟悉是要視覺觸覺都能熟悉。
第二個事情，計算，加減，幾個硬幣加起來是多少。加出一個總數，得出一個數字。拿走2個，剩下還有多少。這兩種計算表現，通過貨幣的形式可以練的滾瓜爛熟。只要玩貨幣越熟悉就會對加減很熟悉熟練。儲蓄罐的一個作用就是鍛煉培訓口算加減。
等式交換，錢是用來交換的。相等的前提下，才交換。鞋子標價235元，只有拿出這么多錢才能交換這雙鞋子。錢不夠135，是小于所要的錢。大于小于可以用多和少來表示出來了。大于小于是數學概念，生活中只有多和少。不能形成等式就不能交換，只有大于需要的錢數，才可以交換得了，你經常說這些概念，孩子就學會了。
因材施教從認識你家的硬幣開始，帶著孩子把家里的硬幣玩一玩兒，玩兒完以后拿吃的東西要洗手。
數學思想就體現在這里，清點。清點東西的時候是數字最早發明的用途的。當貨幣出現以后需要大量運算。貨幣最開始出來的思維是，如何得到貨幣。爸爸媽媽們如何給孩子講得到貨幣？要讓孩子從2歲開始就明白錢的收入和開支是怎么一會事兒。這兩者是數學思維的核心，我付出勞動才得到收入。商業社會最基礎的部分就是家庭經濟。找機會跟孩子談談，爸爸媽媽的工作1個小時可以掙多少錢。一個月掙多少錢，再看一個月工作多少天，多少個小時，1小時多少錢就知道了。爸爸媽媽上班不是目的，掙錢才是，掙錢也不是目的，花費滿足需求才是目的。花費從哪兒來的，收入來的。這時候孩子的生活概念初步形成。能有收入才有開支。這時，父母才可以開始幫助孩子建立一些價值觀，價值觀是什么，就是收入的多少用于開支，什么是好的什么是壞，什么樣的衣服能幫助我，什么樣的對我沒有幫助，那些需求是正常的，哪些是欲望和奢求。如果連交換的概念都沒有 ，掙來收入的機會都不知道，何談價值觀呢。價值觀最基礎的入門點，然孩子認識貨幣，拿錢買自己的東西的時候，這錢從哪兒來的？如果他不知道，就講給他爸爸媽媽的工作，算出來1小時得多少錢。如果你有機會給他講這些，他對掙錢的認識積極性會更高。會重視自己手里有的零花錢，他就會認為自己這些錢來之不易。爸爸媽媽講來之不易太抽象了。他不知道這5塊錢所付出的勞動，才能得到。大家一定要落實提升挖掘他表現出來的東西，看他對什么有感覺，這就是因材施教的教育。因材施教落實在這樣的現實生活中，才是數學思維。20：22我們深入了解一下收入與開支的場合，爸爸的收入從哪里來支出去了哪里， 媽媽的收入和支出呢？父母的勞動具體到幾件事兒上。積累和再生，對于孩子的教育，你不需要在乎孩子的反應。你只要講過一遍，他就知道了。他越不懂腦海里越會想，直到那一天，他和腦海里就想懂了。靠得就是你換不同的場景給他講。積累與再生就是存款，存款有利息。每個月都有增長。具體的場合，一定要具象。我寫一篇2000字的文章得200元稿費。但是瞎寫也不行，得是思想。我兒子寫2000字就沒人給他錢。所以掙這錢不是那么容易的。我帶她認識了一種形式，具象化的寫作。爸爸媽媽要讓孩子知道自己獲得貨幣的場合是什么。開支，孩子能看到生活物品的開支，你應該提醒他注意我們花了330元買了柴米油鹽等物品。廚房和洗手間你能看到的物品都是買的。臥室里看到的。你再問問他合爸爸幾小時的工作才能掙來的錢。這樣做能體會除法和一點點關于勞動是什么。勞動是幫助別人的過程中才有收入，才能實現自己的意圖。你要想有收入就想辦法幫助別人。孩子上學交學費要讓孩子知道是多少錢，讓他算算是多少天的工作，多少個月的工作能掙來的。24：11
看電影旅游這筆賬都要算給孩子，拍照片也要把這筆賬算給孩子聽。世界上最能賺錢的兩個名族。猶太人和中國人，中國人更多體現在腦袋的聰明上，猶太人更體現在口袋里的財富上。猶太人家里關于錢的概念2歲就開始了，爸爸干什么事兒，掙多少錢孩子從小就知道。從小在花錢的時候也知道我該干什么能掙錢。我們也一樣，較早的讓孩子理解這個有利于他形成價值觀。了解生活中錢幣的應用和作用，是我們因材施教最基礎的部分。看看孩子懂了什么，然后才是再各種場景中給孩子因材施教。在各種場景中去體會，各種非生活必需品。比如玩具還要買那么多嗎？這個時候他也許會知道我買的玩具值爸爸2個小時的工作。或者相當于我們全家吃一個星期的米飯。你又介紹了相等的概念，在價格上相等的。我們用價格就可以衡量爸爸的工作以及我的玩具，你就教會了交換等價，你創造了他大腦中很多個空白的膠囊，這些空白的膠囊就是大腦靈活性的體現。他很多東西會暫時放到這些膠囊里。他是相等的，靈活性，數學最重要的最需要的東西就出來了。知道因材施教有多么重要，家庭中數學，教學方法的核心。
經濟學最核心的就是商業活動，交易是活動的核心，貨幣是交易的核心。為什么中國大學生學習經濟學水平差。主要原因就是接觸經濟學的核心太晚了。讓孩子早一點接觸，交換和貨幣。盡早參與經濟活動，從而在本質上，幼小的心靈上認識什么是商業。商業首先意味著是貨幣單位。如果孩子在學習數位之前學習了單位，他對數位就很容易理解了。比如說3.37元，他就理解了3元，3角，7分。有了這些認識，小數點根本不用教。教數學先于生活中的這些貨幣使用，所以孩子在課堂上學不會。這個時候你增加孩子去計算小時收入，如果是計件收入，就應該計算。等價概念，330塊錢等于多少時間勞動，多少蘋果，多少玩具。這些等價就創造了孩子的一個數學基礎，靈活性。接著識別價值。330塊錢，是多少小時的工作。如果這工作很累，這330塊錢就很有價值。 如果330塊錢花了我2個小時，我2個小時我看了電影 那么這場電影就值330塊錢。我可以用我的工作時間2小時掙這330塊錢，也可以用來看電影，讓看電影帶來的快樂滿足來衡量我的自由自在。我不做作業值多少錢，做了作業值多少錢，我玩了值多少錢，我有這錢嗎？我玩了還要花錢，這錢從哪里來呢？于是我們就理解了，價值是我們生命中時間的如何使用來衡量的。這就是價值的核心基礎。如果我們通過貨幣因材施教，通過買東西讓孩子認識到掙錢，學習到價值觀學習到經濟基礎這因材施教就值了去了。而這個在孩子5歲左右全都能夠掌握。定一個計劃，18年9、10兩個月掌握基本的貨幣，和貨幣有關的場所，和貨幣有關的事項，包括收入事項，開支事項，讓孩子對家里的床，書柜，電視機，手機有一個多少錢的概念，他就能變成多少小時的工作。這個時候你在幫他熟悉數學的同時，你在幫助他建立未來一生都有價值的價值觀。這才是每一個爸爸媽媽們從我這聽到的不一樣的地方，我教的數學全都是源自生活，反饋到生活，對一生無論你做什么都有幫助的實實在在的數學。32：24
從生活中一點點玩兒開始。把這頁紙打印出來讓孩子做。杯子多少錢（這張PDF圖片杯子右邊有各種錢幣幣值的大小）。孩子不會做，沒有關系，你自己講給自己。5分錢，1毛，5毛，1塊。每次都寫上今天的日期，開始的時間，結束的時間，自己的姓名。孫老師教的數學，站的穩，跑慢一點沒關系，就是要穩。做上一個月的題，不要貪快。慢，平衡然后才是大踏步。不要急，文件作業里很多題，每天只能做一道題。36：36
隨著完成布置的作業，熟練扎實靈活，因材施教的三個核心基礎。認識貨幣，從面值，形狀，質地能用手摸出來。說出貨幣上的人物，貨幣上的國徽能找出來。熟悉貨幣的表達方式小數，單位，元角分，或者元毛分。不同表達方式的計算，一個3.5，我有10元買兩個找多少錢給我。3個多少錢。互換，加減。乘法的引入，多種同類物品的總價格計算。現有金額可以購買多少同類產品的計算，除法的引入（均分）。難度不能貪塊，加法完了，減法，減法完了乘法，乘法完了才是除法，必須扎實。不要跟一兩個錯題較勁，不是生病看病，而是讓他體質好，不生病，這是數學核心的教育。
教書育人，所有書本都跟人生有關。你的收入應該做一個規劃，6：4：1.6自我花費，3存儲，1是捐助。存儲是計劃性意識賺取的收入，即使少也是收入。捐助的意義，精神的高貴。準備是為了花掉的。精神的愉悅，精神的高貴，一輩子都是施舍別人的。15歲以后就會有私心，不愿意施舍別人了。這種價值觀培養和核算。46：10該不該給孩子錢？過年過節給紅包，當然該給。給了以后怎么花，6：3：1，讓孩子參與勞動獲得報酬。分內的事情不能有報酬不該有報酬的，領不到。有一些活動應該做的事兒。額外的有報酬，對小學6年級以前洗衣服可能不是分內的事兒。如果他想學習，是分內的事兒。什么時候他會干了不想干，這個時候自己洗就可以給錢。計件計時額外的勞動。家里輪流做的事情是分內的事兒。孩子的主要生活不是擦車，打掃衛生，當然疊自己的被子是分內的事兒，給爸爸媽媽疊是分外的事兒。48：54每疊一次1塊錢，分內的事情不能給報酬。分外的事情，他越是給你講報酬討價還價，越是你培養的要點。不要怕孩子有商業意識，商業意識的建立才會讓他更知道什么是價值觀，更知道父母在孩子身上投入的那些錢那些感情值多少錢。孩子不會抽象的理解“我對你的愛是無價的”，這意思就是說沒有市場沒人買。你愿意給我，那是你送的，因為他無價。所有有價的東西，所有真正值的東西都要標出個價來。讓孩子理解這個價就是要理解自己的收入。我們談談孩子的花費在孩子自己掙來的錢中因該是完全自己花費。父母不應該干預，除非他買毒藥，買武器，買不該買的東西。只要是他買，哪怕重復的玩具。當然電腦游戲不好，不利于健康的，違法的不能讓他買，只要他自己掙的錢，只要他想買自己要的東西。當然買垃圾食品不應該，如果買這類，說明爸爸媽媽飲食提供的比較失敗。當他花完了買了自己想用的東西，他自己就會培育預期計劃的意識。他沒有，你可以提醒他。要買一個東西，看多長時間多少錢能掙了。一旦他有了這個意識，下回就漸漸有了這個開支的計劃性。這是很多大學生都不具備的，而真正的培養就在10歲以前。就看爸爸媽媽在日常生活中做到這一點。人生的價值觀不是在長大以后植入的，而是在日常生活中通過看到的聽到的，逐步建立起來的。等你長大了，別人給你的價值觀你認同，那只是膚淺的，底層的代碼是直接寫在大腦的內存中的。對好壞的評價最早就是用一個事情的價值評價出來的，能表示價值標志的就是貨幣量，價格表示的。這個量越高，通常意味著這個東西越有價值。這個叫金額。越早認識貨幣的作用，越去體驗因材施教場景中去使用貨幣，你的價值觀就越早能夠豎立起來。道德中所謂的愛大自然，你愿不愿意為他花錢，如果我愛我的環境健康，我或者花錢或者付出勞動打掃。花錢和付出勞動是一回事兒，我沒時間付出勞動我花錢請人去打掃當打掃完了以后，這就是我對大自然的愛對干凈衛生的愛。所有的愛都是有價的，只有標出這個價格，這個愛才能買賣。才能夠變成一個現實中的東西。不然都是抽象的，所謂大愛，那都是不存在的，落不到我們每一個人身上的。價值觀的起源都起源于物物的交換，物與貨幣的交換，貨幣與貨幣的交換，在交換中會建立感情，這個感情就是可以用價值標識出來的。人的價值觀不是抽象的熱愛祖國，而是具象的具體的，我愿意為這個行為付出多少時間的勞動，我愿意為這個行為付出多少錢，這表達我對這件事兒愛的程度。價值觀的起源在你因材施教的方方面面中可以烙印在孩子身上，不是通過說教給他的不需要跟他說教，這張幻燈片的內容孩子自然會建立起來。自然會知道什么好，什么壞。不用你跟他說這個東西太貴了，你就在摧毀他的價值觀，少說這東西太貴了。要說要花多少勞動能掙到他。我們搶到他的價值所在，而不是強調我花費多少，價值觀追求高尚的高貴的價值。教書育人的育人就體現在這樣的方方面中，不靠說教，就靠實際的玩貨幣，認識貨幣，參與貨幣出現的場所以及我知道我怎么收入我怎么得到貨幣的過程我就在建立我自己的價值觀。
簡單的作業可以做很長的時間，不要以為這道題一次做對了就可以了。第二天題目不變繼續給這樣的，就看第一遍做的時間有沒有過程所要花多長時間，第二遍做的時間是不是有些過程節減了，時間更短了。第三遍能不能直接寫答案。每一遍都留著記錄，不能讓他一天內做完。一天就做一次，第二天做的一樣直到第三天他說媽媽你給的一樣，他如果直接寫數字對了這就是進步。打基礎，不是每天不同的題目，而是同一個題目不斷的多做幾遍。牢記，千萬不要貪圖快。我孩子第一遍就做對，第二天還得做，每道題至少做三遍，每天就做一道。拍照留下來。直到他做題的時間越來越短。作業中每道題就是這樣做。當你僅僅為了成績盯住孩子的錯題不放，就恰恰打擊了孩子的興趣，不會讓他再喜歡數學。你要的是那樣的結局嗎？如果不是，把孫老師的四堂課，扎扎實實地落實上半年，那個時候你再來反饋給我們。