什么是算法？
算法是用于解決特定問題的一系列的執行步驟。
以下算法是為了解決兩數相加的問題。
// 計算a和b的和
public static int plue(int a, int b){
return a + b;
}
以下算法是為了解決 n個數字的和 的問題。
// 1+2+3+...+n
public static int sum(int n){
int result = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
result += I;
}
return result;
}
使用不同算法，解決同一個問題，效率可能相差非常大。
比如：求第 n 個斐波那契數（fibonacci number）
如何評判一個算法的好壞？
如果單從執行效率上進行評估，可能會想到這么一種方案：
比較不同算法對同一組輸入的執行處理時間
這種方案也叫做：事后統計法
上述方案有比較明顯的缺點：
執行時間嚴重依賴硬件以及運行時各種不確定的環境因素
必須編寫相應的測算代碼
測試數據的選擇比較難保證公正性
一般從以下維度來評估算法的優劣：
正確性、可讀性、健壯性（對不合理輸入的反應能力和處理能力）
時間復雜度（time complexity）
估算程序指令的執行次數（執行時間）
空間復雜度（space complexity）
估算所需占用的存儲空間
由于現在硬件發展的較好，一般情況下我們更側重于時間復雜度。
大O表示法（Big O）
一般用大O表示法來描述復雜度，它表示的是數據規模 n 對應的復雜度。
忽略常數、系數、低階：
9 >> O(1)
2n + 3 >> O(n)
n2 + 2n + 6 >> O(n2)
4n3 + 3n2 + 22n + 100 >> O(n3)
寫法上，n3 等價于 n^3
注意：大O表示法僅僅是一種粗略的分析模型，是一種估算，能幫助我們短時間內了解一個算法的執行效率。
對數階的細節
對數階一般省略底數
log29 ? log9n >> log2n
所以 O(log2n) 、O(log9n) 統稱為 O(logn)
常見的復雜度
20200326125216195.png
20200326125550303.png
20200326125519876.png
多個數據規模的情況
時間復雜度：O(n + k)
public static void test(int n, int k){
for(int i = 0; i < n; i++){
System.out.println("test");
}
for (int i = 0; i < k; i++){
System.out.println("test");
}
}
