一、算法簡介
冒泡排序（Bubble Sort）是一種計算機科學最簡單的排序算法之一。
它通過重復地走訪要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復地進行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)完成排序。
1. 算法原理
冒泡排序算法的動作原理如下：（從后往前）
- 比較相鄰的元素。如果前面的元素比第二個大，那么就交換他們兩個。
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。這樣每循環(huán)一次，最大的數(shù)都會移到最后面。
- 針對所有的元素重復以上步驟，除最后一個元素外。
- 持續(xù)每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對數(shù)字需要比較。
2. 算法分析
2.1 時間復雜度
- 最好：初始狀態(tài)為正序
當數(shù)列的初始狀態(tài)為正序時，所需的關鍵字比較次數(shù)$C$和記錄移動次數(shù)$M$均達到最小值：$C_{min}=n-1,M_{min}=0$，此時，時間復雜度為$O(n)$。
- 最壞：初始狀態(tài)為逆序
當數(shù)列的初始狀態(tài)是反序時，需要進行$n-1$趟排序。每趟排序要進行$n-i$次關鍵字的比較($1≤i≤n-1$)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數(shù)均達到最大值：
$$
C_{max}=\frac{n(n-1)}{2}=O(n^2)
$$
$$
M_{max}=\frac{3n(n-1)}{2}=O(n^2)
$$
冒泡排序的最壞時間復雜度為$O(n^2)$。
綜上，因此冒泡排序的平均時間復雜度為$O(n^2)$。
2.2 空間復雜度
冒泡排序的空間復雜度取決于交換兩個元素位置所采用的算法。
| 算法過程 | 優(yōu)缺點 | 空間復雜度 |
|---|---|---|
| temp=a;a=b;b=a; | 消耗空間 | $O(1)$ |
| a=a+b;b=a-b;a=a-b; | 可能會造成越界 | $O(0)$ |
| a=a*b;b=a/b;a=a/b; | 可能會造成越界 | $O(0)$ |
| a=a^b;b=a^b;a=a^b; | 邏輯較復雜 | $O(0)$ |
2.3 穩(wěn)定性
冒泡排序就是把小的元素向前移或把大的元素向后移，比較的是兩個相鄰的元素，交換也是發(fā)生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，不需要進行交換；如果兩個元素沒有相鄰，那么即使通過前面的兩兩交換氫兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前后順序并沒有改變，所以冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法。
3. 偽代碼
BUBBLE-SORT(A){
swapped
for(i = A.length downto 1){
swapped = false
for(j = 1 to i ){
if(A[j+1]>A[j]){
temp = A[j]
A[j] = A[j+1]
A[j+1] = temp
break = true
}
}
if(!swapped) break
}
}
4. 算法流程
冒泡排序流程
二、算法實現(xiàn)
1. Kotlin
/**
* 冒泡排序
* 1. 外層循環(huán)：需要遍歷的元素個數(shù)
* 2. 內(nèi)層循環(huán)：比較相鄰元素的大小
* @author likly
* @version 1.0
*/
/**
* 冒泡排序
* @param array 要排序的數(shù)組
* @param debug 是否輸入調(diào)試信息
*/
fun bubbleSort(array: Array<Int>,debug:Boolean = false){
var swapped = false
for(i in array.size-1 downTo 1){
swapped = false
for(j in 0 until i){
if(array[j+1] < array[j]){
val temp = array[j]
array[j] = array[j+1]
array[j+1] = temp
swapped = true
}
if(debug){
printlnArray("第${array.size -i}*${j+1}次冒泡",array = array)
}
}
if(!swapped) break
}
}
fun main(args: Array<String>) {
val array = arrayOf(4,6,5,2,3,1)
printlnArray("排序前",array)
bubbleSort(array,true)
printlnArray("排序后",array)
}
