教師資格證

(就是覺得萬一有人需要呢)

1.“了解”的含義是從具體的實例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。

"理解":行為動詞中的"理解"就是把握內在邏輯聯系，對知識作出解釋，擴展，提供證據，判斷等。

2.設計書面測驗試卷應關注的主要問題:對于學生基礎知識和基本技能能達成情況的評價，必須要準確把握課程內容中的要求；

在設計試題時，應該關注并且體現學生對數感，符號意識，運算能力，推理能力以及應用意識和創新意識等考查；

根據評價的目的合理設計試題的類型，有效的發揮各種類型題目的功能；

在書面測驗中，積極探索可以考查學生學習過程的試題，了解學生的學習過程；試題的設計要有難度也要有區分度，照顧到不同層次的學生，以便了解全體學生對本章知識掌握的程度，指導今后的教學工作。

3.合情推理:從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。

演繹推理:從已有的事實和確定的規則出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。

4.簡述不等式在中學課程中的運用:不等式是刻畫不等關系的數學模型，它有廣泛的應用，課程的教學目標主要是使學生學習不等式的基礎知識以及一類簡單的不等式或不等式組，并運用它們解決一些數學問題和實際問題，在學習不等式的性質和一元一次不等式的解法時，與不等式的性質和方程組的解法進行類比，有益于對知識的理解和掌握，。解方程組是逐步將方程化為x＝a的形式，類似的，解不等式是逐步將不等式化為x>a或x<a的形式，兩者都運用了化歸的思想。

5.簡述數學定理教學的基本環節:

了解定理的內容，能夠解決什么問題；

理解定理的含義，認識定理的條件和結論；

定理的證明或推導過程，如不需證明，學生根據老師提供的材料體會定理規定的合理性；

熟悉定理的使用，循序漸進的應用定理，將定理納入到已有的體系中去；

引申和拓展定理的運用。

6.談談對分類討論思想及其教學的理解:分類的過程就是對事物共性的抽象過程，在教學活動中，要使學生逐步體會到為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。分類討論是一種思想方法，需要滲透到學生的意識中，才能有效指導實踐，滲透的過程不是一蹴而就的，而且需要在教學過程中，多次反復的思考和長時間的積累才能將這種思維方式不斷融入知識學習的各個階段。

7.簡述嚴謹性與量力性相結合教學原則的內涵:數學的嚴謹性，是指數學具有很強的邏輯性和較高的準確性，即邏輯的嚴格性和結論的確定性。量力性是指學生的可接受性。這一原則，說明教學中的數學知識的邏輯嚴謹性與學生的可接受性之間相適應的關系。理論知識的嚴謹程度要適合學生一般知識結構與智力發展水平，隨著學生知識結構的不斷完善，心理發展水平的提高，逐漸增強理論的嚴謹程度，反過來，又要通過恰當的理論嚴謹性逐漸促進學生的接受能力。顯然，這一原則是根據數學本身的特點及學生心理發展的特點提出的。但是，在學習過程中，學生的心理發展是逐步形成的，不同的年齡階段，其感知，記憶，想象，思維，能力等心理因素都有不同的發展水平。這種心理發展的漸變性決定了在教學中不可能對數學理論的研究達到完全嚴密的程度，而應該在不同的教學階段，依據不同的教學目標和內容而提出不同的嚴謹性要求，即數學教學的嚴謹性是相對的。

8.如何提高學生的運算能力:運算能力是指能夠根據法則和運算律正確的進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。為了有限提高運算能力，可以:第一，加強概念，算理的教學，重視展現知識發生與發展的過程。第二，要認真分析學生出錯的原因，找準錯誤的根源，對癥救治。第三，教師要認真的研究學生，樹立正確的學生觀。

9.教學活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者，引導者和合作者。數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考，鼓勵學生的創造性思維。在教學的過程中教師應注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。也注重以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，采取啟發式和因材施教的教學。學生在生動活潑，主動的教學課堂中，更容易吸收知識，但也應注重多種學習方式相結合，除接受學習外，動手實踐，自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。

10.闡述確定數學課程內容的依據:數學課程標準，單元目標和具體數學知識點三者的結合。確定教學內容時，特別要注意一下三點:

一是數學知識的主要特征。一個數學知識點內容是極為龐雜的，我們應該選擇該教學知識點最本質的東西作為教學的重點。

二是學生的需要。確定知識點的教學內容也不是由教材一個要素決定的，還涉及到學生認知發展階段性問題。

三是編者的意圖。編者的意圖主要是通過例題以及課后的練習題來體現的。

11.數學的抽象性表現在哪些方面:數學是以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象的，所以表現在以下幾個方面:

一表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象，如運算律等證明

二是表現為思考事物的純粹的量，廣泛使用抽象符號，不僅數學概念是抽象的，而且數學方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符號。

三它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特征，因而有十分抽象的形式。

四高度的抽象必然有高度的概括，表現為高度的概括性，并將具體過程符號化，當然，抽象要以具體為基礎

五數學語言具有高度的抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。

12.拉格朗日中值定理:

如果函數f（x）滿足:一在閉空間【a,b】上連續，二在開空間（a,b）內可導，

則存在€∈（a,b），使f'(€)=f(b)-f(a)/(b-a)

羅爾中值定理:

如果函數f（x）滿足:一在閉空間【a,b】上連續，二在開空間（a,b）內可導，三f(a)=f(b)

則在（a,b）內至少存在一點€，使f'(€)=0

13.設計教學目標:知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀

14.運用綜合法證明數學結論的思維過程和特點:

利用已知條件和某些數學定義，公理，定理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫綜合法。

綜合法證明的思維過程:用p表示已知條件，已有的定義，公理，定理等，q表示所要證明的結論，則綜合法用框圖表示為:p＝>q1--- > q1＝>q2---> q2＝>q3--->...--->qn＝q

綜合法的特點:綜合法是由因導果，也就是從已知看未知，其逐步推理，實際是尋找使結論成立的必要條件

15.簡述"尺規作圖"的基本要求，并寫出古希臘時期"幾何作圖三大問題"的具體內容:

一使用的直尺和圓規帶有想象性質，跟現實中的并非完全相同

二直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側，只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度

三圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度，它只可以拉開成之前構造過的長度。

古希臘時期三大問題(三個作圖題，只使用圓規和直尺求出下列問題的解，19世紀被證實這是不可能的):

一，立方倍積，即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍

二，化圓為方，即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等

三，三等分角，即分一個給定的任意角為三個相等的部分

16.闡述數學課程內容的呈現如何體現螺旋上升的原則:數學中有一些重要內容，方法，思想是需要學生經歷較長的認知過程，逐步理解和掌握的，如分數，函數，概率，數形結合，邏輯推理，模型思想等。因此，教材在呈現相應的數學內容與思想方法時，應根據學生的年齡特征與知識積累，在遵循科學性的前提下，采用逐級遞進，螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度，廣度等方面都要有實質性的變化，即體現出明顯的階段性要求。

標準預測卷:

17.課程標準中原來的"雙基"改為了"四基"，原因:

第一，雙基僅僅涉及三維目標中的一個目標，知識與技能，新增加的兩條還涉及三維目標中的另外兩個目標，過程與方法和情感態度與價值觀。

第二，因為某些教師片面的理解雙基，往往在實施中以本為本，見物不見人，而教學必須以人為本，人的因素第一，新增的數學思想和活動經驗就直接與人相關，也符合素質教育的理念。

第三，因為僅有的雙基還難以培養創新型人才，雙基是培養創新型人才的一個基礎，但創新型人才不能僅靠熟練掌握已有的知識和技能來培養，思維訓練和積累經驗等也十分重要。

18.介紹至少三種課堂導入的方法:

一直接導入法，老師以簡潔明快的講述或設問來激起學生的有意注意，誘發探知新知的樂趣。

二直觀導入法，利用標本，模型，圖表，幻燈片和多媒體等引導學生觀察，吸引學生的要求，再從觀察中提出問題，創設研究問題的必須情境，學生為解決直觀感知帶來的疑問，產生了學習新知識的強烈要求，引發學生的興趣。

三情境引入法，教師設置生活情境帶學生入情入境，加深對數學概念的理解。

19.簡述數學問題設計的原則:

一可行性原則。在設計數學問題時，教師首先要細致的鉆研教材，研究學生的思維發展規律和知識水平，提出既有一定難度又是學生力所能及的問題，也就是說，要選擇在學生能力的"最近發展區"內的問題。

二漸進性原則。漸進性原則要求問題設計要有層次性，要由淺入深，由易到難。

三應用性原則。在數學問題的設計中，要考慮能將數學思想方法和數學模型用于探究所提出的問題。

20.設計教學過程:

一，創設情境，導入新課

二，學習新課，理解概念

三，知識鞏固

四，課堂小結

21.簡述，怎樣讓學生在學習過程中感悟數學思想:數學思想的形成需要在過程中實現，只有經歷問題解決的過程，才能體會到數學思想的作用，才能理解數學思想的精髓才能進行知識的有效遷移。凸顯知識的行程過程，讓學生感悟數學思想和方法，關鍵是應讓學生經歷和體驗一些數學知識的獲取過程，讓學生"讀-理解""疑-提問""做-解決問題""說-表達交流"，并在其中獲得對數學思想方法的感悟。無論是從數學概念的概括與形成，還是公式，法則，定理的發現與推倒，教師都應通過創設情境，激發學生探索問題的需要，通過觀察，實驗，分析，綜合，歸納，概括等過程，獲得對問題的認識，理解和解決的同時，也獲得對數學思想方法的認識與感悟，教學的設計要以學生的數學思想形成為目標。

22."同化"與"順應":同化是指有機體面對一個新的刺激情景時，把刺激整合到已有的圖式或認知結構中。順應是指當有機體不能利用原有圖式接受和解釋新刺激時，其認知結構發生改變來適應刺激的影響。同化論，強調新舊知識的相互作用涉及上位學習，下位學習，并列結合學習三種形式；強調概念和命題的不斷分化和綜合貫通；強調原有知識的鞏固及教材由一般到個別的循序組織。實際應用中，要了解學生對新舊知識的掌握程度及接受能力，用耳熟能詳的"已知"內容去教導"未知"內容。

23.談談"鞏固"與"發展"的關系，教師怎樣做到發展過程中進行鞏固:數學學習過程是鞏固與獲取有關知識技能的不斷向前發展的過程，鞏固與發展不能截然分開，應在發展的過程中進行鞏固，在鞏固的基礎上向前發展。即所謂"溫故而知新"，因此在教學中應很好的調節這兩方面的進程，以便獲得更好的教學效果。教師在教學中處理好新知識與舊知識的關系，知識傳播與能力發展的關系，要求教師做到:一將學習新知識，復習鞏固舊知識貫穿于教學的全過程，既要重視階段性復習，總結性復習，更要重視日常課堂的復習鞏固，將復習鞏固作為一個重要的教學環節。二要重視對學生所學知識，技能和方法進行復習鞏固工作的研究。三要重視復習鞏固過程中，要指導學生記憶，提高記憶能力，并通過適當途徑予以檢查，對數學中一些基本的概念，定理，公式，法則都必須在理解的基礎上熟記。四在學習新知識時，要深刻理解這些知識，必須調動學生學習知識的自覺性。五零碎的，雜亂的，無系統的知識是不可能鞏固的。

24.論述數學教學中應如何體現新教材的學習目標:一加強過程性，教學過程以學生為主體，注重過程性目標的生成。二增強活動性，學生積極參與其中，促進情感性目標的達成。三加強層次性，促進知識技能，思想和方法的掌握與提高。四加強現實性，學生在學習中，發展的數學應用意識。五突出差異性，讓所有學生都得到相應的發展等。

"多樣化"的解題策略設計的作用:鼓勵學生解題的多樣化，這樣能夠充分體現以學生發展為本，解題過程不局限，把思考的空間和時間留給學生。

25.教學中應該注意的幾個關系是什么:一"預設"與"生成"的關系。二面向全體學生與關注個體學生差異的關系。三合情推理與演繹推理的關系。四使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。

26.如何讓學生成為學習的主體:好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴教師主導作用的有效發揮，另一方面，有效發揮是教師主導作用的標志，是學生能夠真正成為學習的主體，得到全面的發展。啟發式教學是處理好學生主體和教師主導作用的有效途徑。教師富有啟發性的講授，創設情境，設計問題，引導學生自主探索，合作交流，組織學生操作實驗，觀察現象，提出猜想，推理論證等，都能有效的啟發學生的思考，使學生成為學習的主體。

27.在教學過程中如何處理"預設"與"生成"的關系:教學從本質上來講就是"預設"與"生成"的矛盾統一體。"預設"是預測與設計，是教師在課前對教學進行有目的的，有計劃的設想和安排。"生成"是生長和構想，是師生與教學環境的交互作用以及師生對話互動中超出師生預設方案的新問題，新情況。因此，在新課程理念下的教學設計，應充分考慮學生的知識背景，生活經歷與情感體驗，在知識學習的過程中，吸引學生的主動參與，處理好預設與生成的關系，是激發學生學習興趣，引導學生主動探究的關鍵。