兔子解決了二分悖論的難題，氣勢洶洶地走到了這只叫“芝諾”的烏龜家里。
“你的問題我已經解決了，空間上的長度是不能被無限分割的，你的那套理論不對。”兔子得意洋洋地向烏龜炫耀。
“噓，那個理論已經不要緊了”，烏龜趴在一張桌子前，示意兔子放低聲音，“我現在在研究另一個問題。”
兔子剛剛享受過解決難題的快感，一看還有烏龜解不出來的問題，他頓時來了興趣：“來來來，告訴我是什么問題，我來幫你解決。”
“這是一個文字游戲”，烏龜清了清嗓子，“我要運用四條規則把"我愛"變成"你我"。”
“快把規則告訴我吧”，兔子不耐煩了。
烏龜攤開桌子上的紙給兔子看：
“
為了方便起見，我們把運用這些規則產生的字的組合姑且叫做“詞”。
在這個游戲中，這些詞只能由"我、愛、你"三個字組成；
規則如下：
1.如果詞的結尾是"愛"，可以在"愛"之后加上"你"；
愛+你
2.如果詞的開頭是"我"，可以把"我"之后的所有字復制一遍；
我愛你+愛你
3.如果詞中出現了連續3個"愛"，可以把"愛愛愛"用"你"來代替；
我愛愛愛你→我你你
4.如果詞中出現了連續2個"你"，可以把"你你"去掉。
”我你你→我
兔子摸了摸腦袋，這個規則讓他有點摸不著頭腦。他問：“能舉幾個例子讓我理解一下嗎？”
烏龜敲了敲桌上的紙，示意兔子再仔細看看。
“你看那些會動的圖案就是例子了”，烏龜作了一下補充，“你可以打亂順序隨意運用這些規則。”
兔子好像明白了什么，拿起筆在那張紙上勾勾畫畫，開始嘗試運用這些規則把"我愛"變成"你我"。（兔子建議在看他故事的人也可以稍作嘗試）
兔子扔下筆，向烏龜指責道：“你這根本是不可能完成的，運用這四條規則產生的所有詞都只有"我"開頭，哪來的"你我"！”
“不可能啊”，烏龜戴起眼鏡重新看了看題目，“哦，是我看錯了，我把"你我"看成"我你"了。難怪我的電腦三天三夜都沒算出結果，我現在得去關了它。”
烏龜又逃之夭夭了，兔子咬牙切齒地想要追出去，卻被新的問題吸引得挪不動腳。
“運用以上四條規則，可以把"我愛"變成"我你"嗎？”兔子又開始了新一輪的推算。
“我愛你”系統
簡單地來說，"我、愛、你"這三個字符加上四條規則的集合就是一個形式系統，我們可以把它叫做“我愛你”系統。
我們運用四條規則變出的任意一個“詞”，就是“我愛你”系統的一個定理。這個定理雖然和我們在數學中了解的定理看起來不太一樣，但其實是相通的。所以，烏龜的那個問題可以用專業的術語概括一下:
"我你"是不是“我愛你”系統中的一個定理。
不過即使我們有了這四條規則，我們也無從下手啊。畢竟，我們需要從一個最初的“詞”（定理）出發運用這四條規則，這就是系統的公理，算是隨系統免費贈送給我們的。在上面的形式系統中，"我愛"就是一個公理。
而我們通過第一條規則把"我愛"變成"我愛你"的過程，就是推導。
跳出系統的能力
在上面的故事中，烏龜把這個文字游戲輸入計算機，讓計算機運用這四個規則從"我愛"開始進行一系列的推導，直到推導出的“詞”與"你我"匹配為止。這是系統內的工作。
如果你稍稍進行了一些推導，你會發現運用這些規則產生的“詞”只能是"我"打頭。但這個想法是跟系統內的規則無關的，如果我們嚴格地只運用規則進行推導，我們將會和計算機一樣永遠工作下去。
我們通過觀察我們在做什么，發現規律。這體現了一種跳出系統的能力，說得裝X一點，就是元認知。
如果烏龜不去關閉計算機，計算機將會永無止境地推導下去。計算機可以不去觀察自己在做什么，只做系統內的事；而人在做一件事時是不可能不觀察自己在做什么的，系統外和系統內的工作將同時進行。
人工智能研究中給機器人設置了“雙重頭腦”，下層頭腦控制機器人進行行動，上層頭腦觀察自己的行為并對下層頭腦進行修改，嘗試模擬元認知。這種嘗試在熱播的電視劇Westworld（西部世界）中也有體現。劇中機器人表現的不斷跳出系統的行為是激起我們好奇心的一大因素。
說不定我們也正處在一個系統中，我們自以為的“跳出系統的能力”其實仍是系統賦予的能力呢？
從"我愛"到"我你"可能嗎？
讓我們從對人工智能的討論回到最初的問題上。雖然"你我"不會是“我愛你”系統中的一個定理了，但"我你"會是嗎？
如果你要證明世界上有黑天鵝，你就得找遍世界上所有角落，觀察每一只天鵝。即使你看到過的每一只天鵝都是白色的，但你還會尋找下一只，直到你找到那只黑天鵝為止。
同樣，你可以嘗試著從"我愛"推導出無窮多的“詞”，這種嘗試可以是有規律的，也可以是沒有規律的。然后等待產生出所要求的“詞”，當它出現了的時候，你知道它是一個定理——假如它永遠不出現，它就不是一個定理。
我們會覺得這樣的判定過程太含糊了，如果要證明一個“詞”不是定理，得用上無限長的時間。
至于“我你”是不是“我愛你”系統的一個定理，我們可以邊等著這只兔子給出的結果（雖然只有證明“我你”是定理的機會），邊自己嘗試一下，相信你能找到系統外的答案。
注：
一個形式系統由四個部分組成：字符表、形成規則、形式公理和變形規則。
“我愛你系統”中，"我、愛、你"三個字構成了字符表；
“在這個游戲中，這些詞只能由"我、愛、你"三個字組成”是形成規則；
"我愛"是形式公理；
四條變換規則是變形規則。原書中是WJU系統，為了看起來更有趣一點，我擅改為了“我愛你”系統，"我"、"愛"、"你"分別代表W、J、U。
