搜狐面試題：有12個球，外形都一樣，其中有一個質量和其他的不一樣，給你一架天平，請問最少稱幾次可以把那個不同的球找出來。
題目地址：http://www.cnblogs.com/sooner/p/3281382.html
答案：
先把小球從1到12任意編號
首先天平兩邊分別放1、2、3、4和5、6、7、8，有如下兩種情況
（1）天平平衡，則次品在剩余的四個球里，稱過的八個球為標準球，天平兩邊分別放1、2、3和9、10、11有如下三種情況
<1>天平平衡，則12為次品
<2>9、10、11輕，則這三個球里有一個球輕，天平兩邊分別放9和10，如果不平，輕的為次品，如果平衡，則11輕，11為次品
<3>9、10、11重，則這三個球里有一個球重，天平兩邊分別放9和10，如果不平，重的為次品，如果平衡，則11重，11為次品
（2）天平不平衡，假設1、2、3、4重（1、2、3、4輕的方法與其重的方法完全一樣），則天平兩邊分別放1、2、3、5、6和4、9、10、11、12有如下三種情況
<1>天平平衡，則天平兩邊分別放7和9，平衡則8為次品，不平則7為次品
<2>1、2、3、5、6重，則1、2、3里有一個球重，天平兩邊分別放1和2，平衡則3重，3為次品，不平則重的為次品
<3>1、2、3、5、6輕，則5、6輕或者4重，天平兩邊分別放4、5和9、10，如果4、5重，則4重，4為次品，如果4、5輕，則5輕，5為次品，如果平衡，則6輕，6為次品
（完）
解析：
用天平N次稱量唯一質量不同小球的問題，稱量N次可以得出答案的極限小球個數是（3^n-1）/2 ,也就是說稱量三次最多其實可以稱量出13個小球，四次可以稱量出40個小球，而既要找出不同小球，又要知道它是輕還是重，則N次最多可以稱量（3^n-3）/2 個，也就是說三次可以稱量12個，四次可以稱量39個
