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Boost庫(kù)說(shuō)明

BGL的用途是給某些圖的結(jié)構(gòu)提供接口，而隱藏其內(nèi)部細(xì)節(jié)
不需要built，但是編譯程序一定要--optimized
三種方式得到STL：

• 算法/數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
  每種算法都以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)的方式寫(xiě)，允許在不同類(lèi)的容器中使用。代碼量為O（m+n），m是算法數(shù)，n是容器數(shù)。
• 函數(shù)對(duì)象擴(kuò)展
  用戶可以通過(guò)函數(shù)對(duì)象自行修改STL。
• 元素類(lèi)型參數(shù)化
  像std：：list<T>，
  BGL采用了類(lèi)似STL的方式
• 算法/數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)互通
  首先，將BGL的圖形算法寫(xiě)入一個(gè)可以抽出特定圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的接口。 像STL一樣，BGL使用迭代器來(lái)定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)遍歷的接口。 有三種不同的圖形遍歷模式：遍歷圖形中的所有頂點(diǎn)，遍歷所有邊緣，并沿著圖形的相鄰結(jié)構(gòu)（從頂點(diǎn)到其每個(gè)鄰居）。 每個(gè)遍歷模式都有獨(dú)立的迭代器
  該通用接口允許諸如breadth_first_search（）之類(lèi)的模板函數(shù)可以處理各種圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從使用指針鏈接節(jié)點(diǎn)的圖形到以數(shù)組編碼的圖形。 這種靈活性在圖形領(lǐng)域尤為重要。 圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常是針對(duì)特定應(yīng)用程序定制的。 傳統(tǒng)上，如果程序員想要重用算法實(shí)現(xiàn)，他們必須將它們的圖形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換/復(fù)制到圖形庫(kù)的規(guī)定的圖形結(jié)構(gòu)中。 圖書(shū)館如LEDA，GTL，Stanford GraphBase; 在Fortran中編寫(xiě)的圖形算法尤其如此。 這嚴(yán)重限制了圖形算法的重用。
  相比之下，使用外部自適應(yīng)的BGL通用圖形算法可以按照原樣使用定制（或甚至遺留的）圖形結(jié)構(gòu)（參見(jiàn)“如何將現(xiàn)有圖形轉(zhuǎn)換為BGL”）。 外部自適應(yīng)圍繞數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包裝一個(gè)新界面，而不需要復(fù)制，而不將數(shù)據(jù)放在適配器對(duì)象內(nèi)。 BGL界面經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，使之適應(yīng)性變得容易。 為了證明這一點(diǎn)，我們?cè)贐GL圖算法中建立了使用各種圖形結(jié)構(gòu)（LEDA圖，Stanford GraphBase圖，甚至Fortran樣式陣列）的接口代碼。
• 通過(guò)訪客實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展
  BGL的圖算法是可擴(kuò)展的。 BGL引入了一個(gè)訪問(wèn)者的概念，它只是一個(gè)具有多種方法的函數(shù)對(duì)象。 在圖形算法中，通常有幾個(gè)關(guān)鍵的“事件點(diǎn)”可用于插入用戶定義的操作。 訪問(wèn)對(duì)象具有在每個(gè)事件點(diǎn)調(diào)用的不同方法。 特定的事件點(diǎn)和相應(yīng)的訪問(wèn)者方法取決于具體的算法。 它們通常包括start_vertex（），discover_vertex（），inspect_edge（），tree_edge（）和finish_vertex（）等方法。
• 頂點(diǎn)和邊緣屬性多參數(shù)化
  BGL通用的第三種方法類(lèi)似于STL容器中的元素類(lèi)型的參數(shù)化，但是對(duì)于圖形來(lái)說(shuō)，故事再?gòu)?fù)雜一些。 我們需要將值（稱(chēng)為“屬性”）與圖形的頂點(diǎn)和邊緣相關(guān)聯(lián)。 另外，通常需要將多個(gè)屬性與每個(gè)頂點(diǎn)和邊緣相關(guān)聯(lián); 這是我們通過(guò)多參數(shù)化的意思。 STL std :: list <T>類(lèi)的元素類(lèi)型有一個(gè)參數(shù)T。 類(lèi)似地，BGL圖類(lèi)具有頂點(diǎn)和邊緣“屬性”的模板參數(shù)。 屬性指定屬性的參數(shù)化類(lèi)型，并為屬性分配標(biāo)識(shí)標(biāo)簽。 該標(biāo)簽用于區(qū)分邊緣或頂點(diǎn)可能具有的多個(gè)屬性。 附加到特定頂點(diǎn)或邊緣的屬性值可以通過(guò)屬性映射獲取。 每個(gè)屬性都有一個(gè)單獨(dú)的屬性映射。
  傳統(tǒng)圖形庫(kù)和圖形結(jié)構(gòu)在圖形屬性的參數(shù)化方面下降。 這是圖表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須為應(yīng)用程序定制的主要原因之一。 BGL圖類(lèi)中屬性的參數(shù)化使它們非常適合重復(fù)使用。

算法

核心算法模式和一系列圖算法：
核心算法模式：

• Breadth First Search
• Depth First Search
• Uniform Cost Search
  BGL不會(huì)用核心算法模式在圖上計(jì)算數(shù)值，只是為圖算法構(gòu)建塊。而圖算法包括以下：
• Dijkstra's Shortest Paths
• Bellman-Ford Shortest Paths
• Johnson's All-Pairs Shortest Paths
• Kruskal's Minimum Spanning Tree
• Prim's Minimum Spanning Tree
• Connected Components
• Strongly Connected Components
• Dynamic Connected Components (using Disjoint Sets)
• Topological Sort
• Transpose
• Reverse Cuthill Mckee Ordering
• Smallest Last Vertex Ordering
• Sequential Vertex Coloring

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

提供兩種圖類(lèi)型一種邊列表適配器
鄰接表；鄰接矩陣；邊列表；
其中最通用的是鄰接表；高度參數(shù)化，可以針對(duì)不同情況優(yōu)化

int main(int,char*[])
  {
    // create a typedef for the Graph type
    typedef adjacency_list<vecS, vecS, bidirectionalS> Graph;//使用vector來(lái)存出邊和頂點(diǎn)集的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，雙向

    // Make convenient labels for the vertices
    enum { A, B, C, D, E, N };
    const int num_vertices = N;
    const char* name = "ABCDE";

    // writing out the edges in the graph
    typedef std::pair<int, int> Edge;
    Edge edge_array[] = 
    { Edge(A,B), Edge(A,D), Edge(C,A), Edge(D,C),
      Edge(C,E), Edge(B,D), Edge(D,E) };
    const int num_edges = sizeof(edge_array)/sizeof(edge_array[0]);

    // declare a graph object
    Graph g(num_vertices);

    // add the edges to the graph object
    for (int i = 0; i < num_edges; ++i)
      add_edge(edge_array[i].first, edge_array[i].second, g);
    ...
    return 0;
  }

除了使用add_edge()接口，也可以使用迭代器：

Graph g(edge_array, edge_array + sizeof(edge_array) / sizeof(Edge), num_vertices);`

此外，點(diǎn)數(shù)也是不固定的，可以使用 add_vertex() & remove_vertex()
邊集訪問(wèn)：edges()返回的迭代器，source()和target()為被該邊連接的點(diǎn)

  int main(int,char*[])
  {
    // ...
    std::cout << "edges(g) = ";
    graph_traits<Graph>::edge_iterator ei, ei_end;
    for (boost::tie(ei, ei_end) = edges(g); ei != ei_end; ++ei)
//tie接口將返回的pair分離為兩個(gè)變量。在本例中為ei和ei_end;
        std::cout << "(" << index[source(*ei, g)] 
                  << "," << index[target(*ei, g)] << ") ";
    std::cout << std::endl;
    // ...
    return 0;
  }

鄰接結(jié)構(gòu)：
std::for_each(vertices(g).first, vertices(g).second, exercise_vertex<Graph>(g));
使用 exercise_vertex是為了在運(yùn)行遍歷時(shí)保留對(duì)圖像的引用。將其模板化以便在不同的圖類(lèi)型中重用

頂點(diǎn)描述符是由每個(gè)圖形類(lèi)型提供的，可用于通過(guò)以下部分中描述的out_edges（），in_edges（），adjacent_vertices（）和屬性映射函數(shù)來(lái)訪問(wèn)有關(guān)圖形的信息。 vertex_descriptor類(lèi)型通過(guò)graph_traits類(lèi)獲得。下面使用的typename關(guān)鍵字是必需的，因?yàn)閟cope :: operator（graph_traits <Graph>類(lèi)型）左側(cè)的類(lèi)型取決于模板參數(shù)（Graph類(lèi)型）。這是我們?nèi)绾味x函子的應(yīng)用方法：

  template <class Graph> struct exercise_vertex {
    //...
    typedef typename graph_traits<Graph>
      ::vertex_descriptor Vertex;
    void operator()(const Vertex& v) const
    {
      //...
    }
    //...
  };

邊描述：out_edges()函數(shù)，兩個(gè)參數(shù)：定點(diǎn)和圖對(duì)象。返回pair迭代器，提供該頂點(diǎn)所有出邊的接口，出邊迭代器dereference其中之一給出邊描述符對(duì)象。（類(lèi)似頂點(diǎn)描述符）

  template <class Graph> struct exercise_vertex {
    //...
    void operator()(const Vertex& v) const
    {
      typedef graph_traits<Graph> GraphTraits;
      typename property_map<Graph, vertex_index_t>::type index = get(vertex_index, g);

      std::cout << "out-edges: ";
      typename GraphTraits::out_edge_iterator out_i, out_end;
      typename GraphTraits::edge_descriptor e;
      for (boost::tie(out_i, out_end) = out_edges(v, g); 
           out_i != out_end; ++out_i) {
        e = *out_i;
        Vertex src = source(e, g), targ = target(e, g);
        std::cout << "(" << index[src] << "," 
                  << index[targ] << ") ";
      }
      std::cout << std::endl;
      //...
    }
    //...
  };

in_edges()與之類(lèi)似，（前提是雙向圖，且僅用于鄰接表結(jié)構(gòu)）
有時(shí)，算法不需要查看圖形的邊，只關(guān)心頂點(diǎn)。 因此，圖形界面還包括AdjacencyGraph接口的adjacent_vertices（）函數(shù)，它提供對(duì)相鄰頂點(diǎn)的直接訪問(wèn)。 此函數(shù)返回一對(duì)鄰接迭代器。 dereference鄰接迭代器給出相鄰頂點(diǎn)的頂點(diǎn)描述符。
涂色：加權(quán)。由于一般一個(gè)算法只用到一個(gè)屬性,因此屬性和圖對(duì)象應(yīng)當(dāng)分別存儲(chǔ).屬性有兩類(lèi):內(nèi)部存儲(chǔ)屬性/外部存儲(chǔ)屬性.內(nèi)部屬性通常采用模板插件,外部屬性方法較多.直接存儲(chǔ)的方法:點(diǎn)或者邊映射的映射.對(duì)于vecS(即vector,參見(jiàn)某章),這種映射型容器會(huì)自己分配索引,用vertex_index_t來(lái)查找,而邊不可以(廢話太多了不就加個(gè)索引么)
用訪問(wèn)者擴(kuò)展算法
一般來(lái)講lib中的算法足夠使用,但很有可能不完全相同.比如Dij算法通常記錄最短距離,但是有可能我們需要用到最短路徑樹(shù).一種方法是在最短路徑樹(shù)中記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)的前導(dǎo).
在STL中,這種計(jì)算通過(guò)functor實(shí)現(xiàn).這是每個(gè)算法的可選參數(shù).在BGL中這個(gè)由游客來(lái)實(shí)現(xiàn).一個(gè)游客就是一個(gè)functor,它有多種方法被調(diào)用
(會(huì)在vistor章節(jié)詳細(xì)介紹.)每一個(gè)方法都可以在算法的某一個(gè)點(diǎn)被調(diào)用.BGL提供了一些常用任務(wù)的訪問(wèn)者.可以自己創(chuàng)建BGL到visitor,本處先介紹前綴記錄的實(shí)現(xiàn)和使用.以Dijkstra為例,創(chuàng)建一個(gè)Dijkstra visitor
前綴記錄訪問(wèn)者的功能分為兩部分.為了存儲(chǔ)可訪問(wèn)前綴屬性,我們使用屬性映射.而后,前綴訪問(wèn)者只對(duì)要記錄的父負(fù)責(zé).創(chuàng)建了一個(gè)record_predecessor屬性類(lèi)及模板在前綴屬性映射上,由于這個(gè)訪問(wèn)者只有一種方法,我們繼承dijkstra_visitor,為其余提供空白方法.構(gòu)造函數(shù)將使用屬性映射對(duì)象并將其保存在數(shù)據(jù)成員中.
回顧:m_開(kāi)頭說(shuō)明是類(lèi)成員變量,構(gòu)造函數(shù)的意圖是把p存進(jìn)m_這個(gè)protected里去.
然后又是一個(gè)模板函數(shù)

  template <class PredecessorMap>
  class record_predecessors : public dijkstra_visitor<>
  {
  public:
    record_predecessors(PredecessorMap p)
      : m_predecessor(p) { }

    template <class Edge, class Graph>
    void edge_relaxed(Edge e, Graph& g) {
      // set the parent of the target(e) to source(e)
      put(m_predecessor, target(e, g), source(e, g));
    }
  protected:
    PredecessorMap m_predecessor;
  };

將source記錄為目標(biāo)頂點(diǎn)的前身,每次relax時(shí)覆蓋之前的值,使用put來(lái)記錄前綴.訪客的edge_filter通知算法什么時(shí)候啟用explore(),該情況下我們只在最短路徑樹(shù)中通知邊所以制定tree_edge_tag.
為了方便的創(chuàng)建前綴訪問(wèn),啟用helper如下

//類(lèi)模板外函數(shù)？總之定義了make_,返回了record_的結(jié)果
  template <class PredecessorMap>
  record_predecessors<PredecessorMap>
  make_predecessor_recorder(PredecessorMap p) {
    return record_predecessors<PredecessorMap>(p);
  }

現(xiàn)在可以像下文一樣使用:

vector<Vertex> p(num_vertices(G), graph_traits<G>::null_vertex());
 //容器(大小,迭代器)
  dijkstra_shortest_paths(G, s, distance_map(&d[0]). 
                          visitor(make_predecessor_recorder(&p[0])));
//計(jì)算最短路徑,添加visitor并存儲(chǔ) 參數(shù)是數(shù)組的位置
  cout << "parents in the tree of shortest paths:" << endl;
  for(vi = vertices(G).first; vi != vertices(G).second; ++vi) {
    cout << "parent(" << *vi;
    if (p[*vi] == graph_traits<G>::null_vertex())
      cout << ") = no parent" << endl; 
    else 
      cout << ") = " << p[*vi] << endl;
  }

鄰接矩陣：一般用于密集圖表
邊列表：可以使用任意邊迭代和實(shí)現(xiàn)