1.數學分析
2.線性代數
3.最優化

第1課 基本概念、函數 集合、等勢、確界、函數、映射、實數集、函數、函數的性質、初等函數

第2課 序列極限 序列極限的定義、ε-N語言、無窮小量、無窮大量、夾逼定理、極限性質、Stolz公式、重要極限

第3課 函數極限與連續函數 函數極限的定義、性質、序列極限和函數極限關系、極限存在定理、重要極限、連續函數的性質、閉區間上得連續函數

第4課 導數與微分導數、求導數的方法、微分、高階導數與高階微分

第5課 微分中值定理微分中值定理、洛必達法則

第6課 泰勒公式泰勒展開、泰勒公式的余項、函數凹凸性、導數的應用

第7課 積分不定積分、定積分、變上限定積分、微積分基本定理、換元與分部積分法、可積函數類、定積分的應用、廣義積分

第8課 多元函數微分學（上）多元函數概念、多元函數極限、偏導數、全微分、復合函數和隱函數的微分、方向導數、梯度

第9課 多元函數微分學（下）多元函數微分中值定理及泰勒公式、隱函數存在定理

第10課 線性方程組和行列式高斯約當算法、行列式的定義、行列式展開、向量空間、線性相關與線性無關、向量組的秩、矩陣的秩、線性方程組解集結構

第11課 矩陣運算矩陣運算、矩陣乘積、可逆矩陣、分塊矩陣、正交矩陣

第12課 矩陣的相似與合同矩陣相似、特征值、特征向量、實對稱矩陣的對角化、二次型、正定二次型與正定矩陣

第13課 矩陣分解LU分解，Cholesky分解、QR分解、SVD分解

第14課 最優化問題范數、凸函數、凸集、廣義逆、秩一校正、共軛函數、線搜索

第15課 使用導數的最優化方法最速下降法、牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法

第16課 對偶理論KKT條件、線性規劃、凸規劃、拉格朗日乘子

第17課 二次規劃