一、定義：
線性表是具有像線一樣的性質的表，是一個序列，元素間是有順序的，如果存在多個元素的話，第一個元素無前驅，后一個元素無后繼，其他每個元素都有且只有一個前驅和后繼，線性表強調有限性。
線性表的元素個數n（n>=0）定義為線性表的長度，當n=0時，成為空表。
非空表中每個元素都有一個確定的位置，如果a1是第一個元素，a7是第七個元素，1成為a1元素在線性表中的位序。
線性表最典型的例子就是星座和生肖了。星座中都是白羊座第一，雙魚座收尾，當中的每個星座有且僅有一個前驅和后繼，而且個數是有限的12個；生肖中以鼠開頭以豬結尾。每個星座和生肖的位置（位序）是固定的，白羊座和鼠是1，金牛座和牛是2......
要成為線性表中的元素比較有相同的數據類型，不同的數據類型是不能組成線性表的。人和衣服就不能組成線性表。
復雜的線性表允許每個元素有若干個數據項組成，例如按照學號排序的學生組成了一個線性表，每個學生都可以有姓名，性別，出生年月等多個數據項。
二、線性表的抽象數據類型
2.1什么是線性表
線性表的數據對象元素為{a1,a2,a3,......,an}，每個元素的類型均為DataType。其中，除了第一個元素a1外，每個元素都有前驅；除了最后一個元素an外，每個元素都有后繼。數據元素間的關系是一對一的關系。
幼兒園的小朋友按照固定的順序排隊，并且長期使用這個順序，每個小朋友就對應一個元素，所以小朋友組成的順序隊列就叫線性表。
2.2線性表的操作
- InitList（*L）：
初始化操作，建立一個空的線性表。
老師讓小朋友按照一定順序排隊的過程就是線性表的創建與初始化的過程。
- ListEmpty（L）：
若線性表為空，返回true，否則返回false。
- ClearList（L）：
將線性表清空。
沒經驗的小朋友排好隊后，老師發現有高有矮很不整齊，隊伍很難看，于是讓小朋友解散重新排列，這就是一個線性表重置為空的操作。
- GetElem（L,i,*e）:
將線性表L中的第i個元素值返回給e。
- LocateElem（L,e）：
在線性表中查找與e相等的元素，如果查找成功返回該元素的序號，查找失敗返回0；
- ListInsert（*L,i,e）:
在線性表第i個位置插入新元素e
- ListDelete（*L,i,e）:
刪除線性表第i個位置，并用e返回
- ListLength（L）:
獲取線性表元素個數
使用以上幾個基本操作實現求 線性表A和線性表B的并集，思路大致為，查找B中的每個元素判斷是否在A中，如果不在則插入。
void unionL(List *La,List Lb){
int La_length,Lb_length,i;
//聲明相同的數據元素e
ElemType e;
La_length = ListLength(La);
Lb_length = ListLength(Lb);
//遍歷Lb所以元素，在La中查找，沒有就插入
for(i=1; i<=Lb_length; i++){
//取出Lb中第i個元素給e
GetElem(Lb,i,e);
//Lb中如果沒找到e就插入
if(!LocateElem(La,e)){
ListInsert(La, ++La_length, e);
}
}
}
三、線性表的物理結構---順序存儲結構
3.1 定義
線性表的順序存儲結構，指的是用一段地址連續的存儲單元依次存儲線性表的數據元素。
3.2存儲方式
線性表的順序存儲結構，就是在內存中找了快地方，通過占位的形式，把一定內存空間給占了，然后把相同數據類型的數據元素一次存放在這塊空地中。想象下C的一維數組，里面的每個元素數據類型都相同，下標0存放線性數組第一個元素，接著把線性表相鄰 元素存儲在數組匯總相鄰的位置。
如果線性表的個數小于它的最大存儲容量，這個時候是可以往線性表里面添加元素的，隨著數據的插入，線性表的長度慢慢增大，但是不能超過它的最大存儲容量。
順序存儲的結構代碼：
#define MAXSIZE 20
typedef struct
{
ElemType data[MAXSIZE]; //存儲數據元素的數組，最大容量為MAXSIZE
int length; //當前線性表的長度
}
描述順序存儲需要三個屬性：
- 存儲空間的起始位置：數組data的存儲位置就是存儲空間的存儲位置。
- 線性表的最大容量：數組data的長度MAXSIZE。
- 線性表的當前長度：length。
NOTE：兩個概念的比較：數組的長度和線性表的長度。數組的長度是指存放線性表的存儲空間的長度，存儲分配后這個量一般是不變的（高級語言中可以通過編程手動實現動態分配數組長度，不過這個會帶來性能損耗）；線性表的長度是線性表中的數據元素的個數，隨著線性表的插入和刪除而改變。任何時刻，線性表長度應小于等于數組長度
3.3地址的計算方法
地址：存儲器中的每個存儲單元都有自己的編碼，這個編碼成為地址。
使用LOC表示獲取存儲位置的函數，每個元素占據的存儲單元個數為c，那么第i個元素與第i+1個元素的地址關系可以表示為：
LOC(i+1) = LOC(i) + c
相應的，我們可以很快得出第i個元素與第一個元素的地址關系為：
LOC(i) = LOC(1) + (i-1)*c
通過這個公式，我們可以隨時算出線性表中任一一個元素的位置，而且時間是固定的，這個對于計算機來說也是一樣，每次都用同樣的時間就能取出任一位置的元素，同時這個時間是一個常數，從時間復雜度的角度來說，它的存取性能為O(1)，我們把具有這一特點的存儲結構稱之為隨機存取結構。
3.4 線性表元素的獲取、插入、刪除
- 獲取元素：
這個和獲取數組中的某個位置的元素的原理相似，先判斷數組長度是否為0，該位置是否合法，然后取出元素，這里需要注意的是線性表的下標起始是從1開始，因此第i個元素對應數組中的下標為i-1。
status GetElem(sqList L, int i,ElemType *e){
/*判斷i是否合法*/
if(L.length == 0 || i < 1 || i > L.length) return ERROR;
*e = L.data[i-1];
return OK;
}
- 插入元素
步驟：
1、判斷插入的位置是否合法。
2、找到合適的位置后該位置開始到最后一個元素，每個元素都向后移動一個位置，
3、插入元素
4、線性表的長度增加1
用代碼實現為：
status ListInsert(Sqlist L, int i, ElemType e){
int k;
/*線性表已滿*/
if (L.length == MAXSIZE) return ERROR;
/*插入位置不合法*/
if (i < 1 || i > L.length+1) return ERROR;
//從后向前遍歷，所以元素向后移動一個位置
if (i <= L.length) {
for(k = L.length; k >= i；k--){
L.data[k+1] = L.data[k];
}
}
L.data[i] = e;
L.length ++;
return OK;
}
- 刪除元素
步驟：
1、判斷要刪除位置是否合法
2、刪除該元素，用e返回其值
3、遍歷線性表，該元素以后的每個元素向前移動一個位置
4、線性表的長度-1
status (SqList L, int i, ElemType *e){
int k;
if (L.length == 0 || i < 1 || i > L.length) return ERROR;
/*取出待刪除元素，用e返回*/
*e = L.data[i];
/*i以后的每個元素向前移動一個位置*/
for(k = i; k < L.length; k --){
L.data[k-1] = L.data[k];
}
/*線程表的長度-1*/
L.length--;
return OK;
}
-
順序存儲的優缺點
優點：
1、無需為表中元素之間的邏輯關系而增加額外的存儲空間
2、可以快速地存取表中任一位置的元素缺點：
1、插入和刪除操作需要移動大量元素。
2、當線性表長度變化較大時，難以確定存儲空間的容量。
3、容易造成存儲空間的碎片。
