前言
今天嘗試用Python來做FFT
FFT的原理就不涉及了，主要是應用
其實Tecplot里面有Fourier Transformation的功能，但是我嫌做起來不夠優雅
做出來的圖很丑不說，無量綱起來也不明不白的
所以決定用Python試試看。
簡單的實現
其實核心功能非常之簡單，直接y=fft(y)就可以……
當然是用的現成的庫里的，一開始要import：
from scipy.fftpack import fft
也可以用numpy里的，但是用的時候語句就長一點
import numpy as np
yy=np.fft.fft(y)
所以是不是也可以這樣：
from numpy import fft.fft
yy=fft.fft(y)
噢試了一下并不行，應該語法上還有些問題
反正最后還是用scipy了。
問題的提出
這個功能實現起來非常之簡單了
只要給出一組離散點數據，然后fft一下就有頻率和振幅結果了
但是我搞不清楚的是，怎么樣的頻率和振幅是正確的？
比如我把一組80%轉速下1500步的P7結果輸出，然后放到Tecplot里面直接處理。當我輸出的數據中時域橫軸選的是時間步和真實時間時，結果分別是這樣：
Monitor_P7_L1500.png
Monitor_P7_L1500_time.png
從圖中可以看到，兩個圖線樣子是一樣的，振幅也相同，但是頻率差很大
數據為時間步的，頻率從0到1
數據為真實時間的，頻率從0到20多萬
這兒我就搞不懂了，到底頻率應該是多少啊？
處理方法
后來我找的網上的兩個例子正好對頻率有不同的處理方法，對比過之后我找到了正確的處理方法。
首先明確一點，tecplot的處理是沒有問題，而我應該用“真實時間”結果去進行FFT，那么我在程序中要怎么做到計算出正確的頻率和振幅？
- 頻率處理方法
正確做法如下：
- 提供采樣率 Fs（采樣率就是單位時間內采集的樣本數）
- 根據采樣區間Ts來算，Fs=1/Ts
- Ts在非定常計算里就是時間步，在080N計算中Ts=4.8828125e-6 s
- 因此Fs=1/Ts=204800（這就是20多萬的準確數字）
- 用采樣率算出我這段數據中一共有多少個周期 T = n/Fs
- 這個n是我給的這段數據的采樣點數，比如我的例子中n=1500
- Fs通常是個很大的數字，在我的非定常計算中T實際上是遠小于1的
- 把采樣點數的等差數列k除以周期T，就是頻率 frq = k/T
- k = np.arange(n)（就是 [0, 1, 2, ... , 1500]）
- 所以這樣看來，frq = Fs * (k/n)
- 在Tecplot中這步他是處理對的
- 對于“時間步”的結果，時域橫軸是時間步，間隔都為1，即Ts=1，則Fs=1，所以frq就是一個從0到1分成n份的數列
- 對于“真實時間”的結果，時域橫軸是非定常步長，即Ts = 4.8828125e-6 s，那么Fs = 204800，所以frq是從0到204800分成n份的數列
- 幅值處理方法
以上是采樣頻率的處理，幅值也是要處理的，幅值的處理就比較簡單，除以，處理出來的結果除以采樣點數n就好了。
這是因為，采樣點數越多，振幅是成比例增大的
