在學習區塊鏈的過程中經常會遇到密碼學的概念，有時候會混淆本文將對以下概念進行簡單解釋：hash（哈希、散列）算法，數字摘要，對稱加密，非對稱加密，數字簽名，Merkle樹，同態加密（Homomorphic Encryption），零知識證明。

hash算法

簡單來說就是把任意數據（二進制）變為固定長度的二進制，小到一個數字“1”，大到一個視頻文件，只要是最終以二進制形式存儲的數據，就能通過hash算法變為固定長度的一串數據。

一個優秀的hash算法有一下四個特點：

正面快速：就是說加密的速度要在有限時間和有限資源內完成，且越快越好。

逆向困難：就是說給你一個加密后的hash值數據，要想逆向破解獲得加密前的明文是極其困難的。

輸入敏感：明文只要發生哪怕一點點改變，進行hash運算后的值都會產生很大的改變。

沖突避免：不同的明文，他們進行hash運算后的hash值基本不可能一樣。

沖突避免又叫做“抗碰撞性”，如果給你一個明文，得到hash值后，你無法找到另外一個明文的hash值與他一樣，那么就叫做“抗弱碰撞性”。要是你自己隨便找兩個明文，讓他們的hash值一樣，如果做不到，那么叫做“抗強碰撞性”，也就是說具有更強的“抗碰撞性”。

現在比較流行的就是MD5和SHA-1算法。但是由于這兩種算法不夠安全，也就是在“抗碰撞性”上做得不夠好，于是又有了SHA-224、SHA-256，SHA-512等算法。

比特幣采用的SHA-256 hash算法，共有256位，也就是2的256次方個結果（這個數字十分巨大），產生新區快時候，由于hash逆向困難，曠工就要用哪一個值去跟新區塊的hash的值碰撞，誰先猜對，就讓誰在新的區塊中寫入信息，并且獲得新區快中的獎勵btc。

小張對“1”和“2”進行的hash算法，下面有很多種：md5，sha1，sha256等。

數字摘要

其實就是運用hash算法來對內容進行hash運算，由于前面說過了，一旦更改了原數據哪怕是一點點，hash值都會產生巨大的改變，所以這個數字摘要可以避免數據被篡改。

一個簡單的實例就是比如小張要給你傳一個文件，為了避免別人在文件中加入木馬，小張就對文件進行數字摘要的獲取，然后再單獨把摘要（hash值）給你，當你拿到文件后，你也對文件進行跟小張一樣算法的hash運算，如果得到的hash值跟小張傳給你的一樣，那么就證明文件沒問題，可以打開，否則就證明被篡改了。

不光是比特幣，數字簽名還有更多更廣泛的運用，比如之前介紹過的ULORD，就是把具有版權的數字化作品進行數字簽名，然后把簽名存儲在公有鏈上，既能防止被串改，還能對版權進行控制。

在比特幣交易中，當你要轉賬時候，需要把交易信息和一串數字簽名一起傳給礦工，礦工根據數字簽名對你的交易信息進行校驗，就如同上面說的一樣，防止交易信息被篡改。

數字簽名就是對信息的數字摘要進行了非對稱加密而來。

接下來要說說加密算法中的對稱和非對稱加密。

加密算法

我們在加密過程中，要用加密算法和一個key來進行加密，舉個最簡單的例子，你要傳送一個信息數字“1”給小伙伴，但是不想被別人知道，你就跟小伙伴約定：“我先把信息加上一個值，你拿到后再減去一個值就能得到原文（加密算法），這個值我每次跟你偷偷約定（key）”。比如這次約定的key是8，于是我就傳一個“9”給小伙伴，同時告訴他，“key的值是8”，他拿到“9”后，再減去8就得到了原文“1”。

根據加密和解密時候的key相同或者不同，加密算法分為了對稱加密和非對稱加密。

對稱密鑰加密 (Symmetric Key Encryption)

特點：公鑰（加密使用）、私鑰（解密使用）相同。

優點：加密速度快，空間占用小，保密強度高。

缺點：key需要多方持有且高度保密，如果有一人泄露，信息就全部泄露了。

代表算法：DES、3DEA、AES、IDEA等。

適用場景：大量數據的加解密。

非對稱加密（asymmetric encryption）

特點：公鑰（加密使用）、私鑰（解密使用）不同。

優點：公私鑰分開，便于管理。

缺點：加密速度慢。

代表算法：RSA、EIGamal、橢圓曲線系列算法。

適用場景：簽名、密鑰協商場景。

實例：小張可以把公鑰廣播出去，需要跟小張通訊的人都可以用公鑰對信息進行加密，小張拿到加密信息后，用自己獨有的私鑰進行解密，就能得到傳給小張的信息了。

其實對稱和非對稱還可以組合適用，比如小張先用非對稱加密把公鑰給你，你把一個對稱加密的臨時秘鑰加密了給小張，小張拿到這個對稱加密的key后再對大量數據進行加解密處理。這樣安全性和加解密速度都可以得到保障了。

數字簽名

之前說了在比特幣中，要用到數字簽名校驗交易信息是否是你發出。你使用比特幣的時候都有一個私鑰，你先把自己的交易信息進行hash運算取得數字摘要，然后用私鑰對摘要進行非對稱加密，接著把交易信息和加密后的數字簽名一起發給曠工，礦工收到你的申請后，就用交易信息中的你的公鑰進行解密得到數字摘要，然后再對加以信息進行hash，保證兩個數字摘要一致，防止交易信息被篡改。這樣既能保證交易信息沒有被篡改，也能保證這筆交易確實是你發起的了。所以大家看出來了，保存好自己的私鑰是多么重要的一件事。

Merkle樹

默克爾樹，又叫做哈希樹。是一種二叉樹。見下圖。

簡單說就是D0，D1，D2，D3。。。都是數據，他們兩兩內容進行hash后得到上面的節點N（i），最后得到總的節點Root。

特點就是：低層無論哪一個節點發生變動，都會向上傳導，最終導致根節點發生變化。

應用場景：

1.快速比較大量的數據：如果兩個默克爾樹的根相同，就證明兩個數據必然相同。

2.能夠快讀定位到變動的數據：比如D1有變化，就會影響N1，N4和Root，沿著Root - N4 - N1，可以快速定位到D1.

3.零知識證明：比如要證明數據中包含D0，但是又不想D0知道D1。。。D3的內容，這時就可以公布N0 - N4 節點，D0通過比對hash就能得到自己也在數據中，但是不知道其他內容。

同態加密

如果我們有明文A和明文B，我們分別對A、B進行加密得到密文C和D。我們把C和D進行相加，然后再用解密算法進行解密，一般情況下我們得到的解密結果都是無意義的信息。

但是同態加密就是說：我們對C+D進行解密后，得到的結果就是A+B的結果。

如果滿足加減法就叫做加加法同態。

如果滿足乘除法就叫做加乘法同態。

如果滿足加減法又滿足乘除法就叫做加全同態。

目前的算法例如：RSA滿足乘法同態，Paillier滿足加法同態，第一個全同態是09年才出現的Gentry算法。

這樣的好處是：比如企業要用到云計算，但是又不想把數據公開出去。就可以把同態加密算法加密的密文發送到第三方云平臺，等第三方計算完成后，取回本地進行解密操作。

大家可以看到不光是區塊鏈，各行各業中密碼學都是應用廣泛，區塊鏈更是把密碼學運用到了的一個巔峰，要想好好了解區塊鏈技術，了解密碼學的一些基礎知識還真是必不可少！