Numpy 是 Python 中科學(xué)計算的核心庫，NumPy 這個詞來源于 Numerical 和 Python 兩個單詞。它提供了一個高性能的多維數(shù)組對象，以及大量的庫函數(shù)和操作，可以幫助程序員輕松地進(jìn)行數(shù)值計算，廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型、圖像處理和計算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)學(xué)任務(wù)等領(lǐng)域。

Numpy 數(shù)組：ndarray

NumPy 中定義的最重要的對象是稱為 ndarray 的 N 維數(shù)組類型，它是描述相同類型的元素集合。ndarray 中的每個元素都是數(shù)據(jù)類型對象(dtype)的對象。ndarray 中的每個元素在內(nèi)存中使用相同大小的塊。

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)

例一：最簡單的示例

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a)

print(b)
print(type(b))

輸出：

[1 2 3]
<class 'numpy.ndarray'>

注意：list 打印顯示是 [1, 2, 3]，而 ndarray 打印顯示是 [1 2 3]，當(dāng)中沒有逗號。

例二：dtype 參數(shù)用法示例
NumPy 支持比 Python 更多種類的數(shù)值類型

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, dtype=np.float_)
# 或者
b = np.array(a, dtype=float)

print(b)
print(b.dtype)
print(type(b[0]))

輸出：

[1. 2. 3.]
float64
<class 'numpy.float64'>

例三：copy 參數(shù)的用法

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=True)
a[0] = 0

print(a)
print(b)

輸出：

[0 2 3]
[1 2 3]

可以看到 a 和 b 的值不同，說明 b 是 a 的副本，兩個是不同的對象。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=False)
a[0] = 0

print(a)
print(b)

輸出：

[0 2 3]
[0 2 3]

a 改變同時引起了 b 的改變，說明 a 和 b 指向的是同一個對象。

例四：ndmin 參數(shù)用法示例

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, ndmin=2)

print(b)

輸出：

[[1 2 3]]

可以看到結(jié)果已經(jīng)變成了二維數(shù)組。

例五：subok 參數(shù)用法示例
看解釋不是很清楚，看下面這個例子就會明白許多。其中 matrix 是矩陣，將在之后的內(nèi)容中介紹。

import numpy as np

a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
print(type(a))
print(a)
at = np.array(a, subok=True)
af = np.array(a, subok=False)
print(type(at))
print(type(af))

輸出：

<class 'numpy.matrix'>
[[1 2 7]
 [3 4 8]
 [5 6 9]]
<class 'numpy.matrix'>
<class 'numpy.ndarray'>

NumPy 數(shù)組屬性

NumPy 數(shù)組的維度（又稱維數(shù)）稱為秩（rank），一維數(shù)組的秩為 1，二維數(shù)組的秩為 2，以此類推。
NumPy 中，每一個線性的數(shù)組稱為是一個軸（axis），也就是維度（dimensions）。

1、ndarray.shape

返回一個包含數(shù)組維度的元組，對于矩陣，n 行 m 列，它也可以用于調(diào)整數(shù)組維度。
例一：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.shape)

輸出：

(2, 3)

例二：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a.shape = (3, 2)
print(a)

輸出：

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

例三：
NumPy 也提供了reshape() 函數(shù)來調(diào)整數(shù)組維度。只是 reshape() 返回調(diào)整維度后的副本，而不改變原 ndarray。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = a.reshape(3, 2)
print(b)  # a 沒變

輸出：

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

2、ndarray.ndim

返回數(shù)組的維度（秩）。
例一：

import numpy as np

a = np.arange(24)
print(a.ndim)

# 現(xiàn)在調(diào)整其大小
b = a.reshape(2, 4, 3)
print(b.ndim)

輸出：

1
3

3、ndarray.flags

ndarray.flags 返回 ndarray 對象的內(nèi)存信息，包含以下屬性：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.flags)

輸出：

C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : False
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
WRITEBACKIFCOPY : False
UPDATEIFCOPY : False

4、ndarray.real

import numpy as np

x = np.sqrt([1+0j, 0+1j])
print(x)
print(x.real)
print(x.real.dtype)

輸出：

[1.        +0.j         0.70710678+0.70710678j]
[1.         0.70710678]
float64

NumPy 中的常數(shù)

• 正無窮：Inf = inf = infty = Infinity = PINF
• 負(fù)無窮：NINF
• 正零：PZERO
• 負(fù)零：NZERO
• 非數(shù)值：nan = NaN = NAN
• 自然數(shù)e：e
• π：pi
• 伽馬：euler_gamma
• None 的別名：newaxis

示例：

print(np.inf)
print(np.NINF)
print(np.PZERO)
print(np.NZERO)
print(np.nan)
print(np.e)
print(np.pi)
print(np.euler_gamma)
print(np.newaxis)

輸出：

inf
-inf
0.0
-0.0
nan
2.718281828459045
3.141592653589793
0.5772156649015329
None

NumPy 創(chuàng)建數(shù)組

1、numpy.empty

此方法用來創(chuàng)建一個指定維度（shape）、數(shù)據(jù)類型（dtype）的未初始化的數(shù)組。

numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')

示例：

import numpy as np

x = np.empty([3, 2], dtype=int)
print(x)

輸出：

[[         0 1072693248]
 [         0 1072693248]
 [         0 1072693248]]

empty() 方法和 zeros() 方法不同，不會將數(shù)組值設(shè)置為零，因此可能會略微加快。另一方面，它要求用戶手動設(shè)置數(shù)組中的所有值，并應(yīng)謹(jǐn)慎使用。

2、numpy.zeros

創(chuàng)建指定維度，以 0 填充的新數(shù)組。

numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')

示例：

import numpy as np

x = np.zeros(5)
print(x)

輸出：

[0. 0. 0. 0. 0.]

注意：默認(rèn)是 float 類型的

3、numpy.ones

創(chuàng)建指定維度，以 1 填充的新數(shù)組。

numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')

示例：

import numpy as np

x = np.ones(5)
print(x)

輸出：

[1. 1. 1. 1. 1.]

4、numpy.full

返回給定維度和類型的新數(shù)組，填充 fill_value。

numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')

示例：

import numpy as np

a = np.full((2, 3), 9)
print(a)

輸出：

[[9 9 9]
 [9 9 9]]

NumPy 從數(shù)值范圍創(chuàng)建數(shù)組

1、numpy.arange

該函數(shù)等效于 Python 內(nèi)置 range 函數(shù)，但返回的是 ndarray 而不是列表。

arange([start,] stop[, step,], dtype=None)

[ ] 括起來的表示可選參數(shù)。

示例：

import numpy as np

a = np.arange(5)
b = np.arange(10, 20, 2)
print(a)
print(b)

輸出：

[0 1 2 3 4]
[10 12 14 16 18]

2、numpy.linspace

創(chuàng)建一個一維等差數(shù)列的數(shù)組，與 arange 函數(shù)不同，arange 是固定步長，而 linspace 則是固定元素數(shù)量。

linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

例一：endpoint 參數(shù)的用法
我特意挑了下面這個除不盡的例子來顯示 endpoint 的效果。可以看到，endpoint=False 取值是 endpoint=True，并且 num = num + 1 的結(jié)果去掉終止值。這話有點(diǎn)拗口啊，對比一下下例中的 num 參數(shù)值及輸出結(jié)果就明白了。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 5, 3, endpoint=False)
b = np.linspace(0, 5, 4, endpoint=True)

print(a)
print(b)

輸出：

[0.         1.66666667 3.33333333]
[0.         1.66666667 3.33333333 5.        ]

例二：retstep 參數(shù)的用法
返回一個元組，第一個元素是 numpy.ndarray，第二個元素是步長。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 10, 5, retstep=True)
print(a)

輸出：

(array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ]), 2.5)

例三：dtype 參數(shù)
dtype 參數(shù)指定后會將結(jié)果強(qiáng)制轉(zhuǎn)換成 dtype 指定的類型，如果是 float 轉(zhuǎn) int，最終值就可能不是等差的了。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 10, 5, dtype=int)
print(a)

輸出：

[ 0  2  5  7 10]

3、numpy.logspace

numpy.logspace 函數(shù)用于創(chuàng)建一個等比數(shù)列。

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

示例：
其實(shí)沒啥好說的，主要是注意 start 參數(shù)的值并非是真正的起始值。

import numpy as np

a = np.logspace(1, 4, num=4)
print(a)

輸出：

[   10.   100.  1000. 10000.]

4、numpy.geomspace

創(chuàng)建一個一維等比數(shù)列。

numpy.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None, axis=0)

示例：

import numpy as np

a = np.geomspace(1, 8, num=4)
print(a)

輸出：

[1. 2. 4. 8.]

NumPy 從已有的數(shù)組創(chuàng)建數(shù)組

1、numpy.asarray

numpy.asarray 類似 numpy.array，但 numpy.asarray 的參數(shù)只有三個。

numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)

示例：

import numpy as np

a = np.asarray([1, 2, 3])
print(a)

輸出：

[1 2 3]

2、numpy.frombuffer

numpy.frombuffer 用于實(shí)現(xiàn)動態(tài)數(shù)組。numpy.frombuffer 接受 buffer 輸入?yún)?shù)，以流的形式讀入轉(zhuǎn)化成 ndarray 對象。

numpy.frombuffer(buffer, dtype=float, count=-1, offset=0)

例一：
buffer 是字符串的時候，Python3 默認(rèn) str 是 Unicode 類型，所以要轉(zhuǎn)成 bytestring 在原 str 前加上 b。

import numpy as np

a = np.frombuffer(b'Hello World', dtype='S1')
print(a)

輸出：

[b'H' b'e' b'l' b'l' b'o' b' ' b'W' b'o' b'r' b'l' b'd']

例二：
看了上面的例子，似乎對“實(shí)現(xiàn)動態(tài)數(shù)組”沒啥感覺，那么我們來看這個例子。

import numpy as np
import array

a = array.array('i', [1, 2, 3, 4])
print(a)

na = np.frombuffer(a, dtype=np.int_)
print(na)

a[0] = 10
print(a)
print(na)

輸出：

array('i', [1, 2, 3, 4])
[1 2 3 4]
array('i', [10, 2, 3, 4])
[10  2  3  4]

array.array 創(chuàng)建的數(shù)組對象內(nèi)存是連續(xù)的（這里不能用 list，會報：AttributeError: 'list' object has no attribute 'buffer'），numpy.frombuffer 從 array.array 的內(nèi)存中創(chuàng)建數(shù)組，從上例中可以看出，改變 array.array 的值，numpy.frombuffer 的值也會跟著改變，由此可見。

例三：
array.array 數(shù)組中的值改變是可以的，但是如果是添加值，那就不行了。

import numpy as np
import array

a = array.array("i", [1, 2, 3, 4])
na = np.frombuffer(a, dtype=int)
print(na)

a.append(5)
print(na)

輸出：

[1 2 3 4]
[140896288       381         3         4]

3、numpy.fromiter

numpy.fromiter 方法從可迭代對象中建立 ndarray 對象，返回一維數(shù)組。

numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)

例一：

import numpy as np

iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.fromiter(iterable, int)
print(a)

輸出：

[ 0  1  4  9 16]

看起來有點(diǎn)像 numpy.array，array 方法需要傳入的是一個 list，而 fromiter 可以傳入可迭代對象。

例二：
將上例換成 array 試試看。

import numpy as np

iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.array(iterable)
print(a)

輸出：

<generator object <genexpr> at 0x000000001442DD00>

4、empty_like

返回一個與給定數(shù)組具有相同維度和類型的未初始化的新數(shù)組。

numpy.empty_like(prototype, dtype=None, order='K', subok=True)

示例：

import numpy as np
a = np.empty_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)

輸出：*

[[870   0   0]
 [  0   0   0]]

5、zeros_like

numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

參數(shù)同上。

示例：

import numpy as np
a = np.zeros_like([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
print(a)

輸出：*

[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]

6、ones_like

numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

參數(shù)同上。

示例：

import numpy as np
a = np.ones_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)

輸出：*

[[1 1 1]
 [1 1 1]]

7、numpy.full_like

返回與給定數(shù)組具有相同維度和類型的并以 fill_value 填充的數(shù)組。

numpy.full_like(a, fill_value, dtype=None, order='K', subok=True)

zeros_like、ones_like 其實(shí)都是此方法的特例。

示例：

import numpy as np

x = np.arange(6, dtype=int)
print(x)
print('-------------------')
a = np.full_like(x, 1)
b = np.full_like(x, 0.1)
c = np.full_like(x, 0.1, dtype=np.double)

print(a)
print(b)
print(c)

輸出：

[0 1 2 3 4 5]
-------------------
[1 1 1 1 1 1]
[0 0 0 0 0 0]
[0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]

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