自編碼器和多層感知機
整個神經網絡的流程：
定義算法公式，也就是神經網絡的forward時的計算
定義loss，選定優化器，并指定優化器優化loss
迭代地對數據進行訓練
在測試集或驗證集上對準確率進行評測
1.1 自編碼簡介
稀疏編碼（Sparse Coding）發現圖像碎片可以由64種正交的邊組合而成，音頻也有基本結構線性組合。
原本通過標注的數據，我們可以訓練一個深層的神經網絡，現在對于沒有標注的數據，我們可以用無監督的自編碼器來提取特征。自編碼器（AutoEncoder）可以使用自身高階特征編碼自己。
自編碼器也是一種神經網絡，它有兩個明顯特征：1.期望輸入/輸出一致；2.希望使用高階特征來重構自己，而不是復制像素點。
無監督的逐層訓練：1。如果限制中間隱含層的數量，這樣就只能學習數據中最重要的特征然后復原。如果給中間的隱藏層加一個L1的正則，嘖可以根據懲罰系數來調整學到特征組合的稀疏程度。
2。如果給數據加入噪聲，就變成了去噪自編碼器（Denoising AutoEncoder），完全復制是不能去除噪聲的，只有學習數據頻繁出現的模式和結構，將無律的噪聲略去，才能復原數據。
去噪自編碼器最常使用的是加性高斯噪聲（Additive Gaussian Noise，AGN），也可使用有隨機遮擋的噪聲（Masking Noise）。
如果自編碼器的隱含層只有一層，那么原理類似主成分分析（PCA）。DBN模型有多個隱含層，每個隱含層都是限制性玻爾茲曼機（Restricted Boltzman Machine，RBM）。
1.2 實現自編碼器
Variation AutoEncoder（VAE），Stochastic Gradient Variational Bayes（SGVB）
代碼：
mnistAutoEncoder.py
import numpy as np
import sklearn.preprocessing as prep
# 數據預處理的模塊，還有使用數據標準化的功能
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 使用的是一種參數初始化方法xavier initialization。Xavier初始化器
def xavier_init(fan_in, fan_out, constant = 1):
low = -constant * np.sqrt(6.0 / (fan_in + fan_out))
high = -constant * np.sqrt(6.0 / (fan_in + fan_out))
return tf.random_uniform((fan_in, fan_out),
minval=low, maxval=high,
dtype=tf.float32)
class? AdditiveGaussianNoiseAutoencoder(object):
def __init__(self, n_input, n_hidden, transfer_function=tf.nn.softplus,
optimizer=tf.train.AdamOptimizer(), scale=0.1):
self.n_input = n_input? ? ? ? ? ? ? ? ? # 輸入變量數
self.n_hidden = n_hidden? ? ? ? ? ? ? ? # 隱含層節點數
self.transfer = transfer_function? ? ? ? # 隱含層的激活函數
self.scale = tf.placeholder(tf.float32)? # 優化器，默認為Adam
self.training_scale = scale? ? ? ? ? ? ? # 高斯噪聲技術
network_weights = self._initialize_weights()
self.weights = network_weights
# 定義網絡結構，建立n_input維度的placeholder然后建立隱含層，將輸入的x加上噪聲
# 之后x*w1+b1，用transfer對結果進行激活函數處理
self.x = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.n_input])
self.hidden = self.transfer(tf.add(tf.matmul(
self.x + scale * tf.random_normal((n_input,)),
self.weights['w1']),self.weights['b1']))
# 在輸出層進行數據復原、重建操作（即reconstruction），只要輸出self.hidden*w2+b2
self.reconstruction = tf.add(tf.matmul(self.hidden,
self.weights['w2']),self.weights['b2'])
# 定義自編碼的損失函數
# 計算平方誤差和優化損失cost
self.cost = 0.5 * tf.reduce_sum(tf.pow(tf.subtract(
self.reconstruction, self.x), 2.0))
self.optimizer = optimizer.minimize(self.cost)
# 初始化模型
init = tf.global_variables_initializer()
self.sess = tf.Session()
self.sess.run(init)
# 創建初始化函數
def _initialize_weights(self):
# 把w1,b1,w2,b2存入all_weights,w1要用到xavier初始化，后三個變量使用tf.zeros置0
all_weights = dict()
all_weights['w1'] = tf.Variable(xavier_init(self.n_input,
self.n_hidden))
all_weights['b1'] = tf.Variable(tf.zeros([self.n_hidden],
dtype=tf.float32))
all_weights['w2'] = tf.Variable(tf.zeros([self.n_hidden,
self.n_input], dtype=tf.float32))
all_weights['b2'] = tf.Variable(tf.zeros([self.n_input],
dtype=tf.float32))
return all_weights
# 計算損失cost以及執行一步訓練的函數partial_fit
# feed_dict輸入了數據x和噪聲系數sacle
def partial_fit(self, X):
cost, opt = self.sess.run((self.cost, self.optimizer),
feed_dict={self.x: X, self.scale:self.training_scale})
return cost
# 只求損失cost的函數，評測性能會用到
def calc_total_cost(self, X):
return self.sess.run(self.cost, feed_dict={self.x: X,
self.scale: self.training_scale})
# 提供一個接口獲取抽象后的特征
def transform(self, X):
return self.sess.run(self.hidden, feed_dict={self.x: X,
self.scale: self.training_scale
})
# 將高階特征復原為原始數據
def generate(self, hidden = None):
if hidden is None:
hidden = np.random.normal(size=self.weights["b1"])
return self.sess.run(self.reconstruction,
feed_dict={self.hidden: hidden})
# 整體運行一遍復原過程,包括提取高階特征和通過高階特征復原數據
def reconstruct(self, X):
return self.sess.run(self.reconstruction, feed_dict={self.x: X,
self.scale: self.training_scale
})
# 獲取隱含層權重w1
def getWeights(self):
return self.sess.run(self.weights['w1'])
# 獲取隱含層偏置系數b1
def getBiases(self):
return self.sess.run(self.weights['b1'])
# 使用定義好的AGN自編碼
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST-data', one_hot=True)
# 標準化處理函數，把數據變為均值0，標準差1的分布
def standard_scale(X_train, X_test):
preprocessor = prep.StandardScaler().fit(X_train)
X_train = preprocessor.transform(X_train)
X_test = preprocessor.transform(X_test)
return X_train, X_test
# 定義一個隨機block數據的函數：取一個0~（len(data) - batch_size）之間的隨機整數
def get_random_block_from_data(data, batch_size_1):
start_index = np.random.randint(0, len(data) - batch_size_1)
return data[start_index:(start_index + batch_size_1)]
X_train, X_test = standard_scale(mnist.train.images, mnist.test.images)
n_samples = int(mnist.train.num_examples)
training_epochs = 40
batch_size = 128
display_step = 1
# 創建一個AGN實例
autoencoder = AdditiveGaussianNoiseAutoencoder(n_input=784,
n_hidden=200,
transfer_function=tf.nn.softplus,
optimizer=tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=0.001),
scale=0.01)
# 開始訓練過程
for epoch in range(training_epochs):
avg_cost = 0.
total_batch = int(n_samples/batch_size)
for i in range(total_batch):
batch_xs = get_random_block_from_data(X_train, batch_size)
cost = autoencoder.partial_fit(batch_xs)
avg_cost += cost/n_samples*batch_size
if epoch % display_step == 0:
print("Epoch:",'%04d' % (epoch + 1), "cost=", "{:.9f}".format(avg_cost))
print("Total cost: " + str(autoencoder.calc_total_cost(X_test)))
2.1 多層感知器神經網絡（Multi-layer perceptron neural networks，MLP neural netwoks）又稱全連接神經網絡（Fully Connected Network,FCN）
最終，在測試集上可以達到98%的準確率，僅僅是增加一個隱含層就實現了。其中也使用了一些Trick進行輔助，如Dropout、Adagrad、ReLU等，但是起決定作用的還是隱含層本身，它能對特征進行抽象和轉化。
相比于Sotfmax Regression只能從圖像的像素點推斷哪個是數字，MLP可以依靠神經層組合出高階特征，比如說橫線，豎線和圓圈等。
mnistMLP.py
# 多層感知器神經網絡（Multi-layer perceptron neural networks，MLP neural netwoks）
# 創建一個Tensorflow默認的InteractiveSession，這樣后面執行無須指定Session
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST-data", one_hot=True)
sess = tf.InteractiveSession()
# ### step1：定義算法公式 ####
in_units = 784? # 輸入節點數
h1_units = 300? # 隱含層的輸出節點數
# W1和b1是隱含層的權重和偏置，將偏置全部賦值為0，設置為截斷的正態分布，標準差stddev為0.1
# 可以通過tf.truncated_normal實現
W1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([in_units, h1_units], stddev=0.1))
b1 = tf.Variable(tf.zeros([h1_units]))
# 因為模型使用的是ReLU幾乎函數，所以需要用正態分布加一點噪聲打破完全對稱，和避免0梯度
# 其他模型可能還需要給偏置賦上一點小的零值來避免dead neuron,輸出層Softmax，W2和b2初始化為0
W2 = tf.Variable(tf.zeros([h1_units, 10]))
b2 = tf.Variable(tf.zeros([10]))
# x的輸入Dropout的比率keep_prob是不一樣的，通常在訓練時小于1，在預測時等于1，
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, in_units])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
# 首先一個ReLU的隱含層，調用Dropout。keep_prob為保留數據的比例
# 預測時應該等于1，用全部特征來預測樣本的類別
hidden1 = tf.nn.relu(tf.matmul(x, W1) + b1)
hidden1_drop = tf.nn.dropout(hidden1, keep_prob)
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(hidden1_drop, W2) + b2)
# ### step2：定義loss，選定優化器 ####
# 交叉信息熵，AdagradOptimizer 和 學習率0.3
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y),
reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.AdagradOptimizer(0.3).minimize(cross_entropy)
# ### step3：訓練 ####
# 輸入數據集，設置keep_prob為0.75
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(10000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
train_step.run({x: batch_xs, y_: batch_ys, keep_prob: 0.75})
if i % 1000 == 0:
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(i, accuracy.eval({x: batch_xs, y_: batch_ys, keep_prob: 1.0}))
# ### step4：在測試集或驗證集上對準確率進行評測 ####
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(accuracy.eval({x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels,
keep_prob: 1.0}))
