概率統計的基本概念，書上的定義背不過？沒關系，給你來段大白話~
1 基本概念
（1）樣本空間：
在隨機試驗里，可能發生的【所有結果的集合】。每個可能的結果稱為樣本點。
ps：【所有結果的集合】是重點。你可能又問了：隨機試驗是啥呀？
（2）隨機試驗：
你就記住【拋硬幣】。相同條件下可多次重復進行，每次結果不一定，但你又能知道所有的可能結果。
ps：【拋硬幣】是重點，記住這個想象一下場景就行了。
（3）隨機事件：
隨機試驗中樣本空間的子集。
（4）隨機事件之間的關系：
包含關系：A ? B；相等關系：A = B
和（并）事件：A ? B = A + B – AB（綠的+藍的-紅的）
差事件：
(2)相互獨立事件：指在不同試驗下的兩個事件互不影響. 逆事件（對立事件）：（咱倆沒有任何交集，且全局只有咱倆）
對立一定互斥，互斥不一定對立。我與你對立一定是看不慣你（互斥），但我看不慣你（互斥），不一定與你對立。（你細品是不是很有道理的亞子）
2 概率計算
概率基礎：古典概型，條件概率，貝葉斯公式；
（1）古典概型（等概率發生）
每個樣本點發生的概率相同。
例題：抽簽模型
（2）條件概率
A發生條件下B發生的概率。
（3）概率論基本公式
全概率公式：
這里有一些練習題。
3 隨機變量及其分布
3.1 離散型隨機變量
（1）兩點分布（0-1分布、伯努利分布）：
3.2 離散隨機變量的均值
（1）若Y = aX+b，則 E(Y) = E(aX+b) = aE(X) + b
（2）若X~B(n,p)，則 E(X)=np
3.3 離散型隨機變量的方差和標準差
（1）若X服從兩點分布，D(X) = p(1-p)
（2）若X~B(n,p)，則 D(X) = np(1-p)
（3）若Y = aX+b，則 D(Y) = D(aX+b) = a^2D(X)
3.4 協方差與相關系數
兩種描述兩個變量之間關系的方式。
說了這么多
4 實戰一下
4.1 python實現二項分布
（1）題目：野外正在進行9（n=9）口石油勘探井的發掘工作，每一口井能夠開發出油的概率是0.1（p=0.1）。請問，最終所有的勘探井都勘探失敗的概率？
（2）基礎知識：
（2.1）模擬分布：numpy.random.binomial(n,p,size=None)3個參數：n表示伯努利試驗次數，p表示伯努利試驗得到正例的概率，size表示采樣次數；返回結果為出現正例的次數k。
import numpy as np
n = 9
p = 0.1
size=20000
binomial_example=np.random.binomial(n,p,size)
print('最終所有的勘探井都勘探失敗的概率:')
sum(binomial_example==0)/float(size)
# 不能使用整數相除
4.2 均值、標準差、協方差和相關系數
# 隨機生成兩個樣本
x = np.random.randint(0, 9, 1000)
y = np.random.randint(0, 9, 1000)
#1000個
# 計算平均值
mx = x.mean()
my = y.mean()
# 計算標準差
stdx = x.std()
stdy = y.std()
# 計算協方差矩陣
covxy = np.cov(x, y)
print(covxy)
# 相關系數矩陣
coefxy = np.corrcoef(x, y)
print(coefxy)
4.3 貝葉斯公式
貝葉斯公式推導
狼來了的故事
題目：假設有兩碗曲奇餅，碗A包含30個香草曲奇餅和10個巧克力曲奇餅，碗B這兩種曲奇餅各20個。 現在假設你在不看的情況下隨機地挑一個碗拿一塊餅，得到了一塊香草曲奇餅。從碗A渠道香草曲奇餅的概率是多少
class Bayes(object):
def __init__(self):
self._container = dict()
def Set(self,hypothis,prob):#先驗概率
self._container[hypothis]=prob
def Mult(self,hypothis,prob): #后驗概率
old_prob = self._container[hypothis]
self._container[hypothis] = old_prob*prob
def Normalize(self):#貝葉斯公式
count = 0
for hypothis in self._container.values():
count=count+hypothis
for hypothis,prob in self._container.items():
self._container[hypothis]=self._container[hypothis]/count
def Prob(self,hypothis):
Prob = self._container[hypothis]
return Prob
#實例化Bayes類
bayes = Bayes()
#先驗概率
bayes.Set('Bow_A',0.5) #P(碗A)=1/2
bayes.Set('Bow_B',0.5) #P(碗B)=1/2
#后驗概率
bayes.Mult('Bow_A',0.75) #P(香草餅|碗A)=3/4
bayes.Mult('Bow_B',0.5) #P(香草餅|碗B)=1/2
bayes.Normalize()
prob = bayes.Prob('Bow_A')#P(碗A|香草餅)
print('從碗A渠道香草曲奇餅的概率:{}'.format(prob))
從碗A渠道香草曲奇餅的概率:0.6
ps:倔強的我錯了，好像白話不了，你品吧，你細品~
參考來源：
https://wenku.baidu.com/view/892c96da900ef12d2af90242a8956bec0975a582.html
https://blog.csdn.net/lynn0085/article/details/78914750
https://blog.csdn.net/olizxq/article/details/82319227
https://wenku.baidu.com/view/434e854d5acfa1c7aa00cc36.html
https://blog.csdn.net/denlee/article/details/98498822
