相關文章
消除左遞歸
什么是左遞歸？
如果一個文法中有一個非終結符號A使得對某個串α存在一個推導A=》Aα，那么這個文法就是左遞歸的。遞歸分為立即左遞歸和非立即左遞歸。立即左遞歸單步即可看出來，非立即左遞歸
舉個例子：
立即左遞歸：
A ——> Aα | β
非立即左遞歸：
1）A→aB
2）A→Bb
3）B→Ac
4）B→d
消除左遞歸
消除立即左遞歸只需要遵循以下規律進行轉換就ok。
立即左遞歸：
將A ——> Aα | β 轉換為
A ——> β A'
A' ——> α A'
非立即左遞歸：
先將其變為立即左遞歸
1）B→aBc
2）B→Bbc
3）B→d
可化簡為：B→aBc | Bbc | d
然后按照上面的規則進行轉換即可
1）B→aBcB' |dB'
2）B'→bcB' |ε
最后進行整合
1）A→aB
2）A→Bb
3）B→(aBc|d)B'
4）B'→bcB'|ε
通用算法
以某種順序排列非終結符A1，A2，……，An；
for(int i = n; i<=n; i++) {
for(int j = n; j<=i-1; j++) {
將每個形如 Ai → Ajγ 的產生式替換為產生式組 Ａi → ξ1γ｜ξ2γ｜……｜ξkγ ，
其中，Aj→a1｜a2｜……｜ak是所有的當前Aj產生式
}
消除關于Ai產生式中的直接左遞歸性
}
提取左公因子
什么是左公因子？
和數學中的公因子含義相同，就是公共的因子，而左公因子就是最左邊的公因子。
例如：
S → aB1|aB2|aB3|aB4|...|aBn|y
可以看出前n項擁有一個共同的左公因子：a，所以可以把他提取出來。
提取規則
so easy啦
S → aS'|y
S'→ B1|B2|B3|...|Bn
