(一)進制轉換


1、常用進制

以十進制的整數77為例:

二進制(BIN) | 八進制(OCT) | 十進制(DEC)| 十六進制(HEX)
----|------|----
0100 1101 | 115 | 77| 4D


2、進制解析

1. 八進制:一種以8為基數的計數法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八個數字,逢8進1。八進數和二進制數可以按位對應,其中八進制的一位對應二進制的三位。
例:


2. 十六進制:一種以16為基數的計數法,它由0-9,A-F組成,字母不區分大小寫。十六進制與十進制的對應關系是為0-9對應0-9,A-F對應10-15。十六進數和二進制數可以按位對應,其中十六進制的一位對應二進制的四位。
例:


3、轉換方式

此處僅以二進制為例,八進制與十六進制的原理相通,將二進制轉換方式中的2分別改為8或16即可,至于二進制、八進制、十六進制之間的相互轉化以及涉及到小數部分的轉化過于復雜且不適合用這種轉換方式,以后可以靠代碼完成。

1. 十進制轉二進制:除以2取余,逆序排列。
例:將十進制數6轉為二進制數,結果為110。


2.二進制轉十進制:按權展開求和。
例:將二進制數1010轉為十進制數,結果是10。

計算過程為1x23+0x22+1x21+0x2o=10,即按二進制數左向右開始,每個數位上的數,乘以2的該數所在位數減一次冪,之后所有的得數相加即可。

3.十進制負數的二進制:十進制正數的二進制取反加一。
這里先引入幾個概念:

原碼:一個十進制整數按照絕對值大小轉換成的二進制數稱為原碼。
反碼:將二進制數按位取反,所得的新二進制數稱為原碼的反碼。
補碼:反碼加一稱為補碼。

例:求十進制數-6的二進制數,結果為1111 1010。
按照上述過程,先寫出所求十進制負數的正數的二進制,即為原碼;之后進行按位取反獲得反碼;最后加一,即可得結果。



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