問題的引出:
1+3+5+7+9+11+13=?你可以一眼說出答案來嗎?
如果連續讓你做如下題目,你是否能發現玄機?是否能一口氣猜出上題的答案?
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
問題解析:
數字分奇偶,即單雙。
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奇數,偶數的區別:奇數沒偶數好看,有掉單,有棱角。
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奇數的特點1:兩個奇數相加就變漂亮了。
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奇數特點2:
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即
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為什么會這樣?這個規律會一直適用下去嗎?對于無窮大的奇數也適用嗎?道理如下圖:
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需注意9和25的關系:9=2*4+1,25=5*5,5=4+1。
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拓展:
你還可以依據以上規律再出一題更難的題嗎?
看到3+5+7+9+11+13=?時,你還會想到利用上面的辦法嗎?7*7-1*1,你還會想到別的解題方法嗎?偶數個數字組成的等差數列法喲!
數學之美,就包括發現過程中各種奇妙情感體驗喲!有沮喪,有驚喜!