你如果有一點概率的知識，你可能會有這樣的判斷：

• 彩票不應該買，因為中獎的概率太小了！
• 不要怕做飛機，因為出事的概率也太小了！

但是，同樣你會時不常看到一些彩票中大獎的新聞，從此烏雞變鳳凰。還有彩民會嘲笑你：

你想要成功，你至少應該給自己一個成功的機會！你買彩票未必中獎，你不去買就肯定不會中獎！

同時，也有一些知名的娛樂體育明星，堅決不做飛機。他們的論調也很簡單：

我知道飛機出事概率低，但萬一出事，我不就全賠進去了么？堅決不坐！

你看，只看概率已經不能很好的指導我們的生活決策了，作為一個理性復雜的現代人，我們需要理解另外一個概念——期望值。只有這樣，你才能在類似決策上，做出淡定的結論，說服別人——如果不行，至少能說服自己！

1. 黑天鵝與可選擇權

黑天鵝是暢銷書作家納西姆.塔勒布提出的概念，說歐洲人以前看到的天鵝都是白色的，就斷言所有的天鵝都是白色的，直到看到了一只黑天鵝，把以前的結論都推翻了。

黑天鵝說明了，世界上往往會出現一些不可預測的事件，或者一件事情的結果和產生的影響是非線性的。比如特朗普當選美國總統就被很多人看作是一個黑天鵝事件，2008年的次貸危機也可以看作是產生了非線性的結果。

但是，黑天鵝并不總是壞事，如果一件事情面臨的損失可以接受，但是萬一好的【黑天鵝】事件發生，它帶來的回報非常大，甚至沒有上限，那這件事情就很值得做。這種情況有個名字叫做——可選擇權。

據說，亞馬遜當年的電商業務越做越大，深受可選擇權概念影響的貝佐斯，開始組織人馬做云服務AWS。按照貝佐斯的想法，AWS的成本投入雖然不小，但也是可以接受的，即使對外服務市場不接受，至少可以給亞馬遜電商自己用。一旦AWS對外服務取得成功，給公司帶來的收益不可限量。

結果，現在的AWS已經成為世界上最為重要的云服務平臺，給亞馬遜帶來了巨額收益。

2. 期望值

你看到沒有，上面亞馬遜遵照可選擇權的例子，貌似去做了一些概率比較小但收益很大的事情，取得了非常大的成績。你可能就不由的去問了：

那我現在就應該去買彩票才對啊？！概率雖小，收益巨大！

是不是有種明明知道他不對，但不知道如何反駁的無力感？我以前就有過。這個問題的關鍵在于，評價一件事情是不是值得做，并不在于其概率的大小，而在于其期望值的大小。

期望值 = 成功概率 * 成功收益 - 成本

對于亞馬遜做AWS的事例，可以認為當年貝佐斯是這么估算的：

1. AWS成功對外服務獲得市場認可的概率：可能比較低，比如20%。
2. AWS成功的收益：那就太大了，將成為亞馬遜未來的一個重要的收入來源，比如每年營收100億。
3. AWS建設成本：可以接受，比如10億。
   期望值 = 20% * 100 - 10 = 10
   結論：期望值很高，做！

而對于買彩票，我們也可以算一算期望值：

1. 中大獎概率：很低，比如一億分之一。
2. 獎金：一個固定的大數額，比如五千萬。
3. 成本：2元
   期望值 = 1/10000 * 5000 - 2 = -1.5元

看，期望值是負值，那買彩票就是不明智了。你可以說我例子中估算的數值太過簡化。但其實想想就知道，彩票的運營成本是在購買彩票的錢中出的，期望值不為負值才怪呢。

3. 重復博弈

人生中，我們時不常的會遇到一些需要冒險和抉擇的時候，我們是應該保守一點好呢？還是激進一點好呢？

其實，我們可以把人生想成一個重復博弈的試驗場，凡事都有可能成功，也可能失敗。但如果每次都估算出期望值，站在期望值大的一方行事。總的來說，我們一定能獲得更加豐厚的收益。

并且，即使我們在某次博弈中，運氣不佳失敗了，我們依然會淡定從容。因為我們知道，我們已經做出了最為正確的決定，運氣的部分就交給運氣吧。

人家不是常說么，但行好事，莫問前程。