兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，有一種特殊情況不需要列豎式，可以直接說(shuō)出答案，那就是“首同尾合十”——十位相同，個(gè)位數(shù)字之和是10。
一、巧算方法
前兩位：十位數(shù)字×（十位數(shù)字+1），后兩位：個(gè)位相乘
例如，76×74=5624
前兩位7×（7+1）=56，后兩位6×4=24.
★需要注意的地方
無(wú)論是前兩位還是后兩位，都可能出現(xiàn)一位數(shù)的情況，前兩位算出幾直接寫(xiě)上，后兩位如果結(jié)果是一位數(shù)，要寫(xiě)成零幾的形式。
例如，71×79=5609，如果后兩位相乘的積直接寫(xiě)成9，結(jié)果就成了569，就算錯(cuò)了。
二、算法探究
為什么可以這樣算呢？
先以76×74為例說(shuō)明
76×74＝（70+6）×（70+4）
＝70×70+70×4+70+6×70+6×4
＝70×（70+4+6）+6×4
=7×（7+1）×100+6×4
=5624
再擴(kuò)展到一般的“首同尾合十”
（10m+a）×（10m+b）=10m×10m+10（a+b）m+ab
=100m×m +100m+ab
=100m（m+1）+ab
三、推廣應(yīng)用
那是不是只能用于兩位數(shù)相乘呢？
例、104×106=11024
可以把十位和百位數(shù)字看成一個(gè)整體，10×（10+1）的結(jié)果寫(xiě)前面，4×6的結(jié)果寫(xiě)后面。
四、練習(xí)
28×22=? ? ? 36×34=? ? ? 45×45=
208×202=? ? 306×304=? ? 405×405=
2008×2002=? 3006×3004=? 4005×4005=
計(jì)算結(jié)果請(qǐng)自行列豎式或用計(jì)算器檢驗(yàn)。
