正方體ABCDA'B'C'D'中，已知BB'垂直底面，請問BB'與底面哪些直線垂直？
沒錯，已知BB'垂直底面，可以得出結(jié)論：BB'垂直底面內(nèi)任意一條直線。
但這是已知者的結(jié)論，不是未知者的結(jié)論。對此未有正確認知的學生會有怎樣的思維？會得出怎樣的結(jié)論？
我們一起走進這堂數(shù)學課。
一個男生到黑板前為大家講解。他用自己的思維推理出了BB'垂直底面四條邊的結(jié)論。也就是說，BB'垂直底面的四條直線。（贏得一片掌聲）
老師適時啟發(fā)：“還有補充嗎？”
第二個男生站起來。他告訴大家，BB'還垂直于底面正方形的兩條對角線。（又是一片掌聲）
老師追問：“還有補充嗎？”
第三個學生說，它垂直于底面無數(shù)直線。（掌聲雷動）
老師質(zhì)疑：“就這些嗎？”
于是有學生說，不是無數(shù)直線，是底面內(nèi)任一條直線。（熱烈鼓掌）
老師說：“無數(shù)條與任意一條不同嗎？”
……
一條直線垂直于一個平面，這條直線垂直平面內(nèi)任意一條直線。
結(jié)論由學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出來。
盡管這堂課有不足之處，但它仍然是我們需要建構的課堂！
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