標(biāo)簽： C++ 算法 LeetCode 數(shù)組 困難 二分法
每日算法——leetcode系列
問(wèn)題 Search in Rotated Sorted Array
Difficulty: Hard
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e.,
0 1 2 4 5 6 7might become4 5 6 7 0 1 2).You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.
You may assume no duplicate exists in the array.
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
}
};
翻譯
在旋轉(zhuǎn)排序數(shù)組中搜索(指定的目標(biāo))
難度系數(shù)：困難
假定一個(gè)有序數(shù)組在一個(gè)預(yù)先不知道的軸點(diǎn)地方被旋轉(zhuǎn)。
例如，0 1 2 4 5 6 7可能會(huì)變?yōu)?code>4 5 6 7 0 1 2。
給你一個(gè)目標(biāo)值去搜索，如果在數(shù)組中找到了則返回它的索引，否則返回-1。
你可以假定數(shù)組中沒(méi)有重復(fù)的元素。
思路
對(duì)于有序數(shù)組， 查找可以用二分查找，但由于是事先不知道在什么地方旋轉(zhuǎn)過(guò)的，一開(kāi)始想法簡(jiǎn)單粗暴， 找出旋轉(zhuǎn)的軸點(diǎn)位置， 再把他旋轉(zhuǎn)回有序狀態(tài)， 再二分查找，最后再用旋轉(zhuǎn)后跟旋轉(zhuǎn)前的索引對(duì)應(yīng)關(guān)系找到index。這個(gè)時(shí)間復(fù)雜度有點(diǎn)高。
直接分析旋轉(zhuǎn)后的數(shù)組：
假定start, end, mid分別代表起始、末尾、中間索引
二分法思想：
- 如果 nums[mid] == target, 找到， 如果沒(méi)找到則確定target所在的索引范圍
- 如果 nums[start] <= num[mid]
- 可以證明start到mid是有序的且不存在滿足nums[start] <= x <= num[mid]的x在start和mid的外邊（反證法）
如果是target也滿足nums[start] <= target <= num[mid]， 那么target的索引在start和mid間 - 同理可以證明如果target不滿足上面的不等式， 那么target的索引在mid+1和end之間
- 如果 nums[start] > num[mid]
- 可以證明mid+1到end是有序的且不存在滿足nums[mid+1] <= x <= num[end]的x在mid和end的外邊（反證法）
如果是target也滿足nums[mid+1] <= target <= num[end]， 那么target的索引在mid+1和end之間 - 同理可以證明如果target不滿足上面的不等式， 那么target的索引在start和mid之間
代碼
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int start = 0;
int end = static_cast<int>(nums.size());
while (start != end) {
int mid = (start + end) / 2;
if (nums[mid] == target){
return mid;
}
if (nums[start] <= nums[mid]){
if (nums[start] <= target && target < nums[mid]){
end = mid;
} else {
start = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[end - 1]){
start = mid + 1;
} else {
end = mid;
}
}
}
return -1;
}
};
