代碼隨想錄算法訓練營第十八天|513.找樹左下角的值、112. 路徑總和、113.路徑總和ii、106.從中序與后序遍歷序列構造二叉樹、105.從前序與中序遍歷序列構造二叉樹

513.找樹左下角的值

題目鏈接:https://leetcode.cn/problems/find-bottom-left-tree-value/

解答:https://programmercarl.com/0513.%E6%89%BE%E6%A0%91%E5%B7%A6%E4%B8%8B%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%80%BC.html

1.層序遍歷?

最簡便的解法

2. 遞歸

題目要求:在樹的最后一行找到最左邊的值

如何確定是在最后一行?深度最大的葉子節點一定是最后一行

那么如何找最左邊的呢?可以使用前序遍歷(當然中序,后序都可以,因為本題沒有 中間節點的處理邏輯,只要左優先就行),保證優先左邊搜索,然后記錄深度最大的葉子節點,此時就是樹的最后一行最左邊的值。

(1)確定遞歸函數的參數和返回值

參數必須有要遍歷的樹的根節點,還有就是一個int型的變量用來記錄最長深度,隨著遞歸的深入逐漸增加;需要類里的兩個全局變量,maxLen用來記錄最大深度,result記錄最大深度最左節點的數值,不需要返回值,所以遞歸函數的返回類型為void。

(2)確定終止條件

當遇到葉子節點的時候,就需要統計一下最大的深度了,所以需要遇到葉子節點來更新最大深度。

(3)確定單層遞歸的邏輯

在找最大深度的時候,遞歸的過程中依然要使用回溯


112.?路徑總和??

題目鏈接:https://leetcode.cn/problems/path-sum/

解答:https://programmercarl.com/0112.%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%80%BB%E5%92%8C.html

1. 遞歸

(1)確定遞歸函數的參數和返回類型

參數:需要二叉樹的根節點,還需要一個計數器,這個計數器用來計算二叉樹的一條邊之和是否正好是目標和,計數器為int型。

再來看返回值,遞歸函數什么時候需要返回值?什么時候不需要返回值?這里總結如下三點:

如果需要搜索整棵二叉樹且不用處理遞歸返回值,遞歸函數就不要返回值。(這種情況就是本文下半部分介紹的113.路徑總和ii)

如果需要搜索整棵二叉樹且需要處理遞歸返回值,遞歸函數就需要返回值。 (這種情況我們在236. 二叉樹的最近公共祖先?(opens new window)中介紹)

如果要搜索其中一條符合條件的路徑,那么遞歸一定需要返回值,因為遇到符合條件的路徑了就要及時返回。(本題的情況)

(2)確定終止條件

首先計數器如何統計這一條路徑的和呢?

不要去累加然后判斷是否等于目標和,那么代碼比較麻煩,可以用遞減,讓計數器count初始為目標和,然后每次減去遍歷路徑節點上的數值。

如果最后count == 0,同時到了葉子節點的話,說明找到了目標和。

如果遍歷到了葉子節點,count不為0,就是沒找到。

(3)確定單層遞歸的邏輯

因為終止條件是判斷葉子節點,所以遞歸的過程中就不要讓空節點進入遞歸了。

遞歸函數是有返回值的,如果遞歸函數返回true,說明找到了合適的路徑,應該立刻返回。

以上代碼中是包含著回溯的,沒有回溯,如何后撤重新找另一條路徑呢。

回溯隱藏在traversal(cur->left, count - cur->left->val)這里, 因為把count - cur->left->val?直接作為參數傳進去,函數結束,count的數值沒有改變。

2.迭代


113.路徑總和ii

參數:需要二叉樹的根節點,還需要一個計數器,這個計數器用來計算二叉樹的一條邊之和是否正好是目標和,計數器為int型。

1.遞歸

路徑總和ii要遍歷整個樹,找到所有路徑,所以遞歸函數不要返回值!

回溯:

count =count-node.left.val; 對應count =count+node.left.val;

path.add(node.left); 對應 path.remove(path.size()-1);

2. 迭代的方法記錄路徑比較麻煩,沒有必要


106.從中序與后序遍歷序列構造二叉樹?

來看一下一共分幾步:

第一步:如果數組大小為零的話,說明是空節點了。

第二步:如果不為空,那么取后序數組最后一個元素作為節點元素。如果該節點元素就是葉子節點,則直接返回該節點

第三步:找到后序數組最后一個元素在中序數組的位置,作為切割點

第四步:切割中序數組,切成中序左數組和中序右數組 (順序別搞反了,一定是先切中序數組)

第五步:切割后序數組,切成后序左數組和后序右數組

首先要切割中序數組,為什么先切割中序數組呢?

切割點在后序數組的最后一個元素,就是用這個元素來切割中序數組的,所以必要先切割中序數組。

第六步:遞歸處理左區間和右區間


105.從前序與中序遍歷序列構造二叉樹

邏輯和106.?從中序與后序遍歷序列構造二叉樹一樣

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