［前半段是對自己錯誤的描述，想看結論的，直接往后拉］
［圖片上傳失敗，稍后補］

謬誤描述

最近在做一個對稱結構的非線性屈曲分析，為了減少計算量，考慮到是對稱結構，同時荷載也是對稱分布，想當然地我做了取半簡化，計算量一下子小了4倍，有木有...可心里總有點不落實，總覺得是不是少了點什么，可不，這今天就被掃到了...

關于對稱取半分析，我之前的定義是如下

結構幾何對成，約束對稱，荷載對稱，即可進行對稱取半分析

今天在看文獻的時候，掃到了一眼壓桿穩定問題，一根等截面的桿件，兩端簡支，受軸壓作用。它的前三階屈曲模態把我繞進去了。

截圖，前三階
［圖片上傳失敗，稍后補］

第1階模態，很順眼，可是第2、3階模態總覺得哪里怪怪的，中部截面怎么發生了轉動？在對稱簡化中，中間截面，我是采用了對稱支座（滑動支承），轉動是收到了約束，不應該有轉動啊...

然后...然后我就把自己繞進去了...

既然看圖不爽，我只有自己嘗(徒)試(勞)了...在ansys里建了一根桿件，采用beam188單元，mesh，約束了兩端節點的uy,uz,rotx,roty;另外，對右側的ux也進行了約束

D,1,,,,,,,uy,uz,rotx,roty,
D,2,,,,,,,ux,uy,uz,rotx,roty,

左側節點施加x方向的軸力

F,1,FX,1

線性靜力分析完成之后，進行線性屈曲分析，要求完成前3個屈曲模態，最后繪制變形圖。我關心轉角，因而只plot了繞z軸的轉角rotz，前3階分別如下：

第1階屈曲模態
第2階屈曲模態
第3階屈曲模態
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這下死心了，結果吻合，可是第2階屈曲模態中間怎么會轉呢...說好的對稱呢...

繞了半天，呵呵了自己...
誰說好了有對稱的..

以下為糾正錯誤部分

受軸壓的簡支構件，其第2階屈曲模態就是反對稱的，錯在哪兒？錯在我的對稱簡化的條件！

結構幾何對成，約束對稱，荷載對稱，變形對稱，即可進行對稱取半分析

仔細一想，才明白，我遺漏了條件變形對稱，換言之，進行對稱取半的簡化，變形對稱是其條件之一，也即，以上的謬誤，是由于我遺漏了前提條件所致。

對稱取半分析，成立的基礎是對其有對稱變形的估計

捶胸頓足，懊(chi)惱(rou)之(fa)余(xie)，我不由得想起了之前一位老師的教導

再簡單的理論，也有其相對應的適用條件，而忽略這些前提條件，往往就是錯誤的開始

再舉出一個例子，疊加原理的使用條件是什么？

疊加原理只適用于線彈性小變形的情況

一個線彈性、小變形，白紙黑字的限定，不摔個跟頭，我看我自己是不會記住的...咳...

對稱取半的問題說清了，可是，這就導致了另一個疑問，既然屈曲分析不能中，對于對成性存在限制，那為什么抗震的相關模擬，依然有采用對稱取半結構進行建模分析呢？

我想靜靜，想明白再說...

草草幾筆，還請指正

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簡書第一篇文章，寫的再爛，我也不能再拖著了...草稿箱里面已經放著寫了一半的文章有4、5篇了，給自己跪了＝＝...