原題
給出 n 個非負整數，代表一張X軸上每個區域寬度為 1 的海拔圖, 計算這個海拔圖最多能接住多少（面積）雨水。
海拔分別為 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], 返回 6.
解題思路
- 一塊直柱能接的水取決于左右兩邊較短的高度，所以第一個比較直觀的方法是從左到有遍歷一遍記錄該點左邊的最大值，從右到左遍歷一遍記錄該點的右邊的最大值，此方法為O(n) 時間, O(n) 空間，第二種方法可以利用單調遞減棧來實現，此方法為O(n) 時間, O(n) 空間
- 第三種方法為先找出中間最大點，然后左邊部分相當于已經確定了右邊最大值，左指針不斷向右逼近就行，右邊部分相當于記錄了左邊最大值，右指針不斷向左逼近就行，此方法為O(n) 時間, O(1) 空間，第四種方法類似第三種，左右夾逼，每次選擇小的那個指針向中間靠攏，此方法為O(n) 時間, O(1) 空間，但是要比方法三少遍歷一遍。
完整代碼
# 方法三
class Solution:
# @param heights: a list of integers
# @return: a integer
def trapRainWater(self, heights):
water = 0
MaxIndex = -1
MaxHeight = -1
for i in range(1, len(heights)):
if heights[i] > MaxHeight:
MaxHeight = heights[i]
MaxIndex = i
prev = 0
for i in range(0, MaxIndex):
if heights[i] > prev:
water += (heights[i] - prev) * (MaxIndex - i)
prev = heights[i]
water -= heights[i]
prev = 0
for i in range(len(heights) - 1, MaxIndex, -1):
if heights[i] > prev:
water += (heights[i] - prev) * (i - MaxIndex)
prev = heights[i]
water -= heights[i]
return water
# 方法四
class Solution:
# @param heights: a list of integers
# @return: a integer
def trapRainWater(self, heights):
n = len(heights)
l, r, water, minHeight = 0, n - 1, 0, 0
while l < r:
while l < r and heights[l] <= minHeight:
water += minHeight - heights[l]
l += 1
while l < r and heights[r] <= minHeight:
water += minHeight - heights[r]
r -= 1
minHeight = min(heights[l], heights[r])
return water
