任務(wù)清單
- 實(shí)現(xiàn)盒裝均值濾波
- 實(shí)現(xiàn)高斯濾波
- 實(shí)現(xiàn)中值濾波
- 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的雙邊濾波
- 利用傅里葉變換完成圖像的頻域變換
空域?yàn)V波
空域?yàn)V波的基本思想是取像素的鄰域，將這個(gè)鄰域內(nèi)的全部圖像信息進(jìn)行整合以得到對(duì)應(yīng)像素的估計(jì)
均值濾波
均值濾波是一種最簡(jiǎn)單的濾波方式。它以像素鄰域內(nèi)的平均值代替原來(lái)的像素。
因?yàn)榫禐V波是線性的，所以說(shuō)我們可以引入一個(gè)卷積核，用空域卷積來(lái)表示它。卷積核和圖像域坐標(biāo)無(wú)關(guān)，所以均值濾波也是均勻的。
本次實(shí)驗(yàn)中，我們采用計(jì)算卷積核，利用卷積核進(jìn)行卷積的方法實(shí)現(xiàn)均值濾波。
在OpenCV中，圖像的卷積計(jì)算可以通過(guò)cv::filter2D來(lái)完成，而且邊界已經(jīng)處理所以我們只需要實(shí)現(xiàn)自己寫(xiě)出卷積核即可。
源代碼放在了 BoxFilter.cpp 當(dāng)中，可執(zhí)行程序?yàn)?BoxFilter.exe。參數(shù)順序同實(shí)驗(yàn)要求一致，實(shí)現(xiàn)的結(jié)果如下所示，其中，上面為原圖像，下面為濾波過(guò)后的圖像：
高斯濾波
通常我們認(rèn)為圖像像素之間的相關(guān)性隨著距離增加應(yīng)該不斷減弱。然而均值濾波并沒(méi)有體現(xiàn)這一性質(zhì)。在對(duì)圖像進(jìn)行均值濾波時(shí)，如果圖像中有一些很顯著的亮點(diǎn)，濾波后它的周?chē)鷷?huì)形成光斑。這正是因?yàn)榫禐V波無(wú)視了距離，對(duì)很遠(yuǎn)處的像素依舊采用同樣的權(quán)重導(dǎo)致的。一些場(chǎng)合，我們?yōu)榱嗣栏袝?huì)需要這種效果。另一些場(chǎng)合，這種結(jié)果是不利的，特別是在做圖像處理時(shí)。
高斯濾波是另外一種均勻的線性濾波器。在這部分中，我們依舊使用cv::filter2D函數(shù)，自己生成高斯卷積核，實(shí)現(xiàn)高斯濾波。
源代碼放在了 Gaussian-Filter.cpp 當(dāng)中， 可執(zhí)行程序?yàn)?GaussianFilter.exe。參數(shù)順序同實(shí)驗(yàn)要求一致，實(shí)現(xiàn)的結(jié)果如下所示，其中，上面為原圖像，下面為濾波過(guò)后的圖像：
中值濾波
高斯濾波適用于圖像帶有高斯噪聲情況下的去噪。在圖像被非高斯噪聲污染的情況下，高斯濾波不一定能得到理想的去噪效果。
中值濾波是一種序統(tǒng)計(jì)濾波器（Order-Statistic Filter），序統(tǒng)計(jì)濾波器是依據(jù)鄰域的值在統(tǒng)計(jì)上的次序關(guān)系來(lái)進(jìn)行過(guò)濾的。這里，中值濾波器用鄰域內(nèi)像素亮度的中值來(lái)取代原本的像素值。所以中值濾波是非線性的。
沖擊噪音（隨機(jī)的01噪音）不是高斯的，利用前面的卷積濾波方法不能得到很好的結(jié)果。 中值濾波對(duì)于沖擊噪音有比較好的抑制效果。直觀上看，在鄰域內(nèi)的樣本中，沖擊噪音平均地分布在最大和最小端，通過(guò)取中值可以較好地回避沖擊噪音。
在這部分中，我自己實(shí)現(xiàn)了中值濾波，由于不能用卷積核卷積的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，所以我們不能用之前的函數(shù)來(lái)處理。在這里我采用了一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)的去計(jì)算附近的中值。對(duì)于邊界的點(diǎn)，我選擇不處理（用原來(lái)的像素點(diǎn)代替）。
源代碼放在了 MedianFilter.cpp 當(dāng)中，可執(zhí)行程序?yàn)?MedianFilter.exe。參數(shù)順序同實(shí)驗(yàn)要求一致，實(shí)現(xiàn)的結(jié)果如下所示，其中，上面為原圖像，下面為濾波過(guò)后的圖像：
雙邊濾波
前面的三種濾波器都會(huì)破壞圖像的邊界，在卷積核很大的時(shí)候，均值濾波和高斯濾波都會(huì)讓邊界變得模糊，在鄰域很大時(shí)，中值濾波會(huì)減小邊界的曲率。由于物體邊界是物體的一個(gè)重要特征，很多任務(wù)里我們不希望圖像邊界被破壞。
雙邊濾波提供了一種降噪同時(shí)保持邊界的方法。它的思路很簡(jiǎn)單：如果鄰域內(nèi)像素的亮度差異很大，它在加權(quán)平均時(shí)的貢獻(xiàn)也應(yīng)當(dāng)小。我們可以在高斯濾波加權(quán)平均的基礎(chǔ)上引入一個(gè)新的項(xiàng)，反應(yīng)亮度差帶來(lái)的加權(quán)。
在這部分內(nèi)容中，我自己實(shí)現(xiàn)了雙邊濾波，實(shí)現(xiàn)的方法還是對(duì)每一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，分別計(jì)算時(shí)間和空間上的系數(shù)，然后求得總和。由于需要大量的計(jì)算，這個(gè)程序的運(yùn)行時(shí)間會(huì)較長(zhǎng)。對(duì)于邊界點(diǎn)，我同樣選擇不處理（用原來(lái)的像素點(diǎn)代替）。注意，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，不應(yīng)對(duì)高斯參數(shù)歸一化，因?yàn)樵谟?jì)算結(jié)果最后，會(huì)對(duì)點(diǎn)進(jìn)行歸一化的處理。
源代碼放在了 BilateralFilter.cpp 當(dāng)中，可執(zhí)行程序?yàn)?BilateralFilter.exe。參數(shù)順序同實(shí)驗(yàn)要求一致，實(shí)現(xiàn)的結(jié)果如下所示，其中，上面為原圖像，下面為濾波過(guò)后的圖像：
傅里葉變換
本次實(shí)驗(yàn)要求對(duì)一個(gè)圖像進(jìn)行傅里葉變換，源代碼放在了 dft.cpp 當(dāng)中，可執(zhí)行程序?yàn)?dft.exe。參數(shù)順序同實(shí)驗(yàn)要求一致，實(shí)現(xiàn)的結(jié)果如下所示，其中，上面為原圖像，下面為傅里葉變換過(guò)后的圖像：
實(shí)驗(yàn)總結(jié)
本次實(shí)驗(yàn)中，我們采用不同的方法分別實(shí)現(xiàn)了各種濾波方式以及傅里葉變換，對(duì)于圖像濾波的概念有了更加深刻的理解，同時(shí)對(duì) OpenCV 處理圖像的方式更加熟悉。
