Bellman - Ford算法是求含<b>負(fù)權(quán)圖</b>的單源最短路徑算法，效率很低，但代碼很容易寫。其原理為持續(xù)地進行松弛（原文是這么寫的，為什么要叫松弛，爭議很大），在每次松弛時把每條邊都更新一下，若在n-1次松弛后還能更新，則說明圖中有負(fù)環(huán)，因此無法得出結(jié)果，否則就完成。Bellman - Ford算法有一個小優(yōu)化：每次松弛先設(shè)一個標(biāo)識flag，初值為FALSE，若有邊更新則賦值為TRUE，最終如果還是FALSE則直接成功退出。
struct edge {
int from,to;
int cost;
};
edge es[MAXE];
int d[MAXV]; // d[i]表示d[start]到i點的最短距離
int v, e; // 頂點數(shù)， 邊數(shù)
void Bellman_Ford(int s) {
fill(d + 1, d + v + 1, INF);
d[s] = 0;
for (int i = 1; i <= v; ++i) {
bool update = false;
for (int j = 0; j < e; ++j) {
if (d[es[j].from] != INF) {
d[es[j].to] = min(d[es[j].to], d[es[j].from] + es[j].cost);
update = true;
}
}
if (!update)
break;
}
bool flag = false;
for (int i = 0; i < es.size(); ++i) {
if (d[es[i].to] > d[es[i].from] + es[i].cost) {
flag = true;
break;
}
}
if (flag)
cout << "圖包含了負(fù)權(quán)環(huán)";
}
