Description:
Given an integer array, find a subarray with sum closest to zero. Return the indexes of the first number and last number.
Example:
Given [-3, 1, 1, -3, 5], return [0, 2], [1, 3], [1, 1], [2, 2] or [0, 4].
Link:
[http://www.lintcode.com/en/problem/subarray-sum-closest/]
解題思路：
這道題求的是和最接近于0的子序列，暴力做法應(yīng)該是N*N的時(shí)間復(fù)雜度，但是不能AC，所以在這里需要觀察，所有子序列和的集合 = {0~n的子序列和，0~n的子序列和 - 0~m的子序列和}，這里m<n。
所以由此我們可以知道，當(dāng)(0n的子序列和)與(0m的子序列和)值非常接近的時(shí)候，則（m+1~n）即為所要求的最接近0的子序列。
解題方法：
當(dāng)我們求到所有從0開(kāi)始的子序列和，對(duì)其進(jìn)行排序再遍歷，我們可以得到每?jī)蓚€(gè)最接近的從0開(kāi)始的子序列和。至于排序后沒(méi)有相鄰的子序列和，則不進(jìn)行考慮，因?yàn)樽钚〉牟钪挡粫?huì)從不相鄰的兩個(gè)子序列和里面產(chǎn)生。在求所有0~m的子序列和的過(guò)程中應(yīng)該記錄下m對(duì)應(yīng)的值（可以自定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或者用pair）。
Tips:
當(dāng)用sort對(duì)含有pair的vector進(jìn)行排序的時(shí)候，會(huì)優(yōu)先針對(duì)pair::first進(jìn)行排序，所以這道題可以不需要自己寫(xiě)排序函數(shù)。
Time Complexity：
sort函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度為：O(nlogn)
完整代碼：
vector<int> subarraySumClosest(vector<int> nums) { if(nums.size() == 0) return {}; vector<pair<int, int> > node; node.push_back({0, 0}); int sum = 0; for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { sum += nums[i]; if(sum == 0) return {0, i}; node.push_back({sum, i+1}); } std::sort(node.begin(), node.end()); int min = 2147483647; vector<int> result(2, 0); for(int i = 1; i < node.size(); i++) { int temp; temp = abs(node[i].first - node[i-1].first); if(temp < min) { min = temp; if(node[i].second < node[i-1].second) { result[0] = node[i].second; result[1] = node[i-1].second - 1; } else { result[0] = node[i-1].second; result[1] = node[i].second - 1; } } } return result; }
