大班額教學特點和今后努力方向：
如果不是基于K12，不是基于大數學觀，那么小學數學課程創新的余地就幾乎沒有，想想各種版本的小數教材就知道了。所以努力應該轉向執行教材并超越教材開發學生思維的層面上。
大班額教學特點：介紹工具，然后就是使用工具——課上先做后講或者課下先做課上后講，無非是要特別注意反饋，以決定是補救還是推進（反饋亦可以先做后講再改然后再匯報）。
南明數學是重觀念建構，而我們是重工具應用。
南明數學課程是K12觀念建構課程，而我欲開發的是重工具應用的練習課程。
練習課——圍繞基礎知識，總結感悟方法（策略手段），提升思維能力（觀念建構）。策略手段是執行觀念時產生的方法手段。
練習課不能隨便扔給學生幾個題用題消耗完40分鐘就了事，而應有明確的目的——既鞏固基礎，又不斷拔高。每一節練習課都應該有重點——或圍繞知識，或圍繞方法與觀念（本來高級的學習方式應該是由知識生發觀念，然后圍繞觀念展開方法，進而涉及到其他具體的知識。小學生的學習方式以知識為板塊，所以只能圍繞單一的知識進行學習，雖也會涉及到方法與觀念，但由于知識所限，不能引入其他同發同觀念的異質知識題型，反而導致對這種方法和觀念的理解也就有限，小專題的價值正在于此，通過異質題型感悟相同方法與觀念）。
或許小學階段好的教學方法應是這樣：一旦方法總結出現，就要聯系以前在何處用過，進而概括抽象形成一種觀念，當學生用觀念去把握方法與知識，學習就會容易的多。小學數學由于知識所限不能引入其他同觀念的異質知識題型，所以目前解決最好辦法是深入淺出，要力求把觀念講的形象易懂，使孩子留下深刻的印象。
倘若一個方法只能針對一個題，那么它的價值又在哪里呢？這就是圍繞知識學習的弊端，它雖注重了知識的系統性，但讓人眼界狹隘，使人永遠也發現不了每一種解題方法背后的聯系，自然也無法形成觀念。應試最大的惡就是把學生和教師的注意力牢牢束縛在了知識上（由于不能形成觀念，不能用觀念統領方法，方法不能進行橫向縱向聯系，所以導致方法也沒能得到很好的掌握）。
方法比知識重要，觀念（或思想）比方法重要。
低級學習者用知識把握知識，中級學習者用方法把握知識，高級學習者用觀念把握方法和知識。
繞著題轉人會傻，繞著法轉人會暈，悟到思想的人才能聰明。
最好的題是既運用基礎知識，又能引出方法并有助于形成觀念或思想的題。
對于每一個數學題，教師都應該總結方法，并上升到思想與觀念的高度（如果它有的話），千萬不要輕輕劃過輕易放過。
我們在每一學期末，每一學年末，甚至畢業時的總復習，都應該去認真的復習——不僅僅只是圍繞著知識和方法不停滴轉圈，而是像如數家珍般去挖掘知識和方法背后隱藏的觀念與思想，畢竟這些才是珍珠，才是可以使學生一生受益的東西。
我們總是呼喊數學思想的重要性，可很多時候我們在教材的復習指南中卻根本看不到或只是輕輕劃過輕描淡寫，那種能系統整理所學數學思想，與眾不同的復習材料，每一學期末，每一學年末，甚至畢業時的總復習時的豐厚的復習材料，哪里才有呢？（如市面上有這樣的好書，請大家像我推薦一下，謝謝！）
或許我本文所說的，正是鞏固知識和發展能力的矛盾，本文所說可能偏激，但可能為我們六年制小學數學教師的努力和教材的進一步創新指出了一條道路。
附：小學常見數學思想
1、對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數思想。對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數思想。聯系的一種思想方法如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。具體，從而豐富解題思路。 3、比較思想方法 比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善于引導學生比較，題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。知和未知數量變化前后的情況 4、符號化思想方法、用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。公式、 5、類比思想方法 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。 6、轉化思想方法 轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。公式的變形等，在計算中也常用到甲乙甲乙 7、分類思想方法 分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。如自然數的分類，分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。如自然數的分類，若體現對數學對象的分類及其分類的標準整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。按能否被 2 整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性，就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。的分類有助于學生對知識的梳理和建構。 8、集合思想方法 集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時采用了交集的思想方法。利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時采用了交集的思想方法。 9、數形結合思想方法數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系。助分析數量關系。 10、統計思想方法：統計思想方法：小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。 11、極限思想方法：極限思想方法：事物是從量變到質變的，事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講“圓的面積和周長時，化圓為方”“化在講圓的面積和周長”時“化圓為方化圓的面積和周長化圓為方曲為直”的極限分割思路在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，曲為直的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛的極限分割思盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。 12、代換思想方法：代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。把椅子，他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了 4 張桌子和 9 把椅子，共用去 504 把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？元，一張桌子和 3 把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？13、可逆思想方法：可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，千米，千米，逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的 1/7，第二小時比第一小時多行了 16 千米，還有 94 千米，求，第二小時比第一小時多行了甲乙之距。甲乙之距。 14、化歸思維方法： 化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，化歸”。把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，以求得解決，這就是“化歸。這就是化歸而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。新知能力的提高無疑是有很大幫助。15、變中抓不變的思想方法：變中抓不變的思想方法：在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共 630 本，其中科技書 20%，后來又買來一些科技書，這時科技書占 30%，又買來科技書多少本？，后來又買來一些科技書，這時科技書占，又買來科技書多少本？ 16、數學模型思想方法：數學模型思想方法：所謂數學模型思想是指對于現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、所謂數學模型思想是指對于現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。 17、整體思想方法：整體思想方法：對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法
