前言
在前一篇的博文中，我們詳細講解了傅里葉變換的原理以及使用Numpy庫實現傅里葉變換。但是其實OpenCV有直接實現傅里葉變換的函數。
在OpenCV中，我們通過cv2.dft()來實現傅里葉變換，使用cv2.idft()來實現逆傅里葉變換。兩個函數的定義如下：
cv2.dft(原始圖像，轉換標識)
這里的原始圖像必須是np.float32格式。所以，我們首先需要使用cv2.float32()函數將圖像轉換。而轉換標識的值通常為cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT，用來輸出一個復數陣列。
經過cv2.dft()函數的變換后，我們會得到原始圖像的頻譜信息。此時零分量與Numpy庫實現一樣都不在中心位置。這里我們還是需要使用numpy.fft.fftshift()函數將其移動到中間位置。
需要特別注意的是，函數cv2.dft()返回值是雙通道的，第1個通道是結果的實數部分，第2個通道是結果的虛數部分。使用numpy.fft.fftshift()函數處理后，頻譜圖像還只是一個由實部和虛部構成的值，要顯示出來，要使用到另一個函數cv2.magnitude()。
該函數的定義如下：
cv2.magnitude(參數1，參數2)
參數1：浮點型x坐標值，也就是實部
參數2：浮點型y坐標值，也就是虛部，它必須和參數1具有相同的大小（size）
得到頻譜圖像的幅度之后，還需要將幅度映射到灰度空間[0,255]內，使其以灰度圖像顯示出來。與前篇博文一樣，使用20*np.log(cv2.magnitude())。
實現傅里葉變換
下面，我們來通過上述OpenCV函數來實現傅里葉變換，并顯示其頻譜信息。
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("4.jpg", 0)
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dftShift = np.fft.fftshift(dft)
result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dftShift[:, :, 0], dftShift[:, :, 1]))
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.imshow(result, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()
運行之后，顯示效果與前篇博文一樣。
1.png
實現逆傅里葉變換
還是與上篇博文一樣，這里我們過濾圖像的頻譜信息，這里我們過濾低頻信息。
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("4.jpg", 0)
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dftShift = np.fft.fftshift(dft)
result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dftShift[:, :, 0], dftShift[:, :, 1]))
rows,cols=img.shape
rows_half,cols_half=int(rows/2),int(cols/2)
mask=np.zeros((rows,cols,2),dtype=np.uint8)
mask[rows_half-30:rows_half+30,cols_half-30:cols_half+30]=1
#逆傅里葉變換
fShift=dftShift*mask
ishift=np.fft.ifftshift(fShift)
iimg=cv2.idft(ishift)
iimg=cv2.magnitude(iimg[:,:,0],iimg[:,:,1])
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.imshow(iimg, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()
運行之后，效果如下：
2.png
可以看到過濾低頻信息后，圖像的邊緣信息被消弱了。
