我是日記星球154號星寶寶,這是我的第4篇原創日記。
2017年3月4日 晴
大多數人學習數學目的就是應付考試,學會解題是關鍵。
解數字題同游泳一樣,只有多練習才能真的學會。但你根本不知道游泳方法,無論怎樣練習也不會有好成績。
解數學題有沒有一般方法?
波利亞終生從事數學研究和教育,在《怎樣解題》一書中,給出了數學解題的四個步驟:
1、理解題目;
2、找出已知量和未知量的聯系,得到解題方案;
3、執行解題方案;
4、檢查結果的正確性。
一個題目不能得到正確的解答,主要出在第1、2步驟上,這兩步是分析的方法,第3步是演繹的方法,第四步是可以取到舉一反三的效果。如果遇到一個題目以前沒有做過,而遵循上述四步驟獲得解答,那么在解題方面就是一大進步。
舉個例子:有一只熊,向南走一公里,再向東走一公里,再向北走一公里,回到原來出發的位置。請問熊是什么顏色的?
這個題目有點莫名其妙,已知條件是什么?“熊?”“一公里?”“位置?”求“熊的顏色?”
我們進一部思考,如果在平面上,行走方向:東與南北垂直,南北平行。怎么會回到出發位置?
啊,如果在球面上,地球是球面,有沒有可能?于是想到題目給的是一個特殊“位置”,地球出發點在地球北極(如果是南極,開始只能向北走!)。
結合地理知識,這是一只北極熊,應是“白色”的。
這個萬能解題步驟,暗示了相應的方法。
第一步,抓住題目給出的術語,比如“拋物線”,將其用定義替代,或和標準表達式比較;
第二步,將已知條件寫在紙的左側,求的未知項寫在紙的右側。根據學過的知識找出聯系,需要的化,可以增加輔助變量或輔助線,得到解題方案;
第三步,依三段論形式邏輯寫出解答;
第四步,檢查答案的合理性,所有已知條件都用到了嗎,去掉或增加一個條件結果會怎樣變化?你是否由題目可以直接看出結果應有這樣的形式?
簡單嗎?簡單就是好方法。
不想試試嗎?