數學輔導日記2: 萬能解題法

波利亞(1887-1985)美籍匈牙利數學家

我是日記星球154號星寶寶,這是我的第4篇原創日記。

2017年3月4日 晴

大多數人學習數學目的就是應付考試,學會解題是關鍵。

解數字題同游泳一樣,只有多練習才能真的學會。但你根本不知道游泳方法,無論怎樣練習也不會有好成績。

解數學題有沒有一般方法?

波利亞終生從事數學研究和教育,在《怎樣解題》一書中,給出了數學解題的四個步驟:

1、理解題目;

2、找出已知量和未知量的聯系,得到解題方案;

3、執行解題方案;

4、檢查結果的正確性。

一個題目不能得到正確的解答,主要出在第1、2步驟上,這兩步是分析的方法,第3步是演繹的方法,第四步是可以取到舉一反三的效果。如果遇到一個題目以前沒有做過,而遵循上述四步驟獲得解答,那么在解題方面就是一大進步。

舉個例子:有一只熊,向南走一公里,再向東走一公里,再向北走一公里,回到原來出發的位置。請問熊是什么顏色的?

這個題目有點莫名其妙,已知條件是什么?“熊?”“一公里?”“位置?”求“熊的顏色?”

我們進一部思考,如果在平面上,行走方向:東與南北垂直,南北平行。怎么會回到出發位置?

啊,如果在球面上,地球是球面,有沒有可能?于是想到題目給的是一個特殊“位置”,地球出發點在地球北極(如果是南極,開始只能向北走!)。

結合地理知識,這是一只北極熊,應是“白色”的。

這個萬能解題步驟,暗示了相應的方法。

第一步,抓住題目給出的術語,比如“拋物線”,將其用定義替代,或和標準表達式比較;

第二步,將已知條件寫在紙的左側,求的未知項寫在紙的右側。根據學過的知識找出聯系,需要的化,可以增加輔助變量或輔助線,得到解題方案;

第三步,依三段論形式邏輯寫出解答;

第四步,檢查答案的合理性,所有已知條件都用到了嗎,去掉或增加一個條件結果會怎樣變化?你是否由題目可以直接看出結果應有這樣的形式?

簡單嗎?簡單就是好方法。

不想試試嗎?



Alpha數學輔導

因為愛而奉獻

無論如何

我相信你能行

最后編輯于
?著作權歸作者所有,轉載或內容合作請聯系作者
平臺聲明:文章內容(如有圖片或視頻亦包括在內)由作者上傳并發布,文章內容僅代表作者本人觀點,簡書系信息發布平臺,僅提供信息存儲服務。
  • 序言:七十年代末,一起剝皮案震驚了整個濱河市,隨后出現的幾起案子,更是在濱河造成了極大的恐慌,老刑警劉巖,帶你破解...
    沈念sama閱讀 230,002評論 6 542
  • 序言:濱河連續發生了三起死亡事件,死亡現場離奇詭異,居然都是意外死亡,警方通過查閱死者的電腦和手機,發現死者居然都...
    沈念sama閱讀 99,400評論 3 429
  • 文/潘曉璐 我一進店門,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來,“玉大人,你說我怎么就攤上這事。” “怎么了?”我有些...
    開封第一講書人閱讀 178,136評論 0 383
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵,是天一觀的道長。 經常有香客問我,道長,這世上最難降的妖魔是什么? 我笑而不...
    開封第一講書人閱讀 63,714評論 1 317
  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮,結果婚禮上,老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己,他們只是感情好,可當我...
    茶點故事閱讀 72,452評論 6 412
  • 文/花漫 我一把揭開白布。 她就那樣靜靜地躺著,像睡著了一般。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪。 梳的紋絲不亂的頭發上,一...
    開封第一講書人閱讀 55,818評論 1 328
  • 那天,我揣著相機與錄音,去河邊找鬼。 笑死,一個胖子當著我的面吹牛,可吹牛的內容都是我干的。 我是一名探鬼主播,決...
    沈念sama閱讀 43,812評論 3 446
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼,長吁一口氣:“原來是場噩夢啊……” “哼!你這毒婦竟也來了?” 一聲冷哼從身側響起,我...
    開封第一講書人閱讀 42,997評論 0 290
  • 序言:老撾萬榮一對情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎,沒想到半個月后,有當地人在樹林里發現了一具尸體,經...
    沈念sama閱讀 49,552評論 1 335
  • 正文 獨居荒郊野嶺守林人離奇死亡,尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內容為張勛視角 年9月15日...
    茶點故事閱讀 41,292評論 3 358
  • 正文 我和宋清朗相戀三年,在試婚紗的時候發現自己被綠了。 大學時的朋友給我發了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
    茶點故事閱讀 43,510評論 1 374
  • 序言:一個原本活蹦亂跳的男人離奇死亡,死狀恐怖,靈堂內的尸體忽然破棺而出,到底是詐尸還是另有隱情,我是刑警寧澤,帶...
    沈念sama閱讀 39,035評論 5 363
  • 正文 年R本政府宣布,位于F島的核電站,受9級特大地震影響,放射性物質發生泄漏。R本人自食惡果不足惜,卻給世界環境...
    茶點故事閱讀 44,721評論 3 348
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。 院中可真熱鬧,春花似錦、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 35,121評論 0 28
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽。三九已至,卻和暖如春,著一層夾襖步出監牢的瞬間,已是汗流浹背。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 36,429評論 1 294
  • 我被黑心中介騙來泰國打工, 沒想到剛下飛機就差點兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道東北人。 一個月前我還...
    沈念sama閱讀 52,235評論 3 398
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長得像,于是被迫代替她去往敵國和親。 傳聞我的和親對象是個殘疾皇子,可洞房花燭夜當晚...
    茶點故事閱讀 48,480評論 2 379

推薦閱讀更多精彩內容

  • 第一章數和數的運算 一概念 (一)整數 1整數的意義 自然數和0都是整數。 2自然數 我們在數物體的時候,用來表示...
    meychang閱讀 2,640評論 0 5
  • 怎樣解題?這么寬泛的問題,我該如何回答? 有一個好的解題方法嗎?波利亞有。不僅有,還寫了暢銷書,書名就叫《怎樣解題...
    帥達_iknowledge閱讀 992評論 0 5
  • 故事的思路大概成型于兩年前,不過融入了些最近的心理變化,雖然當時也是計劃的“黑色童話”系列,但整體故事還是要比當...
    _AshMessenger閱讀 889評論 0 5
  • 水噴流在頭發 順著臉頰留下 看著窗外的燈火闌珊 卻尋不見那人 在何處 何方 回憶,只覺一身清涼!
    青衣束閱讀 148評論 0 0
  • 當我們開車時,我們在觀察。有人亂并線,有人在你后面摁喇叭,有人慢速行駛,有人朝窗外扔垃圾,有人逆行,媽的,又堵車了...
    wuya閱讀 206評論 0 0