A Mind for Numbers

一、集中思維與發(fā)散思維：

1.集中思維與發(fā)散思維介紹：

pinball 模型

用彈球模型做比喻

上圖左邊為集中思維，在我們集中注意力的時(shí)候大腦處于的模式。想法會(huì)按照一個(gè)熟悉的路線前進(jìn)。

上圖右邊為發(fā)散思維，在我們注意力不是特別集中的時(shí)候大腦處于的模式。思考路徑是無序的，發(fā)散的。

2.集中思維與發(fā)散思維應(yīng)用的地方：

集中思維：集中于已知、有經(jīng)驗(yàn)的問題。

發(fā)散思維：解決未知的、新的問題。

3.學(xué)習(xí)過程中的兩種模式：

學(xué)習(xí)需要不斷在兩種模式中切換，兩種模式相輔相成。

集中思維點(diǎn)是快捷高效，但容易陷入思維定勢。發(fā)散思維有利于理解新事物，想法范圍廣，更有深度和創(chuàng)造力，但時(shí)間太長不利于靈感傳至集中思維，也不夠集中高效。

基于已有經(jīng)驗(yàn)的集中思維可能與問題的解決方法南轅北轍，這時(shí)候需要我們發(fā)散思維來尋找答案。但發(fā)散思維并不是憑空尋找答案，首先要有集中思維奠定的基礎(chǔ)。

因此，我們想要?jiǎng)?chuàng)新，可以先通過集中思維抓住概念與問題，再運(yùn)用發(fā)散思維加以創(chuàng)造。

二、記憶：

1.記憶的類型：

長期記憶：像一座倉庫，長期保存記憶。需要多次回顧來增加找到相關(guān)信息的幾率。

工作記憶：像一塊黑板，記錄大腦正在處理的信息。一般容納4 個(gè)組塊，從長期記憶中提取或者保存一些剛獲得的信息

2.長期記憶的形成：

新事物先儲(chǔ)存在工作記憶中，通過重復(fù)練習(xí)與時(shí)間的累積進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為長期記憶

3.大腦中與記憶相關(guān)的重要結(jié)構(gòu)——海馬體：

在學(xué)習(xí)和事件的記憶上，海馬體在整個(gè)大腦系統(tǒng)中有重要的作用。
記憶在腦內(nèi)不是固定的，而是大腦活躍、有生命力的不分，它們會(huì)一直改變。
每當(dāng)展開記憶時(shí)，記憶會(huì)變化，這一過程稱為再鞏固，此時(shí)甚至可以向大腦植入錯(cuò)誤的記憶，簡單的聯(lián)想和想象便會(huì)讓人無法分辨記憶的真?zhèn)巍?br> 大腦的記憶常常交織在一起，學(xué)習(xí)新東西時(shí)，舊的記憶也會(huì)改變。
類似記憶鞏固，再鞏固也活躍在睡眠期間。

4.一些記憶方法：

1. 間隔重復(fù)：不要想在短時(shí)間內(nèi)一次性記住大量的內(nèi)容，而應(yīng)該在一個(gè)較長的時(shí)間跨度內(nèi)記憶，并且給相鄰的重復(fù)練習(xí)之間留一定的間隔。類似的方法有艾賓浩斯記憶法。

2. 主動(dòng)回想：通過自己回想所學(xué)內(nèi)容加深記憶。
   反復(fù)讀書是低效的學(xué)習(xí)行為，應(yīng)該自己主動(dòng)回想，而不是被動(dòng)接受看到的信息。

3. 運(yùn)用視覺：用一幅難忘的畫面來記憶一個(gè)要點(diǎn)。
   集中注意力，可以令某件事物進(jìn)入臨時(shí)工作記憶。
   從工作記憶進(jìn)入長期記憶，要滿足兩個(gè)條件：
   1、要令人難忘，比如畫面很夸張。
   2、需要復(fù)習(xí)和回顧。

4. 記憶宮殿：記憶宮殿可以有效地將要記的東西分類。
   首先回憶一個(gè)熟悉的地點(diǎn)，然后將其作為一個(gè)視覺記憶本，將概念形象地放置其中。

5. 創(chuàng)造有意義的意群：創(chuàng)造有意義的意群來簡化材料。比如類似“奇變偶不變，符號(hào)看象限”或者“鐵猛碰新木桶（高中生物微量元素）”這樣的小口訣，或者類似“藍(lán)色細(xì)線支毛衣：藍(lán)藻、細(xì)菌、放線菌、支原體、衣原體（高中生物原核生物）”這樣運(yùn)用縮寫來組成一段口訣等。

6. 睡眠：絕對(duì)清醒產(chǎn)生有毒物質(zhì)，睡眠時(shí)腦細(xì)胞收縮，液體沖走有毒物質(zhì)。
   睡眠時(shí)清除不重要的部分、增強(qiáng)重要的部分的記憶，并且在中樞系統(tǒng)中一遍遍地演練記憶內(nèi)容。

7. 隱喻、類比來幫助記憶

8. 編故事、編歌曲

三、組塊：

1.組塊：

存在于大腦中小而緊湊的信息包-信息片段，讓多個(gè)神經(jīng)元共同運(yùn)作的網(wǎng)絡(luò)

2. 形成組塊的步驟：

1. 對(duì)想要組塊的信息全神貫注：
   先運(yùn)用集中思維處理信息。
   這也就是為什么我們?nèi)亩獾臅r(shí)候很多東西都處理不好。

2. 理解概念性的知識(shí)：
   可以選擇在集中思維與發(fā)散思維中轉(zhuǎn)換來幫助理解知識(shí)。
   不理解也可以創(chuàng)造組塊，但這沒有意義。
   認(rèn)識(shí)到如何解決一個(gè)問題很重要，因此沒必要為自己能夠輕松回憶起的內(nèi)容建立組塊。
   不要混淆“aha”的感覺和真正的專業(yè)知識(shí)：不是認(rèn)為自己懂了，而是自己真正懂了，才能真正形成組塊。

3. 獲取背景：
   背景指的是超越最初問題，看的更寬更遠(yuǎn)。
   這樣就不僅知道如何使用組塊，還明白應(yīng)該什么時(shí)候用它。

3.兩個(gè)方向的組塊化過程：

兩個(gè)方向的組塊化過程

1. 從下至上的組塊化：
   練習(xí)和重復(fù)幫助建立和強(qiáng)化組塊
2. 從上至下的組塊化：
   清楚地看到正在學(xué)習(xí)什么以及它適用于哪里
   背景就是兩種方式的交匯處

4.從下至上的組塊化過程的步驟：

1. 解決關(guān)鍵、典型的問題：自己做，不要看答案，在這個(gè)過程中不要自我欺騙、跳步驟省步驟等。

2. 重復(fù)：再次做一遍這個(gè)問題，注意解題的關(guān)鍵步驟。

3. 休息一下：做別的事情或者學(xué)習(xí)一下其他的內(nèi)容，讓發(fā)散思維去內(nèi)化這個(gè)問題。

4. 睡覺：在睡覺前再次做一遍這個(gè)問題。

5. 再次重復(fù)：到第二天，再做一遍這個(gè)問題。關(guān)注這個(gè)解法中對(duì)你最困難的部分。

6. 解決其他的問題：選擇其他的問題，重復(fù)上述步驟。到你做這個(gè)題沒什么不舒服的感覺的時(shí)候，換其他的題。

7. 積極重復(fù)：在做其他事情的時(shí)候，比如走路去圖書館或者鍛煉的時(shí)候，內(nèi)心復(fù)習(xí)典型問題的步驟。

四、習(xí)慣與拖延癥：

1.習(xí)慣——內(nèi)心中的僵尸：

大腦在面對(duì)特殊暗示時(shí)所表現(xiàn)出的常規(guī)和習(xí)慣反應(yīng)。習(xí)慣是節(jié)能機(jī)制，讓大腦可以同時(shí)處理其他的活動(dòng)。

我們一天的行為大部分是習(xí)慣導(dǎo)致，真正運(yùn)用自己意志力的行為很少。我們的意志力很有限，因此通過將一些行為習(xí)慣化，可以幫助我們堅(jiān)持下去。

2.習(xí)慣的四個(gè)部分：

1. Cue 信號(hào)：進(jìn)入僵尸模式的觸發(fā)器。

2. Routine 慣式：大腦在接受線索時(shí)做出的習(xí)慣反應(yīng)。

3. Reward 獎(jiǎng)賞：任何一種習(xí)慣得以發(fā)展和延續(xù)都是因?yàn)樗梢曰貓?bào)我們。

4. Belief 信念：堅(jiān)信習(xí)慣，習(xí)慣就會(huì)強(qiáng)大起來。

3.拖延癥簡介：

當(dāng)做不情愿的事時(shí)，就好像大腦中激活與疼痛相關(guān)的區(qū)域，大腦自動(dòng)尋找消除負(fù)面影響的方法，即將注意力轉(zhuǎn)移到其他事情上，因此我們會(huì)有拖延的習(xí)慣。

但當(dāng)開始做事時(shí)，這種神經(jīng)上的不適感會(huì)消失。也就是說，做這件事的痛苦感往往比我們想象的要小很多。

4.利用僵尸意識(shí)來幫助自己改掉拖延癥：

1. 信號(hào)：確認(rèn)什么讓你進(jìn)入僵尸拖延模式。
   比如地點(diǎn)/事件/感覺/反應(yīng)

2. 慣式：制定新計(jì)劃。
   在這里需要運(yùn)用意志力，堅(jiān)持一段時(shí)間形成慣式后，就會(huì)輕松很多。

3. 獎(jiǎng)賞：制定獎(jiǎng)賞計(jì)劃。
   讓我們能夠有動(dòng)力堅(jiān)持下去。

4. 信念：相信能改變拖延習(xí)慣。
   讓我們在堅(jiān)持與放棄的掙扎時(shí)期能夠堅(jiān)持下去。

5.改掉拖延癥的其他一些注意點(diǎn)：

1. 注重過程而不是結(jié)果：
   過程：流動(dòng)的時(shí)間以及這段時(shí)間里的習(xí)慣和行動(dòng)
   結(jié)果：產(chǎn)出
   過程和一些小習(xí)慣相關(guān)。，大腦的僵尸模式喜歡過程。而結(jié)果是會(huì)出發(fā)痛苦、導(dǎo)致拖延的東西。
   為了防止拖延，應(yīng)避免把注意力集中在結(jié)果上，而應(yīng)該在過程上。
   因此可以運(yùn)用番茄工作法的原理，這是一種關(guān)注過程的方法，不關(guān)注我們一個(gè)番茄鐘后完成了什么，而關(guān)注的是我們在這段時(shí)間里都在認(rèn)真工作。

2. 記錄：
   記錄一天的行為，發(fā)現(xiàn)自己高效工作時(shí)間與經(jīng)常拖延的時(shí)間，認(rèn)真分析原因并改正。

3. Eat the frog：
   第一天最先完成最重要、最厭煩的行為

4. 任務(wù)清單：
   在睡前指定明天要進(jìn)行的計(jì)劃（研究表明睡前指定計(jì)劃，潛意識(shí)可以幫我們更好地完成計(jì)劃）。
   計(jì)劃不要太多，以免產(chǎn)生挫敗感。
   將計(jì)劃細(xì)分成一系列小的任務(wù)，一點(diǎn)一點(diǎn)的完成。
   （關(guān)于制定計(jì)劃的內(nèi)容很多，無法詳細(xì)說明）

五、高階技能：

書中列舉了一些訣竅，但個(gè)人認(rèn)為需要很強(qiáng)的能力，因此將此列為“高階技能”。由于能力所限，只能簡單列舉出本書中所提及的一些能力。

1. 通過公式領(lǐng)略思維：

公式不僅只是一堆符號(hào)的堆砌，更有其深層含義。
知乎：你在數(shù)學(xué)、物理或者其他學(xué)科中是否有突然領(lǐng)悟到某些哲學(xué)思想過？
比如這個(gè)問題，能很好地說明這一點(diǎn)。

2. 費(fèi)曼技巧：

知乎：號(hào)稱終極快速學(xué)習(xí)法的費(fèi)曼技巧，究竟是什么樣的學(xué)習(xí)方法？

3. 遷移：

在新的背景下應(yīng)用所學(xué)到的知識(shí)。

4. 改變自己的思維，修正自己錯(cuò)誤觀念

六、雜項(xiàng)：

一些比較細(xì)碎的東西，僅列舉出書中一些個(gè)人認(rèn)為有價(jià)值的。

1. 陳述問題：當(dāng)你真正“弄清”你要解決的問題或者你迷惑不解的地方，很有可能就發(fā)現(xiàn)了解決的辦法。

2. 測試：有效的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷給自己小測試。

3. 心理對(duì)照：將現(xiàn)在的狀態(tài)與想要達(dá)到的狀態(tài)做對(duì)比，給自己信念。

4. 自我實(shí)驗(yàn)：在自己身上運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，來觀察效果。

5. 提防智力“狙擊手”：不要輕易相信別人對(duì)自己下的結(jié)論。

6. 在常規(guī)學(xué)習(xí)場所之外回顧有效提升記憶（地點(diǎn)或其他的東西會(huì)給暗示）。

七、書中摘抄：

來自于書的最后一章，也是比較精華的部分，相當(dāng)于對(duì)全書的一個(gè)總結(jié)。

以下文字復(fù)制于 Coursera 課程：Learning how to learn。

1.十大有效的學(xué)習(xí)習(xí)慣：

1. 利用回憶。當(dāng)你讀完一頁書后，把目光從書上移開，回憶這頁表達(dá)的主要思想。當(dāng)你還沒有首先通過回憶記住大意時(shí)，盡量不標(biāo)記或少標(biāo)記。嘗試在去教室的路上，或者換到一個(gè)新的房間，回憶那些書本內(nèi)容。培養(yǎng)回憶的能力，讓自己從內(nèi)心生成想法，這是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要指標(biāo)之一。
2. 自我測試。任何地點(diǎn)，任何時(shí)間，速記卡片都應(yīng)是你的隨身伙伴。
3. 形成你的問題組塊。問題組塊化能夠幫助你理解和操作如何解決一個(gè)問題，它可以瞬間在你的腦海中出現(xiàn)。當(dāng)你解決了一個(gè)問題之后，把它再演練一遍。確認(rèn)你能徹底地解決這個(gè)問題，包括其中的每一個(gè)步驟。把問題當(dāng)作一首歌，練習(xí)在自己的腦海里反復(fù)播放它，所有的信息就會(huì)形成一個(gè)組塊，讓你可以在任何需要的時(shí)候用到它。
4. 間隔重復(fù)法。將你的學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)偟矫恳惶欤拖襁\(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練那樣。你的大腦就像肌肉，它每次能承受的同類鍛煉次數(shù)總是有限的。
5. 在練習(xí)中交替使用不同的解題技巧。不要在一個(gè)階段內(nèi)長時(shí)間地使用單一的解題技巧進(jìn)行練習(xí)，過不了多久，你就只是在不斷地機(jī)械模仿以前解決類似問題的步驟了。要學(xué)會(huì)組合不同的技巧，去解決不同的問題。這將教會(huì)你每一種技巧該在什么時(shí)候使用，以及如何使用。（通常教科書上并不用這種方法教學(xué)，所以你需要自己來練習(xí)。）每一次作業(yè)或考試后，仔細(xì)檢查分析自己做錯(cuò)的題目，確保弄清楚了為什么會(huì)犯這些錯(cuò)，然后修正答案。最高效的學(xué)習(xí)方法是，在速記卡片的一面手寫（不是打印）一個(gè)問題，并在背面寫出答案。（手寫比打印更能增強(qiáng)記憶的神經(jīng)結(jié)構(gòu)。）你也可以把卡片拍照，存入你的手機(jī)學(xué)習(xí)軟件里。隨機(jī)抽題測試，讓自己嘗試去解決不同類型的題目。或者，隨機(jī)在課本里挑出一道題目，看看自己能不能完整地解答它。
6. 休息。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或自然科學(xué)時(shí)，第一遍時(shí)沒能解出題目或理解概念是很正常的事。這也是為什么每天學(xué)習(xí)一點(diǎn)要比一次性學(xué)完效果更好。當(dāng)你被數(shù)學(xué)或科學(xué)難題困住時(shí)，去休息一下，這時(shí)你大腦的另一部分就開始在后臺(tái)接管工作了。
7. 運(yùn)用解釋性提問法和簡單的類比。當(dāng)你難以理解一個(gè)概念時(shí)，問問你自己，我該如何把這個(gè)概念解釋給一個(gè)十歲小孩聽，讓他能理解呢？使用類比絕對(duì)是個(gè)好方法，就像要解釋電流，就可以說電流就像水流一樣。不要只是想著如何去解釋，試著把它大聲說出來或者寫下來。這些額外的朗讀和書寫可以讓你把所學(xué)的東西進(jìn)行深層轉(zhuǎn)碼（轉(zhuǎn)化為神經(jīng)記憶結(jié)構(gòu)）。
8. 專注。關(guān)掉你手機(jī)和電腦上的所有聲音和提醒，打開一個(gè)計(jì)時(shí)器，把它設(shè)定為25分鐘。在這25分鐘里保持專注，盡你最大的努力學(xué)習(xí)。規(guī)定時(shí)間到了之后，給自己一個(gè)有意思的小獎(jiǎng)勵(lì)。每天這樣學(xué)習(xí)幾段時(shí)間，確實(shí)可以提高你的學(xué)習(xí)成績。試著去設(shè)定學(xué)習(xí)的時(shí)間和地點(diǎn)，不要總是偷瞄手機(jī)或電腦，你自然而然就會(huì)學(xué)習(xí)了。
9. 先啃難啃的骨頭。在一天的開始先做最難的事，那時(shí)的你最清醒。
10. 心理暗示。想象一下你夢想的生活，再與你現(xiàn)在的生活對(duì)比一下，而學(xué)習(xí)將會(huì)實(shí)現(xiàn)的你夢想。在你的書桌旁貼一張圖或?qū)懴聨拙湓挘屇阌涀∽约旱膲粝搿Ｃ慨?dāng)你積極性下降的時(shí)候，就看看它。你現(xiàn)在的努力會(huì)讓你和你熱衷的夢想都得到回報(bào)。

2. 十大無效的學(xué)習(xí)習(xí)慣：

1. 被動(dòng)地重復(fù)閱讀——只是被動(dòng)地坐著，讓眼睛在書上掃來掃去。除非你不看書的時(shí)候還能回憶起看過的主要內(nèi)容，證明這些知識(shí)的確已經(jīng)進(jìn)入你的腦袋，不然這種重復(fù)閱讀只是浪費(fèi)時(shí)間。
2. 被標(biāo)記“淹沒”。做標(biāo)記會(huì)讓你自己被欺騙，感覺在腦海里記住了一些內(nèi)容，其實(shí)你只不過動(dòng)了動(dòng)你的手而已。做一些標(biāo)記是可以的，有時(shí)這能幫你標(biāo)記出重點(diǎn)內(nèi)容。但如果你把做標(biāo)記當(dāng)做一種記憶工具，你得確認(rèn)標(biāo)記的內(nèi)容確實(shí)進(jìn)入了你的腦海里。
3. 只看一遍答案后就覺得自己知道怎么做了。這是學(xué)生們學(xué)習(xí)時(shí)犯得最嚴(yán)重的錯(cuò)誤之一。你需要能夠在不看答案的前提下，按步驟地解出題目。
4. 臨時(shí)抱佛腳。你會(huì)在田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)開始前一刻才猛練一把嗎？你的大腦就像肌肉，它每次能承受的同類鍛煉次數(shù)是有限的。
5. 重復(fù)地做同一類型的會(huì)做的題目。如果你練習(xí)時(shí)只是在做相似的題目，你其實(shí)并不是在備考。就像準(zhǔn)備一場重要的籃球比賽時(shí)，你不能只是在練運(yùn)球。
6. 把和朋友一起學(xué)習(xí)的時(shí)間變成談話會(huì)。和朋友一起檢查做題情況、互相測試可以增加學(xué)習(xí)的趣味性，暴露自己的不足之處，提高學(xué)習(xí)的成效。但是如果在還沒完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)就開始玩樂，你們就是在浪費(fèi)時(shí)間。趕緊換一個(gè)學(xué)習(xí)小組吧。
7. 做題之前不看課本。你敢在還不知道怎么游泳前就跳進(jìn)泳池嗎？課本就像你的游泳教練，它會(huì)帶你找到答案。如果不好好看課本，只會(huì)徒勞無功，浪費(fèi)時(shí)間。而你在開始閱讀課本前，先瀏覽一下章節(jié)目錄，大概知道課本在講什么。
8. 遇到困惑不向老師或同學(xué)討教。老師喜歡學(xué)生來問問題，幫助學(xué)生本來就是老師的工作。他們只擔(dān)心不來問問題的學(xué)生。所以，不要成為那樣的學(xué)生。
9. 覺得自己三心二意也能學(xué)會(huì)。每一個(gè)小動(dòng)靜，比如新信息或短暫交流，都能把你的注意力拉走，那你投入學(xué)習(xí)的精力就變少了。每次注意力的分散，都會(huì)拉開還沒長起來的神經(jīng)根部。
10. 睡眠不足。你的大腦在你睡覺的時(shí)候會(huì)匯總各種解題技巧，還會(huì)重復(fù)練習(xí)你睡前記的東西。長久的疲勞會(huì)在腦中積累毒素，擾亂神經(jīng)聯(lián)系，使你的思維遲鈍緩慢。如果你在考前沒有好好睡覺，你做的所有努力都會(huì)白費(fèi)。