《A Mind for Numbers》(學習之道)讀書筆記與Learning how to learn課程筆記

A Mind for Numbers

一、集中思維與發散思維:

1.集中思維與發散思維介紹:

pinball 模型

用彈球模型做比喻

上圖左邊為集中思維,在我們集中注意力的時候大腦處于的模式。想法會按照一個熟悉的路線前進。

上圖右邊為發散思維,在我們注意力不是特別集中的時候大腦處于的模式。思考路徑是無序的,發散的。

2.集中思維與發散思維應用的地方:

集中思維:集中于已知、有經驗的問題。

發散思維:解決未知的、新的問題。

3.學習過程中的兩種模式:

學習需要不斷在兩種模式中切換,兩種模式相輔相成。

集中思維點是快捷高效,但容易陷入思維定勢。發散思維有利于理解新事物,想法范圍廣,更有深度和創造力,但時間太長不利于靈感傳至集中思維,也不夠集中高效。

基于已有經驗的集中思維可能與問題的解決方法南轅北轍,這時候需要我們發散思維來尋找答案。但發散思維并不是憑空尋找答案,首先要有集中思維奠定的基礎。

因此,我們想要創新,可以先通過集中思維抓住概念與問題,再運用發散思維加以創造。

二、記憶:

1.記憶的類型:

長期記憶:像一座倉庫,長期保存記憶。需要多次回顧來增加找到相關信息的幾率。

工作記憶:像一塊黑板,記錄大腦正在處理的信息。一般容納4 個組塊,從長期記憶中提取或者保存一些剛獲得的信息

2.長期記憶的形成:

新事物先儲存在工作記憶中,通過重復練習時間的累積進一步轉化為長期記憶

3.大腦中與記憶相關的重要結構——海馬體:

在學習和事件的記憶上,海馬體在整個大腦系統中有重要的作用。
記憶在腦內不是固定的,而是大腦活躍、有生命力的不分,它們會一直改變。
每當展開記憶時,記憶會變化,這一過程稱為再鞏固,此時甚至可以向大腦植入錯誤的記憶,簡單的聯想和想象便會讓人無法分辨記憶的真偽。
大腦的記憶常常交織在一起,學習新東西時,舊的記憶也會改變。
類似記憶鞏固,再鞏固也活躍在睡眠期間。

4.一些記憶方法:

  1. 間隔重復:不要想在短時間內一次性記住大量的內容,而應該在一個較長的時間跨度內記憶,并且給相鄰的重復練習之間留一定的間隔。類似的方法有艾賓浩斯記憶法

  2. 主動回想:通過自己回想所學內容加深記憶。
    反復讀書是低效的學習行為,應該自己主動回想,而不是被動接受看到的信息。

  3. 運用視覺:用一幅難忘的畫面來記憶一個要點。
    集中注意力,可以令某件事物進入臨時工作記憶。
    從工作記憶進入長期記憶,要滿足兩個條件:
    1、要令人難忘,比如畫面很夸張。
    2、需要復習和回顧。

  4. 記憶宮殿:記憶宮殿可以有效地將要記的東西分類。
    首先回憶一個熟悉的地點,然后將其作為一個視覺記憶本,將概念形象地放置其中。

  5. 創造有意義的意群:創造有意義的意群來簡化材料。比如類似“奇變偶不變,符號看象限”或者“鐵猛碰新木桶(高中生物微量元素)”這樣的小口訣,或者類似“藍色細線支毛衣:藍藻、細菌、放線菌、支原體、衣原體(高中生物原核生物)”這樣運用縮寫來組成一段口訣等。

  6. 睡眠:絕對清醒產生有毒物質,睡眠時腦細胞收縮,液體沖走有毒物質。
    睡眠時清除不重要的部分、增強重要的部分的記憶,并且在中樞系統中一遍遍地演練記憶內容。

  7. 隱喻、類比來幫助記憶

  8. 編故事、編歌曲

三、組塊:

1.組塊:

存在于大腦中小而緊湊的信息包-信息片段,讓多個神經元共同運作的網絡

2. 形成組塊的步驟:

  1. 對想要組塊的信息全神貫注
    先運用集中思維處理信息。
    這也就是為什么我們三心二意的時候很多東西都處理不好。

  2. 理解概念性的知識
    可以選擇在集中思維與發散思維中轉換來幫助理解知識。
    不理解也可以創造組塊,但這沒有意義。
    認識到如何解決一個問題很重要,因此沒必要為自己能夠輕松回憶起的內容建立組塊。
    不要混淆“aha”的感覺和真正的專業知識:不是認為自己懂了,而是自己真正懂了,才能真正形成組塊。

  3. 獲取背景
    背景指的是超越最初問題,看的更寬更遠。
    這樣就不僅知道如何使用組塊,還明白應該什么時候用它。

3.兩個方向的組塊化過程:

兩個方向的組塊化過程
  1. 從下至上的組塊化:
    練習和重復幫助建立和強化組塊
  2. 從上至下的組塊化:
    清楚地看到正在學習什么以及它適用于哪里
    背景就是兩種方式的交匯處

4.從下至上的組塊化過程的步驟:

  1. 解決關鍵、典型的問題:自己做,不要看答案,在這個過程中不要自我欺騙、跳步驟省步驟等。

  2. 重復:再次做一遍這個問題,注意解題的關鍵步驟。

  3. 休息一下:做別的事情或者學習一下其他的內容,讓發散思維去內化這個問題。

  4. 睡覺:在睡覺前再次做一遍這個問題。

  5. 再次重復:到第二天,再做一遍這個問題。關注這個解法中對你最困難的部分。

  6. 解決其他的問題:選擇其他的問題,重復上述步驟。到你做這個題沒什么不舒服的感覺的時候,換其他的題。

  7. 積極重復:在做其他事情的時候,比如走路去圖書館或者鍛煉的時候,內心復習典型問題的步驟。

四、習慣與拖延癥:

1.習慣——內心中的僵尸:

大腦在面對特殊暗示時所表現出的常規和習慣反應。習慣是節能機制,讓大腦可以同時處理其他的活動。

我們一天的行為大部分是習慣導致,真正運用自己意志力的行為很少。我們的意志力很有限,因此通過將一些行為習慣化,可以幫助我們堅持下去。

2.習慣的四個部分:

  1. Cue 信號:進入僵尸模式的觸發器。

  2. Routine 慣式:大腦在接受線索時做出的習慣反應。

  3. Reward 獎賞:任何一種習慣得以發展和延續都是因為它可以回報我們。

  4. Belief 信念:堅信習慣,習慣就會強大起來。

3.拖延癥簡介:

當做不情愿的事時,就好像大腦中激活與疼痛相關的區域,大腦自動尋找消除負面影響的方法,即將注意力轉移到其他事情上,因此我們會有拖延的習慣。

但當開始做事時,這種神經上的不適感會消失。也就是說,做這件事的痛苦感往往比我們想象的要小很多。

4.利用僵尸意識來幫助自己改掉拖延癥:

  1. 信號:確認什么讓你進入僵尸拖延模式。
    比如地點/事件/感覺/反應

  2. 慣式:制定新計劃。
    在這里需要運用意志力,堅持一段時間形成慣式后,就會輕松很多。

  3. 獎賞:制定獎賞計劃。
    讓我們能夠有動力堅持下去。

  4. 信念:相信能改變拖延習慣。
    讓我們在堅持與放棄的掙扎時期能夠堅持下去。

5.改掉拖延癥的其他一些注意點:

  1. 注重過程而不是結果
    過程:流動的時間以及這段時間里的習慣和行動
    結果:產出
    過程和一些小習慣相關。,大腦的僵尸模式喜歡過程。而結果是會出發痛苦、導致拖延的東西。
    為了防止拖延,應避免把注意力集中在結果上,而應該在過程上。
    因此可以運用番茄工作法的原理,這是一種關注過程的方法,不關注我們一個番茄鐘后完成了什么,而關注的是我們在這段時間里都在認真工作。

  2. 記錄
    記錄一天的行為,發現自己高效工作時間與經常拖延的時間,認真分析原因并改正。

  3. Eat the frog
    第一天最先完成最重要、最厭煩的行為

  4. 任務清單
    睡前指定明天要進行的計劃(研究表明睡前指定計劃,潛意識可以幫我們更好地完成計劃)。
    計劃不要太多,以免產生挫敗感。
    將計劃細分成一系列小的任務,一點一點的完成。
    (關于制定計劃的內容很多,無法詳細說明)

五、高階技能:

書中列舉了一些訣竅,但個人認為需要很強的能力,因此將此列為“高階技能”。由于能力所限,只能簡單列舉出本書中所提及的一些能力。

1. 通過公式領略思維:

公式不僅只是一堆符號的堆砌,更有其深層含義。
知乎:你在數學、物理或者其他學科中是否有突然領悟到某些哲學思想過?
比如這個問題,能很好地說明這一點。

2. 費曼技巧:

知乎:號稱終極快速學習法的費曼技巧,究竟是什么樣的學習方法?

3. 遷移:

在新的背景下應用所學到的知識。

4. 改變自己的思維,修正自己錯誤觀念

六、雜項:

一些比較細碎的東西,僅列舉出書中一些個人認為有價值的。

  1. 陳述問題:當你真正“弄清”你要解決的問題或者你迷惑不解的地方,很有可能就發現了解決的辦法。

  2. 測試:有效的學習習慣,不斷給自己小測試。

  3. 心理對照:將現在的狀態與想要達到的狀態做對比,給自己信念。

  4. 自我實驗:在自己身上運用所學知識,來觀察效果。

  5. 提防智力“狙擊手”:不要輕易相信別人對自己下的結論。

  6. 在常規學習場所之外回顧有效提升記憶(地點或其他的東西會給暗示)。

七、書中摘抄:

來自于書的最后一章,也是比較精華的部分,相當于對全書的一個總結。

以下文字復制于 Coursera 課程:Learning how to learn。

1.十大有效的學習習慣:

  1. 利用回憶。當你讀完一頁書后,把目光從書上移開,回憶這頁表達的主要思想。當你還沒有首先通過回憶記住大意時,盡量不標記或少標記。嘗試在去教室的路上,或者換到一個新的房間,回憶那些書本內容。培養回憶的能力,讓自己從內心生成想法,這是好的學習習慣的重要指標之一。
  2. 自我測試。任何地點,任何時間,速記卡片都應是你的隨身伙伴。
  3. 形成你的問題組塊。問題組塊化能夠幫助你理解和操作如何解決一個問題,它可以瞬間在你的腦海中出現。當你解決了一個問題之后,把它再演練一遍。確認你能徹底地解決這個問題,包括其中的每一個步驟。把問題當作一首歌,練習在自己的腦海里反復播放它,所有的信息就會形成一個組塊,讓你可以在任何需要的時候用到它。
  4. 間隔重復法。將你的學習內容分攤到每一天,就像運動員訓練那樣。你的大腦就像肌肉,它每次能承受的同類鍛煉次數總是有限的。
  5. 在練習中交替使用不同的解題技巧。不要在一個階段內長時間地使用單一的解題技巧進行練習,過不了多久,你就只是在不斷地機械模仿以前解決類似問題的步驟了。要學會組合不同的技巧,去解決不同的問題。這將教會你每一種技巧該在什么時候使用,以及如何使用。(通常教科書上并不用這種方法教學,所以你需要自己來練習。)每一次作業或考試后,仔細檢查分析自己做錯的題目,確保弄清楚了為什么會犯這些錯,然后修正答案。最高效的學習方法是,在速記卡片的一面手寫(不是打印)一個問題,并在背面寫出答案。(手寫比打印更能增強記憶的神經結構。)你也可以把卡片拍照,存入你的手機學習軟件里。隨機抽題測試,讓自己嘗試去解決不同類型的題目。或者,隨機在課本里挑出一道題目,看看自己能不能完整地解答它。
  6. 休息。在學習數學或自然科學時,第一遍時沒能解出題目或理解概念是很正常的事。這也是為什么每天學習一點要比一次性學完效果更好。當你被數學或科學難題困住時,去休息一下,這時你大腦的另一部分就開始在后臺接管工作了。
  7. 運用解釋性提問法和簡單的類比。當你難以理解一個概念時,問問你自己,我該如何把這個概念解釋給一個十歲小孩聽,讓他能理解呢?使用類比絕對是個好方法,就像要解釋電流,就可以說電流就像水流一樣。不要只是想著如何去解釋,試著把它大聲說出來或者寫下來。這些額外的朗讀和書寫可以讓你把所學的東西進行深層轉碼(轉化為神經記憶結構)。
  8. 專注。關掉你手機和電腦上的所有聲音和提醒,打開一個計時器,把它設定為25分鐘。在這25分鐘里保持專注,盡你最大的努力學習。規定時間到了之后,給自己一個有意思的小獎勵。每天這樣學習幾段時間,確實可以提高你的學習成績。試著去設定學習的時間和地點,不要總是偷瞄手機或電腦,你自然而然就會學習了。
  9. 先啃難啃的骨頭。在一天的開始先做最難的事,那時的你最清醒。
  10. 心理暗示。想象一下你夢想的生活,再與你現在的生活對比一下,而學習將會實現的你夢想。在你的書桌旁貼一張圖或寫下幾句話,讓你記住自己的夢想。每當你積極性下降的時候,就看看它。你現在的努力會讓你和你熱衷的夢想都得到回報。

2. 十大無效的學習習慣:

  1. 被動地重復閱讀——只是被動地坐著,讓眼睛在書上掃來掃去。除非你不看書的時候還能回憶起看過的主要內容,證明這些知識的確已經進入你的腦袋,不然這種重復閱讀只是浪費時間。
  2. 被標記“淹沒”。做標記會讓你自己被欺騙,感覺在腦海里記住了一些內容,其實你只不過動了動你的手而已。做一些標記是可以的,有時這能幫你標記出重點內容。但如果你把做標記當做一種記憶工具,你得確認標記的內容確實進入了你的腦海里。
  3. 只看一遍答案后就覺得自己知道怎么做了。這是學生們學習時犯得最嚴重的錯誤之一。你需要能夠在不看答案的前提下,按步驟地解出題目。
  4. 臨時抱佛腳。你會在田徑運動會開始前一刻才猛練一把嗎?你的大腦就像肌肉,它每次能承受的同類鍛煉次數是有限的。
  5. 重復地做同一類型的會做的題目。如果你練習時只是在做相似的題目,你其實并不是在備考。就像準備一場重要的籃球比賽時,你不能只是在練運球。
  6. 把和朋友一起學習的時間變成談話會。和朋友一起檢查做題情況、互相測試可以增加學習的趣味性,暴露自己的不足之處,提高學習的成效。但是如果在還沒完成學習任務時就開始玩樂,你們就是在浪費時間。趕緊換一個學習小組吧。
  7. 做題之前不看課本。你敢在還不知道怎么游泳前就跳進泳池嗎?課本就像你的游泳教練,它會帶你找到答案。如果不好好看課本,只會徒勞無功,浪費時間。而你在開始閱讀課本前,先瀏覽一下章節目錄,大概知道課本在講什么。
  8. 遇到困惑不向老師或同學討教。老師喜歡學生來問問題,幫助學生本來就是老師的工作。他們只擔心不來問問題的學生。所以,不要成為那樣的學生。
  9. 覺得自己三心二意也能學會。每一個小動靜,比如新信息或短暫交流,都能把你的注意力拉走,那你投入學習的精力就變少了。每次注意力的分散,都會拉開還沒長起來的神經根部。
  10. 睡眠不足。你的大腦在你睡覺的時候會匯總各種解題技巧,還會重復練習你睡前記的東西。長久的疲勞會在腦中積累毒素,擾亂神經聯系,使你的思維遲鈍緩慢。如果你在考前沒有好好睡覺,你做的所有努力都會白費。
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