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題目描述

leetcode 第59題：螺旋矩陣 II
給你一個正整數 n ，生成一個包含 1 到 n2 所有元素，且元素按順時針順序螺旋排列的 n x n 正方形矩陣 matrix 。
示例：

spiraln.jpeg

輸入：n = 3
輸出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

解題方法

模擬
參照題解

• 解題思路

創建一個n*n的矩陣matrix，矩陣元素都為0
模擬按右下左上依次填入數字
首先設定四個方向的邊right,down,left,up
填入數字x的初始值為1，終止值y為nn*
在[x,y]區間內，按順序在四個方向上遍歷矩陣matrix
向右遍歷填充x，并將x累加，重新設定上邊界
向下遍歷填充x，并將x累加，重新設定右邊界
向左遍歷填充x，并將x累加，重新設定下邊界
向上遍歷填充x，并將x累加，重新設定左邊界
最終初始值x等于終止值y，表示遍歷完成
最終得到按順時針順序螺旋排列的矩陣matrix

• 復雜度

時間復雜度：O(n^2)，n是給定的正整數
空間復雜度：O(1)

• 代碼實現

python3

class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        matrix = [[0]*n for _ in range(n)]
        left,up,right,down = 0,0,n-1,n-1
        x,y = 1,n*n
        while x<=y:
            for i in range(left,right+1):
                matrix[up][i] = x
                x+=1
            up+=1

            for i in range(up,down+1):
                matrix[i][right] = x
                x+=1
            right-=1

            for i in range(right,left-1,-1):
                matrix[down][i] = x
                x+=1
            down-=1

            for i in range(down,up-1,-1):
                matrix[i][left] = x
                x+=1
            left+=1
        return matrix

php

class Solution {
    function generateMatrix($n) {
        $matrix = array_fill(0,$n,array_fill(0,$n,0));
        $left = $up = 0;
        $right = $down = $n-1;
        $x = 1;
        $y = $n*$n;
        while($x<=$y){
            for($i=$left;$i<=$right;$i++){
                $matrix[$up][$i] = $x;
                $x++;
            }
            $up++;

            for($i=$up;$i<=$down;$i++){
                $matrix[$i][$right] = $x;
                $x++;
            }
            $right--;

            for($i=$right;$i>=$left;$i--){
                $matrix[$down][$i] = $x;
                $x++;
            }
            $down--;

            for($i=$down;$i>=$up;$i--){
                $matrix[$i][$left] = $x;
                $x++;
            }
            $left++;
        }
        return $matrix;
    }
}