大家都用過計算器，有沒有想過它是怎么實現(xiàn)的呢？這里我不詳述計算器的原理，而只對思路進行簡單介紹。等我們學(xué)會了單片機，也可以親手制作一個計算器。
用電路進行數(shù)學(xué)計算
通過電路進行數(shù)學(xué)計算，應(yīng)該怎么做呢？為了便于理解，下面我舉個很簡單的例子。
在這個電路中，電阻R1=R2，我給A、B兩點分別接入3V和5V電壓，這個時候，C點的電壓則為(5+3)/2=4V。這個電路完成了一個求平均值的操作，如果我們用1V表示數(shù)字1，它計算出來3和5的平均值是4；如果我們定義1mV表示數(shù)字1，這個電路就計算出了3000和5000的平均值是4000。
如果我能通過巧妙的方法，利用電阻電容乃至晶體管等元器件的特性，設(shè)計出很多類似這樣的電路，它就可以完成很復(fù)雜的四則運算，以及平方、開方、對數(shù)等運算。這就是通過電路來幫助我們進行數(shù)學(xué)計算的簡單例子。在這個例子中，并不見得能體現(xiàn)到電路計算相比于我們用筆紙計算的優(yōu)勢。但是如果我們把電路做的足夠復(fù)雜，它的計算速度是相當(dāng)快的，并且只要有電能供應(yīng)，它就永遠不知疲倦的計算，而且不容易出錯。
上面我們設(shè)計了一個簡單的模擬電路計算器，它能計算兩個數(shù)的平均值，我們用電壓值直接表示數(shù)字。但是這個電路在實際中工作并沒有那么理想。做基本電學(xué)實驗測量電壓的時候，大家會發(fā)現(xiàn)，電壓的測量總是有誤差的，電壓表有誤差，讀數(shù)也有誤差，并且基本上無法避免。自然界中很多東西都是有誤差的。在這里除了電壓表測出來的值和實際值不同，實際C點電壓值也并不完全等于AB電壓值的平均，因為我們很難保證R1和R2阻值完全一致，并且導(dǎo)線也有電阻。于是我們計算出來的結(jié)果，更可能是3.99或者4.01而不是精確的4.00，這就導(dǎo)致我們的計算出了誤差。如果電路復(fù)雜了，誤差會逐步累積，越來越大，最后導(dǎo)致計算結(jié)果完全沒有意義，而減小電路的誤差也是相當(dāng)不容易的。
模擬電路與數(shù)字電路、十進制與二進制
于是數(shù)字電路誕生了。相較于模擬電路的不精確，數(shù)字電路就有很大優(yōu)勢了。注意，數(shù)字電路是相對于模擬電路而言的，數(shù)字電路的本質(zhì)也是模擬電路。通常我們所說的模擬電路，指的是除數(shù)字電路以外的電路。
我們?nèi)祟愑檬M制計數(shù)法表示數(shù)字，原因是我們有十個手指。而數(shù)字電路中使用二進制數(shù)字來進行運算，因為很多電子器件往往會有兩種很確定的狀態(tài)，比如開關(guān)的“開”和“關(guān)”，燈的“亮”和“滅”。
二進制數(shù)其實比十進制數(shù)簡單多了。十進制中，從0到9，滿10就向高位進位，即9+1=10；而二進制滿二進一，所以二進制中1+1=10。一開始我們會感覺這樣很別扭，實際上并非二進制有多難，只是我們習(xí)慣了十進制而已。二進制與十進制的轉(zhuǎn)換等更多知識可以自行學(xué)習(xí)。
數(shù)字電路中，我們使用的比較多的一種用電壓表示二進制數(shù)字的方式，稱為TTL電平（TTL = Transistor-Transistor Logic，原意為邏輯門電路）。它規(guī)定+5V電壓為高電平，表示數(shù)字“1”，0V電壓為低電平，表示數(shù)字“0”。由于電路自身特點，實際上這種TTL電平電路輸出的電壓，并非絕對準確的5V和0V，而是規(guī)定將>2.4V的電壓視為高電平， 電壓<0.4V則視為低電平。也正是因為這樣的特點，我們根本不需要將電壓控制的很準確，就能很準確的表示出我們想要表示的數(shù)字。和前面的模擬平均數(shù)計算電路相比，明顯很有優(yōu)勢。而這也正是數(shù)字電路得以廣泛應(yīng)用的根本原因。
傳統(tǒng)數(shù)字電路和單片機
數(shù)字電路的介紹就到此為止，在原理篇中會有更詳細的介紹。事實上，單片機的本質(zhì)也是數(shù)字電路。下面我們要說的傳統(tǒng)數(shù)字電路，指的是除單片機這類可編程器件以外的數(shù)字電路。下面我們來看看單片機和傳統(tǒng)數(shù)字電路的區(qū)別。
利用一些常用的傳統(tǒng)數(shù)字電路器件（一般都是集成電路芯片），我們可以設(shè)計出如下圖的電路。它是一個電子表，有六個數(shù)碼管顯示時間，圖中正顯示的就是00:00:18?？梢钥闯鰜磉@個電路還是挺復(fù)雜的，設(shè)計起來也是很費時間的。
但是單片機的出現(xiàn)，使得實現(xiàn)相同功能的電路設(shè)計難度大大降低。下圖就是使用單片機設(shè)計的電路。同樣是電子表，不僅顯示效果比前面的那個要好，而且功能更強大了，兩個按鍵可以像市面上常見的兩個按鍵的手表一樣調(diào)整時間和日期；而電路卻簡單了很多。我們只需要給單片機寫進去特定的程序，就可以讓它按照我們設(shè)計好的方式工作。
如果某天，我們想要給這個電子表增加馬表計時的功能，對于前面的那個數(shù)字電路，恐怕整個電路都得重新設(shè)計制作；但是對于單片機制作的這個電路，我們只需要修改程序代碼，然后重新寫進去就可以了，就像在電腦上安裝軟件一樣，根本不需要修改電路，十分方便。
傳統(tǒng)數(shù)字電路和單片機的關(guān)系就像非智能手機和智能手機的關(guān)系一樣，智能手機最大的優(yōu)勢在于它可以安裝各種軟件游戲，而非智能手機就沒有這么強大的功能。單片機也是如此，同樣的電路，你可以給它下載各種程序，讓它按照你的想法去工作。對于單片機來說，硬件電路是單片機的軀體，而程序才是它的靈魂，而寫程序的你，就是它的上帝。
