首先經過上周的《博弈觀(一)》,相信大家都對博弈論產生了不小的興趣,關于三方對決的這道例題,下來后有人說燒腦想不出來;有人想到了大概卻沒能闡釋清楚。解析如下:
一.弱者的選擇
我們先公布答案吧——拉里的最佳選擇是放空槍。(那位說讓拉里挑撥莫與卷毛的朋友,你的思路沒有錯,不過在那種對決時刻,只有行動才可以說話——其余任何語言,在你開口的那一剎那不都昭然若揭了嗎?所以你只對了一半~)
好了,我們先回顧題目,有兩個重點:
一,對決總共只有兩輪
二,拉里最弱
而這個三方對決里最好的結果是只剩自己存活,其次的結果是自己是存活者之一。
如果第一輪拉里瞄準莫,莫死亡幾率為30%,剩卷毛一個人,然后拉里的存活率為0%——第一輪結束,拉里和莫死亡,卷毛勝利。
如果拉里瞄準的是卷毛,卷毛有30%的幾率死亡,剩下莫,而輪到莫開槍的時候,拉里的存活率不足20%。
而拉力沒有擊中任意一人,輪到莫時,因為莫會考慮到:若攻擊拉里,那么下輪他必死無疑;但攻擊卷毛,拉里的威脅顯然是不足為慮的。而卷毛也這么想,他應該先干掉對自己最具威脅的莫,攻擊莫是卷毛的最優策略,從而先放過拉里。
而問題就是拉里未擊中任意一人,在拉里選擇攻擊其中一方時,便只有70%的存在可能;但如果一開始就決定不打中任意一方拉里的生存率會更高。所以說第一輪中拉里的最優選擇是放空槍。
不過這個案例告訴我們一個道理——
藏鋒
在多方競爭中,對立焦點往往倒向更具威脅力的一方,在零和博弈中尤其如此(零和博弈:一方所得即為一方之失,一盤局中的得失之和為零。其規則一言以蔽之:損人以利己)。所以對于一個弱者來說,遠離紛爭自然是最好的,因為對他們而言,存活顯然比爭利更重要!
而對于不知底細的高手而言,單獨行動下,隱藏實力也是不錯的選擇。用游戲語言來說,就是不要輕易去拉仇恨值。像很多辯論選手常常會在比賽初期中期不露聲色,直到另外幾大高手為各自對手忙得焦頭爛額了才出現……
(不過,涉及完全信息博弈和不完全信息博弈,又是外話了,比如“三方對決”這種清楚各自底細的局就屬于完全信息博弈。如果有機會的話,我會在以后的文章中闡述。)
二.一個Bug
講到這里,好不容易先前的題目有些清楚,但又開始對什么零和博弈完全信息博弈,一臉懵那啥——有道是隱隱約約是霧后江川,碎碎青蔥森森冷綠,奈何不見其全啊——不過之前兩個案例中都似乎有些說不清的怪,有沒有人發現漏洞呢?
這個漏洞就是心理考量。
這個心理考量主要是指個人的品格原則、社會輿論、名聲、心理上的記仇/感恩/虛榮/自尊等等。若把心里考量納入剛剛分析的“三方對決”案例中,就會出現一個情況——卷毛不一定會把最具威脅的莫先除掉,因為我們不排除他個人記仇,那么即便拉里只是是裝作瞄準,他也會受到報復(現實中不就有很多這類人么,易怒而不理性)。
若再把心理考量投入囚徒困境中,那兩位囚徒也很可能存在“若我選擇背叛那人,即便我的離開,我也會受到心里譴責或社會的唾棄”這類的想法,他也很可能剛正善良、自甘沉默,那這個案例就將再復雜幾個量級。
在說這兩個案例的時候,我都沒有提這一bug,但事實上它是非常必要的一個潛在條件——博弈論是建立在假設人是理性的這一基礎上,相當于他直接默認了人具有理性。所以博弈論從更深層次來說,是一門研究理性的人如何更理性的去作出選擇的學問;更通俗一點講就是使聰明人更聰明的學問。
如果你非得跟屈原說,“奉承昏君已掌權,掌權蔽上以利民”,這顯然無異于對牛彈琴。也并非說他們這類清高者不理性,因為亦不乏“理性的選擇了感性”的智者!(不過歷史或許對這類人有偏見,否則張居正就不會至今仍廣受爭議。)只是很明顯,你要想曉之以理,憑利益前景來丈量他們的清高——恕我直言,這只會讓他們感覺到侮辱。
在我看來,漫漫歷史中無數聲稱自己如何憐民恤民的儒生,一旦碰上奸佞不公便清高辭官者,他們都不過是愛名聲勝于愛民生。
奸臣可以瞞著皇帝做這么多壞事,忠臣又為何不能瞞著黃帝做好事呢?我們可以看到奸臣輔佐的皇帝,其實大多也不是心惡,而是無知。既然有這么條路可以走,俗話說“有錢沒有錯,錯的是拿拿錢來做了壞事”,你又何必計較權是怎么來的呢。
當然,這不過是我的個人觀點(而不一定是事實),何況對錯在于人心,每個人最看重的東西不一樣,你去追求什么別人自然無理由說教——不過我個人非常不喜歡某些清高者的說辭,明明就是私心,卻非要做出清高不屑的模樣,到底是自己太弱,卻非要說世道不公,這才是沒有責任心的表現。
(似乎有些偏題了……)其實主要是想表明博弈論是建立在人是理性的這一假設上的學問,所以很多案例可能與現實有所出入,在我們的生活中思考博弈場景時,別忘了這一點,至于理性感性的定義或許又因人而異了。
三.破局之道
我記得曾有人說過,說我創作能力不咋滴,分析起來卻是頭頭是道,蠻尖銳有想法的——(這大概算是褒獎吧?)我在分析這件事上的的確確就是從這本《策略思維》中獲益的。
有關博弈論的方法論,也在《策略思維》這本書里反復提及。即
向前推理,向后展望。
說起這個,我想起還在我初中的時候,有一天就想到了這樣一個問題:我和朋友去會和,手機丟了不能聯系,她喜歡A路,我喜歡B路,我倆想碰頭我該怎么做呢?
1.如果是向前推理的話,我的朋友喜歡A那我也選A路我們更可能碰到。
2.但轉念一想,萬一她也是這么想,從而在B路等我呢?
3.而向后展望,如果我選擇去了B路,她卻以為我在A路等她呢?
4....
(注:另外一個死循環模型是這樣的:我知道這件事,你知道我知道,我知道你知道我知道,你知道我知道你知道我知道…………)
好了現在你發現“向前推理,向后展望”并沒有什么卵用。
雖然這樣講有些不負責,但事實就是——單單“向前推理向后展望”,并不能解決每個博弈游戲。你需要有信息并且準確,以作為決策的前提;并且你需要有全視角,才能清楚有哪些選擇。
比如將向后延展投入“三方對決”中,即便能夠得知自己避其鋒芒的策略,也應該很難想到還可以放空槍——你根本不知道你有這個選項,你的最佳也只能是瞄準其中一個而已。
所謂的博弈的破局之道遠不止向前推理向后延展這么簡單,但是在《策略思維》一書中,作者顯然就如博弈論默認人是理性的一般,默認所有人都足夠聰明,足夠聰明到只要知道博弈游戲的運作,就可以有解決的方案。
但現實還要更殘酷些。
如果不看這本書的例子,我永遠不知道拉里還可以放空槍——并且我猜大多數人和我一樣,你們的選擇中只有瞄準目標或者瞄準卷毛。
我承認,向前推理向后展望,的確能讓你距真相更近一步,但破局之關鍵,我認為還是在于見識。
此前反復使用聰明這類概念,以至于讀者可能會煩躁:“智商這玩意兒是天生的,我還能怎樣?”
我還能怎樣?
誰不也是從不知道走向知道的呢?
只有不知道,才會有更多知道的空間
而世界有意思的地方就在于,你永遠有求之不得的東西。
更何況當下那些所謂的智慧又有多少不是出自經驗,不是出自見識,而是單純的個人想法呢?
有句話是這樣的,年少的眼界,長大的境界。長點心吧,孩子,趁還活著,多讀書,多積累,這樣你便已經比那些自認蠢笨而放棄掙扎的人直接強上了幾個光年好嗎。而且再進一步想——究竟是因為蠢笨才選擇放棄,抑或是因為放棄才變得蠢笨呢?
外話
上一篇文章中有人說在原創方面略具爭議,我聲明三點:
1.所有引文皆有標注,引用是因為我自己的表達做不到比原文更好;
2.我是個分析流,不是創作流,但不代表分析別人的創作就沒有自己的思考;
3.考慮到通篇大段引文可能會讓人感覺作者并非專業或者略顯敷衍,所以在這周的《博弈觀(二)》中我全用的自己的語言。在“翻譯”一些原話時,又產生了很多想法,還是蠻感激那位提議的朋友。
總之承蒙諸位支持,在此謝過
望往后相伴,細水流長
(下周將是博弈觀系列擬定的最后一篇,我將說說博弈論給我帶來的“博弈思維”模型,也將是三天中最具有個人色彩的一篇,歡迎關注到訪~)