樹
? ? 葉子結點：指的是度為0的結點（5，6，7，3，9，8為葉子結點）；
? ? 分支結點：除了葉子結點，其他的結點（包括根結點）稱之為分支結點（1，2，4，8）；
? ? ? ? 葉子結點和分支結點的關系：互補關系；
? ? ? ? 葉子結點+分支結點 = 總結點；
? ? 內部結點：在分支結點基礎上，除去根節點，其余的就是內部結點（2，4，8）；
? ? 結點的度：結點的下一層有多少個相關聯的結點就有多少個度；
? ? ? ? ? ? 1的度為3，2的度為3，4的度為1，8的度為2，3的度為0；
? ? 樹的度：所有結點的度當中，度數最高的一個（3）;
? ? （父結點，子結點，兄弟結點）：是相對的量
? ? ps=>
? ? ? ? 5結點相對2結點：它是子結點
? ? ? ? 2結點相對5結點：他是父結點
? ? ? ? 5結點相對6，7結點：它是兄弟結點
? ? 也就是說。2為5，6，7的父結點。 5，6，7為2的子結點。5，6，7互為兄弟結點
? ? 層次：這里有4層
? ? 唯一沒有計算入度的就是根結點；
? ? 假設一棵樹的總結點數為n,總度數為k,那么 n = k+1;
? ? ? ? 練習01：
1.先求總結點數： n = 3*2+2*1+1 = 9;
最后得出結果C正確；
? ? 樹的遍歷
? ? ? ? 前序遍歷：先訪問根，再一次訪問子結點；
? ? ? ? ? ? 1-2-5-6-7-3-4-8-9-10
? ? ? ? 后序遍歷：先訪問子結點，再訪問根點
? ? ? ? ? ? 5-6-7-2-3-9-10-8-4-1
? ? ? ? 層序遍歷：從層次遍歷
? ? ? ? ? ? 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
二叉樹不是樹的一種特殊情形，盡管其與樹有許多相似之處，但樹和二叉樹有兩個主要差別：
1. 樹中結點的最大度數沒有限制，而二叉樹結點的最大度數為2；
2. 樹的結點無左、右之分，而二叉樹的結點有左、右之分。
二叉樹并不是特殊的樹，而是一種獨立的數據結構
? ? 滿二叉樹：二叉樹上的所有結點都是充實的，飽滿的，沒有缺結點（完整的金字塔型）；
? ? 完全二叉樹：把最后一層和前面若干層劃分開，假如一顆完全二叉樹有n層，前面的n-1層為滿樹，最后一層結點排列必須
? ? 要有規律，從左到右排列
? ? 非完全二叉樹：缺少結點，且排列無順序
? ? 二叉樹重要特征：
? ? ? ? 1.在二叉樹的第i層上最多有2^(i-1)個結點（i>=1）;
? ? ? ? 2.深度為k的二叉樹最多有(2^k）-1個結點（k>=1）;
? ? ? ? 3.對任何一棵二叉樹，如果其葉子結點數為n0,度為2的結點數為n2.則n0 = n2+1;
? ? ? ? ? ? 總結點數（n） = 總度數（k）+1? 同樣適用于二叉樹；
? ? ? ? 推導:
? ? ? ? =>? 設一棵二叉樹，它的葉子結點數n0個，度2的結點數n2，度1的結點數n1；
? ? ? ? 那么：? n1+n2+n0 = 所有結點的總數 = k+1；
? ? ? ? 然后：? k = n1*1+n2*2+n0*0;
? ? ? ? 可得：? n1+n2+n0 = n1+n2*2+1 => n0 = n2+1;
二叉樹特性：
? ? 如果對一棵有n個結點的完全二叉樹的結點按是層序編號（從第一層到 math.floor( log2^n )+1 層，每層從左到右 ），
? ? 則對任一結點i ( 1<=i<=n ),有
? ? ? ? 如果i=1,則結點i無父結點，是二叉樹的根，如果i>1，則父結點是 math.floor( i/2 );
? ? ? ? 如果2i>n，則結點i為葉子結點，無左子結點。否則，其左子結點是結點2i;
? ? ? ? 如果2i+1>n，則結點i無右子結點，否則，其右子結點是結點2i+1;
練習02
利用公式進行換算，并且要知道完全二叉樹度數為1的結點個數要么沒有(0)，要么只有一個(1)；
n1+n2+n0 = 總結點數;
因為：n0 = n2+1; ==> n2 = n0-1;
所以所得? ? n1 + 2n0 = 768
最后答案為B;
二叉樹的遍歷：
? ? 前序遍歷：先訪問根，再一次訪問子結點；
? ? ? ? 1-2-4-5-7-8-3-6
? ? 中序遍歷：先訪問左結點，再訪問根結點，再訪問右結點；
? ? ? ? 4-2-7-8-5-1-3-6
? ? 后序遍歷：先訪問左結點，再訪問右結點，再訪問根結點；
? ? ? ? 4-8-7-5-6-2-3-1
? ? 層序遍歷：從層次遍歷；
? ? ? ? 1-2-3-4-5-6-7-8
練習03
答案：C
樹與二叉樹的轉換：
? ? 1.先把一棵樹的全部左子結點留下，右子結點線劃掉；
? ? 2.把兄弟結點連接起來，不同父結點的兄弟結點不需要連；
轉換后的二叉樹和之前的樹比較：
? ? 前序遍歷兩者相同
? ? 前序遍歷：1-2-3-5-6-7-4-8-9
? ? 二叉樹的中序遍歷 = 樹的后序遍歷
? ? 二叉樹的中序遍歷：2-5-6-7-3-8-9-4-1
? ? 樹的后序遍歷：2-5-6-7-3-8-9-4-1
