The Mean Value Theorem 中值定理
先了解 Rolle’s Theorem 羅爾定理
Rolle’s Theorem 羅爾定理
如果存在下面3點：
- f在 閉區(qū)間[a, b]上是連續(xù)的
- f在 開區(qū)間(a, b)上是可微的
- f(a) = f(b)
則，存在一個點c， 使得 f'(c) = 0
羅爾定理的一些情況
The Mean Value Theorem 中值定理
其實，就是3點變成2點了
- f在 閉區(qū)間[a, b]上是連續(xù)的
- f在 開區(qū)間(a, b)上是可微的
就可以求對應(yīng)點c的導(dǎo)數(shù)。
我們可以用斜率去理解：
大體的情況：
定理5
如果在 (a, b) 上所有點的導(dǎo)數(shù)都為0， 則f在 (a, b) 上是 常數(shù)。
Corollary 結(jié)論
如果 f'(x) = g'(x), 則兩個函數(shù)的差， 是一個常數(shù)
可以寫成 f(x) = g(x) + c ， c為常數(shù)
