史蒂芬·霍金

本世紀(jì)的最初三十年出現(xiàn)了三種理論，它們激烈地改變?nèi)藗儗ξ锢砗蛯嵲诒旧淼挠^點。物理學(xué)家們?nèi)匀辉谔接懰鼈兊暮x以及嘗試把它們調(diào)適在一起。這三種理論是狹義相對論（1905年）、廣義相對論（1915年）以及量子力學(xué)理論（大約1926年）。阿爾伯特·愛因斯坦是第一種理論的主要創(chuàng)建者，是第二種理論的單獨創(chuàng)建者，并且在第三種理論的發(fā)展中起過重要的作用。因為量子力學(xué)具有隨機的和不可確定性的因素，所以愛因斯坦從未接受它。他的態(tài)度可用他經(jīng)常被引用的“上帝不玩弄骰子”的陳述來總結(jié)。然而，由于不管是狹義相對論還是過子力學(xué)都能夠描述可被直接觀察的效應(yīng)，所以絕大多數(shù)物理學(xué)家欣然同意，接受它們。而另一方面，由于廣義相對論似乎在數(shù)學(xué)上過于復(fù)雜，不能在實驗室中得到檢驗，而且是似乎不能和量子力學(xué)相協(xié)調(diào)的純粹經(jīng)典的理論，所以它在大部分場合沒有受到理會。這樣，在幾乎半個世紀(jì)的歲月里，廣義相對論一直處于沉悶的狀態(tài)。

從本世紀(jì)六十年代初開始的天文觀測的偉大擴展，發(fā)現(xiàn)了許多新現(xiàn)象，諸如類星體、脈沖星和緊致的X射線源。這一切表明非常強大的引力場的存在，這種引力場只能由廣義相對論來描述，所以對廣義相對論的經(jīng)典理論的興趣又被重新喚起。類星體是和恒星相似的物體，如果它們處于由它們的光譜的紅化所標(biāo)志的那么遙遠(yuǎn)的地方，則必須比整個星系還要亮好幾倍。脈沖星是超新星爆發(fā)后快速閃耀的殘余物，它被認(rèn)為是超密度的中子星。緊致的X射線源是由外空飛行器上的儀器所揭示的，也可能還是中子星或者是具有更高密度的假想的物體，也就是黑洞。

物理學(xué)家在把廣義相對論應(yīng)用到這些新發(fā)現(xiàn)的或者假想的物體時，所要面臨的一個問題是，要使它和量子力學(xué)相協(xié)調(diào)。在過去的幾年中有了一些發(fā)展，使人們產(chǎn)生了一些希望，也就是不必等太久的時間我們將獲得一種完全協(xié)調(diào)的量子引力論，這種理論對于宏觀物體和廣義相對論相一致，而且可望避免那種長期折磨其他量子場論的數(shù)學(xué)上的無窮大。這些發(fā)展就是最近發(fā)現(xiàn)的和黑洞相關(guān)的某些量子效應(yīng)，它們?yōu)樵诤诙春蜔崃W(xué)定律之間提供了令人注目的聯(lián)結(jié)。

讓我簡述一下黑洞是如何產(chǎn)生的。想象一顆具有十倍太陽質(zhì)量的恒星。在它的大約十億年壽命的大部分時間里，該恒星在其中心把氫轉(zhuǎn)化成氦而產(chǎn)生熱。釋放出的能量會產(chǎn)生足夠的壓力，以支持該恒星去抵抗自身的引力，這就產(chǎn)生了半徑約為太陽半徑五倍的物體。從這種恒星表面的逃逸速度大約是每秒一千公里。也就是說，一個以小于每秒一千公里的速度從該恒星表面點火垂直上升的物體，會被恒星的引力場拖曳回到表面上來，而具有更大速度的物體會逃逸到無窮遠(yuǎn)去。

當(dāng)恒星耗盡其核能，那就沒有東西可維持其向外的壓力，恒星就由于自身的引力開始坍縮。隨著恒星收縮，表面上的引力場就變得越來越強大，而逃逸速度就會增加。當(dāng)它的半徑縮小到三十公里，其逃逸速度就增加到每秒三十萬公里，也就是光的速度。從此以后，任何從該恒星發(fā)出的光都不能逃逸到無窮遠(yuǎn)，而只能被引力場拖曳回來。根據(jù)狹義相對論，沒有東西可能比光旅行得更迅速。這樣，如果光都不能逃逸，別的東西就更不可能。

其結(jié)果就是一顆黑洞：這是時空的一個區(qū)域，從這個區(qū)域不可能逃逸到無窮遠(yuǎn)。黑洞的邊界被稱作事件視界。它對應(yīng)于從恒星發(fā)出的剛好不能逃逸到無窮遠(yuǎn)的，而只能停留在施瓦茲席爾德半徑處徘徊的光線的波前。施瓦茲席爾德半徑為R=2GM/c^2，這里G是牛頓引力常數(shù)，M是恒星質(zhì)量，而c是光速。對于具有大約十倍太陽質(zhì)量的恒星，其施瓦茲席爾德半徑大約為二十公里。

現(xiàn)在有了相當(dāng)好的觀測證據(jù)暗示，在諸如稱為天鵝X－1的雙星系統(tǒng)中存在大約這個尺度的黑洞。也許還有相當(dāng)數(shù)目的比這小得多的黑洞散落在宇宙之中。它們不是由恒星坍縮形成的，而是在熾熱的高密度的介質(zhì)的被高度壓縮區(qū)域的坍縮中產(chǎn)生的。人們相信在宇宙啟始的大爆炸之后不久存在這樣的介質(zhì)。這種“太初”黑洞對我將在這里描述的量子效應(yīng)具有最大的興趣。一顆重十億噸（大約一座山的質(zhì)量）的黑洞具有10↑-13厘米的半徑（一顆中子或質(zhì)子的尺度）。它也許正繞著太陽或者繞著銀河系中心公轉(zhuǎn)。

1970年的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)是在黑洞和熱力學(xué)之間可能有聯(lián)接的第一個暗示。它是說事件視界，也就是黑洞邊界的表面積具有這樣的性質(zhì)，當(dāng)附加的物質(zhì)或者輻射落進(jìn)黑洞時它總是增加。此外，如果兩顆黑洞碰撞并且合并成一顆單獨的黑洞，圍繞形成黑洞的事件視界的面積比分別圍繞原先兩顆黑洞的事件視界的面積的和更大。這些性質(zhì)暗示，在一顆黑洞的事件視界面積和熱力學(xué)的熵概念之間存在一種類似。熵可被認(rèn)為是系統(tǒng)的無序度，或等價地講是對它精確狀態(tài)的知識的缺失。熱力學(xué)著名的第二定律說，熵總是隨時間而增加。

華盛頓大學(xué)的詹姆斯·巴丁，現(xiàn)在任職于莫爾頓天文臺的布蘭登·卡特和我推廣了黑洞性質(zhì)和熱力學(xué)定律之間的相似性。熱力學(xué)第一定律說，一個系統(tǒng)的熵的微小改變是伴隨著該系統(tǒng)的能量的成比例的改變。這個比例因子被叫做系統(tǒng)的溫度。巴丁、卡特和我發(fā)現(xiàn)了把黑洞質(zhì)量改變和事件視界面積改變相聯(lián)系的一個類似的定律。這里的比例常數(shù)牽涉到稱為表面引力的一個量，它是引力場在事件視界的強度的測度。如果人們接受事件視界的面積和熵相類似，那么表面引力似乎就和溫度相類似。可以證明，在事件視界上所有點的表面引力都是相等的，正如同處于熱平衡的物體上的所有地方具有相同的溫度。這個事實更加強了這種類比。

雖然在熵和事件視界面積之間很明顯地存在著相似性，對于我們來說，如何把面積認(rèn)定為黑洞的熵仍然不是顯然的。黑洞的熵是什么含義呢？1972年雅各布·伯肯斯坦提出了關(guān)鍵的建議。他那時是普林斯頓大學(xué)的一名研究生，現(xiàn)在任職于以色列的涅吉夫大學(xué)。可以這么進(jìn)行論證。由于引力坍縮而形成一顆黑洞，這顆黑洞迅速地趨向于一種穩(wěn)定態(tài)，這種態(tài)只由三個參數(shù)來表征：質(zhì)量、角動量和電荷。這個結(jié)論即是著名的“黑洞無毛定理”。它是由卡特、阿爾伯特大學(xué)的外奈·伊斯雷爾、倫敦國王學(xué)院的大衛(wèi)·C·羅賓遜和我共同證明的。

無毛定理表明，在引力坍縮中大量的信息被損失了。例如，最后的黑洞和坍縮物體是否由物質(zhì)或者反物質(zhì)組成，以及它在形狀上是球形的還是高度不規(guī)則的都沒有關(guān)系。換言之，一顆給定質(zhì)量、角動量以及電荷的黑洞可由物質(zhì)的大量不同形態(tài)中的任何一種坍縮形成。的確，如果忽略量子效應(yīng)的話，由于黑洞可由無限大數(shù)目的具有無限小質(zhì)量的粒子云的坍縮形成，所以形態(tài)的數(shù)目是無限的。

然而，量子力學(xué)的不確定性原理表明，一顆質(zhì)量為m的粒子的行為正像一束波長為h／mc的波，這里h是普郎克常數(shù)（一個值為6.62×10↑-27爾格·秒的小數(shù)），而c是光速。為了使一堆粒子云能夠坍縮形成一顆黑洞，該波長似乎必須比它所形成黑洞的尺度更小。這樣，能夠形成給定質(zhì)量、角動量和電荷的黑洞的形態(tài)數(shù)目雖然非常巨大，卻可以是有限的。伯肯斯坦建議說，人們可把這個數(shù)的對數(shù)解釋成黑洞的熵。這個數(shù)目的對數(shù)是在黑洞誕生時在通過事件視界坍縮之際的不可挽回的信息喪失的量的測度。

伯肯斯坦的建議中含有一個致命的毛病，如果黑洞具有和它的事件視界面積成比例的熵，它就還應(yīng)該具有有限的溫度，該溫度必須和它的表面引力成比例。這就意味著黑洞能和具有不為零溫度的熱輻射處于平衡。然而，根據(jù)經(jīng)典概念，黑洞會吸收落到它上面的任何熱輻射，而不能發(fā)射任何東西作為回報，所以這樣的平衡是不可能的。

直到1974年初，當(dāng)我根據(jù)量子力學(xué)研究物質(zhì)在黑洞鄰近的行為時，這個迷惑才得到解決。我非常驚訝地發(fā)現(xiàn)，黑洞似乎以恒定的速率發(fā)射出粒子。正如那時候的任何其他人一樣，我接受黑洞不能發(fā)射任何東西的正統(tǒng)說法。所以我花了相當(dāng)大的努力試圖擺脫這個令人難堪的效應(yīng)。它拒不退卻，所以我最終只好接受之。最后使我信服它是一個真正的物理過程的是，飛出的粒子具有準(zhǔn)確的熱譜，黑洞正如同通常的熱體那樣產(chǎn)生和發(fā)射粒子，這熱體的溫度和黑洞的表面引力成比例并且和質(zhì)量成反比。這就使得柏肯斯坦關(guān)于黑洞具有有限的熵的建議完全協(xié)調(diào)，因為它意味著能以某個不為零的溫度處于熱平衡。

從此以后，其他許多人用各種不同的方法確證了黑洞能熱發(fā)射的數(shù)學(xué)證據(jù)。以下便是理解這種輻射的一種方法。量子力學(xué)表明，整個空間充滿了“虛的”粒子反粒子對，它們不斷地成對產(chǎn)生、分開，然而又聚到一塊并互相湮滅。因為這些粒子不像“實的”粒子那樣，不能用粒子加速器直接觀測到，所以被稱作虛的。盡管如此，可以測量到它們的間接效應(yīng)。由它們在受激氫原子發(fā)射的光譜上產(chǎn)生的很小位移（藍(lán)姆位移）證實了虛粒子的存在。現(xiàn)在，在黑洞存在的情形，虛粒子對中的一個成員可以落到黑洞中去，留下來的另一個成員就失去可以與之相湮滅的配偶。這被背棄的粒子或者反粒子，可以跟隨其配偶落到黑洞中去，但是它也可以逃逸到無窮遠(yuǎn)去，在那里作為從黑洞發(fā)射出的輻射而出現(xiàn)。

另一種看待這個過程的方法是，把落到黑洞中去的粒子對的成員，譬如講反粒子，考慮成真正地在向時間的過去方向旅行的一顆粒子。這樣，這顆落入黑洞的反粒子可被認(rèn)為是從黑洞跑出來但向時間過去旅行的一顆粒子。當(dāng)該粒子到達(dá)原先該粒子反粒子對產(chǎn)生的地方，它就被引力場散射，這樣就使它在時間前進(jìn)的方向旅行。

因此，量子力學(xué)允許粒子從黑洞中逃逸出來，這是經(jīng)典力學(xué)不允許的事。然而，在原子和核子物理學(xué)中存在許多其他的場合，有一些按照經(jīng)典原理粒子不能逾越的壁壘，按照量子力學(xué)原理的隧道效應(yīng)可讓粒子通過。

圍繞一顆黑洞的壁壘厚度和黑洞的尺度成比例。這表明非常少粒子能從一顆像假想在天鵝X－1中存在的那么大的黑洞中逃逸出來，但是粒子可以從更小的黑洞迅速地漏出來。仔細(xì)的計算表明，發(fā)射出的粒子具有一個熱譜，其溫度隨著黑洞質(zhì)量的減小而迅速增高。對于一顆太陽質(zhì)量的黑洞，其溫度大約只有絕對溫度的千萬分之一度。宇宙中的輻射的一般背景把從黑洞出來具有那種溫度的熱輻射完全淹沒了。另一方面，質(zhì)量只有十億噸的黑洞，也就是尺度大約和質(zhì)子差不多的太初黑洞，會有大約一千二百億度開文芬的溫度，這相當(dāng)于一千萬電子伏的能量。處于這等溫度下的黑洞會產(chǎn)生電子正電子對以及諸如光子、中微子和引力子（引力能量的假想的攜帶者）的零質(zhì)量粒子。太初黑洞以六十億瓦的速率釋放能量，這相當(dāng)于六個大型核電廠的輸出。

隨著黑洞發(fā)射粒子，它的質(zhì)量和尺度就穩(wěn)恒地減小。這使得更多粒子更容易穿透出來，這樣發(fā)射就以不斷增加的速度繼續(xù)下去，直到黑洞最終把自己發(fā)射殆盡。從長遠(yuǎn)地看，宇宙中的每個黑洞都將以這個方法蒸發(fā)掉。然而對于大的黑洞它需要的時間實在是太長了，具有太陽質(zhì)量的黑洞會存活10↑66年左右。另一方面，太初黑洞應(yīng)在大爆炸迄今的一百億年間幾乎完全蒸發(fā)光，正如我們所知的，大爆炸是宇宙的起始。這種黑洞現(xiàn)在應(yīng)發(fā)射出能量大約為一億電子伏的硬伽瑪射線。

當(dāng)·佩奇和我在SAS－2衛(wèi)星測量伽瑪輻射宇宙背景的基礎(chǔ)上計算出，宇宙中的太初黑洞的平均密度必須小于大約每立方光年兩百顆。那時當(dāng)·佩奇是在加州理工學(xué)院。如果太初黑洞集中于星系的“暈”中，它在銀河系中的局部密度可以比這個數(shù)目高一百萬倍，而不是在整個宇宙中均勻地分布。暈是每個星系都要嵌在其中的稀薄的快速運動恒星的薄云。這意味著最鄰近地球的太初黑洞可能至少在冥王星那么遠(yuǎn)。

黑洞蒸發(fā)的最后階段會進(jìn)行得如此快速，以至于它會在一次極其猛烈的爆發(fā)中終結(jié)。這個爆發(fā)的激烈程度依存于有多少不同種類的基本粒子而定。如果正如現(xiàn)在廣為相信的，所有粒子都是由也許六種不同的夸克構(gòu)成，則最終的爆炸會具有和大約一千萬顆百萬噸氫彈相等的能量。另一方面，日內(nèi)瓦歐洲核子中心的H·哈格登提出了另一種理論。他論斷道，存在質(zhì)量越來越大的無限數(shù)目的基本粒子。隨著黑洞變得越小越熱，它就會發(fā)射出越來越多不同種類的粒子，也許會產(chǎn)生比按照夸克假定計算的能量大10倍的爆炸。因此，觀測黑洞爆發(fā)可為基本粒子物理提供非常重要的信息，這也許是用任何其他方式不能得到的信息。

一次黑洞爆發(fā)會傾注出大量的高能伽瑪射線。雖然可以用衛(wèi)星或者氣球上的伽瑪射線探測器觀測它們，但要送上一臺足夠大的探測器，使之有相當(dāng)?shù)臋C會攔截到來自于一次爆炸的不少數(shù)量的伽瑪射線光子，是很困難的。使用航天飛機在軌道上建立一個大的伽瑪射線探測器是一種可能性。把地球的上層大氣當(dāng)成一臺探測器是另外一種更容易也更便宜的做法。穿透到大氣的高能伽瑪射線會產(chǎn)生電子正電子爆，它們在大氣中旅行的初速度比大氣中的光速還快。（光由于和空氣分子相互作用而減慢下來。）這樣，電子和正電子將建立起一種音爆，或者是電磁場中的沖擊波。這種沖擊波叫作切倫科夫輻射，可以可見光閃爍的形式從地面上觀測到它。

都柏林大學(xué)學(xué)院的奈爾·A·波特和特勒伏·C·威克斯的一個初步實驗指出，如果黑洞按照哈格登理論預(yù)言的方式爆炸，則在銀河系的我們區(qū)域中只有少于每世紀(jì)每立方光年兩次的黑洞爆發(fā)。這表明太初黑洞的密度小于每立方光年一億顆。我們有可能極大地提高這類觀測的靈敏度。即便它們沒有得到太初黑洞的任何肯定的證據(jù)，它們?nèi)匀皇欠浅Ｓ袃r值的。觀測結(jié)果在這種黑洞的密度上設(shè)下一個低的高限，表明早期宇宙必須是光滑和安寧的。

大爆炸和黑洞爆炸相類似，只不過是在一個極大的尺度范圍內(nèi)而已。所以人們希望，理解黑洞如何創(chuàng)生粒子將導(dǎo)致類似地理解大爆炸如何創(chuàng)生宇宙中的萬物。在一顆黑洞中，物質(zhì)坍縮并且永遠(yuǎn)地?fù)p失掉，但是新物質(zhì)在該處創(chuàng)生。所以事情也許是這樣的，存在宇宙更早的一個相，物質(zhì)在大爆炸處坍縮并且重新創(chuàng)生出來。

如果坍縮并形成黑洞的物質(zhì)具有凈電荷，則產(chǎn)生的黑洞將攜帶同樣的電荷。這意味著該黑洞喜歡吸引虛粒子反粒子對中帶相反電荷的那個成員，而排斥帶相同電荷的成員。因此，黑洞優(yōu)先地發(fā)射和它同性的帶電粒子，并且從而迅速地喪失其電荷。類似地，如果坍縮物質(zhì)具有凈角動量，產(chǎn)生的黑洞便是旋轉(zhuǎn)的，并且優(yōu)先地發(fā)射攜帶走它角動量的粒子。由于坍縮物質(zhì)的電荷、角動量和質(zhì)量和長程場相耦合：在電荷的情形和電磁場耦合，在角動量和質(zhì)量的情形和引力場耦合，所以黑洞“記住”了這些參數(shù)，而“忘記”了其他的一切。

普林斯頓大學(xué)的羅伯特·H·狄克和莫斯科國立大學(xué)的弗拉基米爾·布拉津斯基進(jìn)行的實驗指出，不存在和命名為重子數(shù)的量子性質(zhì)相關(guān)的長程場。（重子是包括質(zhì)子和中子在內(nèi)的粒子族。）因此由一群重子坍縮形成的黑洞會忘掉它的重子數(shù)，并且發(fā)射出等量的重子和反重子。所以，當(dāng)黑洞消失時，它就違反了粒子物理的最珍貴定律之一，重子守恒定律。

雖然為了和伯肯斯坦關(guān)于黑洞具有有限熵的假設(shè)協(xié)調(diào)，黑洞必須以熱的方式輻射，但是粒子產(chǎn)生的仔細(xì)量子力學(xué)計算引起帶有熱譜的發(fā)射，初看起來似乎完全是一樁奇跡。這可以解釋成，發(fā)射的粒子從黑洞的一個外界觀測者除了它的質(zhì)量、角動量和電荷之外對之毫無所知的區(qū)域穿透出來。這意味著具有相同能量、角動量和電荷的發(fā)射粒子的所有組合或形態(tài)都是同等可能的。的確，黑洞可能發(fā)射出一臺電視機或者十卷皮面包裝的蒲魯斯特全集，但是對應(yīng)于這些古怪可能性的粒子形態(tài)的數(shù)目極端接近于零。迄今最大數(shù)目的形態(tài)是對應(yīng)于幾乎具有熱譜的發(fā)射。

黑洞發(fā)射具有超越通常和量子力學(xué)相關(guān)的額外的不確定性或不可預(yù)言性。在經(jīng)典力學(xué)中人們既可以預(yù)言粒子位置，又可以預(yù)言粒子速度的測量結(jié)果。量子力學(xué)的不確定性原理講，只能預(yù)言這些測量中的一個，觀察者能預(yù)言要么位置要么速度的測量結(jié)果，不能同時預(yù)言兩者。或者他能預(yù)言位置和速度的一個組合的測量結(jié)果。這樣，觀察者作明確預(yù)言的能力實際上被減半了。有了黑洞情形就變得更壞。由于被黑洞發(fā)射出的粒子來自于觀察者只有非常有限知識的區(qū)域，他不能明確預(yù)言粒子的位置或者速度或者兩者的任何組合，他所能預(yù)言的一切是某些粒子被發(fā)射的概率。所以這樣看來，愛國斯坦在說“上帝不玩弄骰子”時，他是雙重地錯了。考慮到從黑洞發(fā)射粒子，似乎暗示著上帝不僅玩弄骰子，而且有時把它們?nèi)拥娇床灰姷牡胤饺ァ?/p>

文/史蒂芬·霍金 ?哲學(xué)園