所謂同余問題，就是給出“一個數除以幾個不同的數”的余數，反求這個數，稱作同余問題。
首先要對這幾個不同的數的最小公倍數心中有數，下面以4、5、6為例，請記住它們的最小公倍數是60。
1、最小公倍加：所選取的數加上除數的最小公倍數的任意整數倍（即上面1、2、3中的60n）都滿足條件，
稱為：“最小公倍加”，也稱為：“公倍數作周期”。
2、余同取余：用一個數除以幾個不同的數，得到的余數相同，
此時反求的這個數，可以選除數的最小公倍數，加上這個相同的余數，稱為：“余同取余”。
例：“一個數除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因為余數都是1，所以取+1，表示為60n+1。
3、和同加和：用一個數除以幾個不同的數，得到的余數，與除數的和相同，
此時反求的這個數，可以選除數的最小公倍數，加上這個相同的和數，稱為：“和同加和”。
例：“一個數除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因為4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示為60n+7。
4、差同減差：用一個數除以幾個不同的數，得到的余數，與除數的差相同，
此時反求的這個數，可以選除數的最小公倍數，減去這個相同的差數，稱為：“差同減差”。
例：“一個數除以4余1，除以5余2，除以6余3”，因為4-1=5-2=6-3=3，所以取-3，表示為60n-3。
