進(jìn)程PV原語相關(guān)題目的理解

過橋問題

一條河上架設(shè)了由N個(gè)橋墩組成的一座橋。若一個(gè)橋墩只能站一個(gè)人，過河的人只能沿著橋向前走而不能向后退。過河時(shí)，只要對岸無人過，就可以過。但不允許河對岸的兩個(gè)人同時(shí)過，以防止出現(xiàn)死鎖。請給出兩個(gè)方向的人順利過河的同步算法。

不妨將兩個(gè)方向稱為正方和反方。為了考慮這個(gè)問題：

  1. 首先要想第一個(gè)過橋人的情況，如果正反雙方都要過橋，那么第一個(gè)上橋的那個(gè)人就獲得對橋的控制權(quán)，從而使另一方必須等待。
  2. 其次，假定正方人在過橋，因?yàn)橹挥蠳個(gè)橋墩，每個(gè)橋墩只能站一個(gè)人，所以在正方過橋時(shí)只能控制在N個(gè)人之內(nèi)。
  3. 最后，最后一個(gè)離橋的人要釋放對橋的控制權(quán)。

值得注意的是，第一個(gè)上橋的人（占有橋）不一定是最后一個(gè)離橋的人（釋放橋），這個(gè)問題暗含的一個(gè)思想是，等待過橋的任何一個(gè)人都可能是第一個(gè)上橋的人，正在過橋的這些人中任何一個(gè)都可能是最后一個(gè)離橋的人。

為此，必須解決以下4個(gè)問題：

  • 如何確定是第一個(gè)上橋的人和最后一個(gè)離橋的人？
  • 如何獲得和釋放對橋的控制權(quán)？
  • 誰來獲得、釋放對橋的控制權(quán)，為什么？
  • 如何控制在N個(gè)人之內(nèi)？

關(guān)于這四個(gè)問題的解答是：

  • 為了確定第一個(gè)上橋的和最后一個(gè)離橋的人，可以設(shè)置一個(gè)計(jì)數(shù)器counter=0，只要上橋一個(gè)人就令其加一、只要下橋一個(gè)人就令其減一，這樣，如果counter等于1就說明這是第一個(gè)上橋的人，如果counter等于0說明這是最后一個(gè)離橋的人。因?yàn)檫^橋的人都要操作這個(gè)counter，從而counter也就變成了一個(gè)臨界資源，要給它設(shè)置一個(gè)信號量semCounter=1（同時(shí)只能有一個(gè)人來操作變量counter），否則就有可能出現(xiàn)counter的值錯(cuò)亂情況。

  • 因?yàn)檎措p方都要過同一個(gè)橋，所以橋是一個(gè)臨界資源，從而要設(shè)一個(gè)信號量semBridge=1，獲得對橋的控制權(quán)就是要P(semBridge)，而釋放對橋的控制權(quán)就是V(semBridge)。

  • 那么誰來獲得、誰來釋放對橋的控制權(quán)呢？也許你會考慮，每一個(gè)上橋的人都執(zhí)行P(semBridge)來獲得上橋資格，每一個(gè)離橋的人都執(zhí)行V(semBridge)來釋放資源。事實(shí)上這是錯(cuò)誤的也是不必要的。這是因?yàn)椋?/p>

    • 每一方過橋的人數(shù)事先是不固定的（盡管不能超過N，但是并不強(qiáng)制規(guī)定一定要是N個(gè)人），所以如果按照這種PV設(shè)計(jì)思路，semBridge的初始值是無法設(shè)置的
    • 如果semBridge初始值設(shè)置為N，就有可能出現(xiàn)2種情況：
      • 正方上橋的人不足N人，他們執(zhí)行P原語后semBridge仍然非負(fù)，這樣反方的人執(zhí)行P原語后也上了橋，兩方人員就會相對而發(fā)生死鎖，這是題目不允許的；
      • 又或者正方上橋的人恰好為N個(gè)人，執(zhí)行N次P原語后semBridge為0，這樣反方的人執(zhí)行P原語后進(jìn)入等待狀態(tài)，似乎是安全的。但是存在一個(gè)致命的失誤：每一個(gè)離橋的人都要執(zhí)行V原語來釋放。這樣，一旦正方的人至少有一人下橋，反方的人就有可能獲得上橋資格，但時(shí)此時(shí)正方的人尚未全部下橋，因此也會出現(xiàn)死鎖情況。

    正確的策略應(yīng)該是：第一個(gè)上橋的人執(zhí)行P(semBridge)，最后一個(gè)離橋的人執(zhí)行V(semBridge)。這樣就能保證一旦正方的人上橋，除非最后一個(gè)人也下橋，否則反方人員必須等待。這也是為什么semBridge的初始值是1的原因。
    ????換句話說，正方向第一個(gè)人執(zhí)行P原語后，第二個(gè)人、第三個(gè)人……都不必執(zhí)行P原語而直接上橋（if語句實(shí)現(xiàn)）。
    ????而反方向要上橋時(shí)，必然有第一個(gè)上橋人，這個(gè)上橋人必須先對反方的counter的信號量semCounter執(zhí)行P原語，之后因?yàn)闄z測到counter為1后才會對semBridge執(zhí)行P原語，此后進(jìn)入等待，注意因?yàn)檫M(jìn)入等待狀態(tài)，信號量semCounter根本沒有被釋放！，從而反方向的第二個(gè)人、第三個(gè)人……依次對semCounter（而不是semBridge）執(zhí)行P原語進(jìn)入等待，根本沒有上橋機(jī)會。

  • 過橋的人數(shù)如何控制在N個(gè)人以內(nèi)呢？設(shè)置一個(gè)控制人數(shù)的信號量semMax=N再適合不過。這個(gè)信號量可以作為正方雙方的共用信號量，因?yàn)閷λ牟僮魇窃讷@取到橋的控制權(quán)（P(semBridge)）之后，所以不會發(fā)生沖突。
    注意到在之前已經(jīng)定義了一個(gè)記錄人數(shù)的變量counter，為什么不使用counter來統(tǒng)計(jì)人數(shù)呢？因?yàn)槿绻呀?jīng)有N個(gè)人在過橋，那么正方等待過橋的人就必須等待。信號量的PV操作有令其等待的功能，而單純的變量則沒有，盡管可以對其進(jìn)行數(shù)值比較來查看是否超過人數(shù)上限。

執(zhí)行代碼如下：

//設(shè)置計(jì)數(shù)變量
counterA=0,counterB=0; //正反雙方的計(jì)數(shù)變量
//設(shè)置信號量
semaphore 
    semCounterA=1, semCounterB=1,
    semBridge=1,
    semMax=N
//正方向上橋的過程
void directA(int i)
{
    //判斷是否是第一個(gè)上橋人，若是則鎖住橋
    P(semCounterA);
        counterA++;
        if(counterA==1)
            P(semBridge);
    V(semCounterA);

    //控制人數(shù)不超過N
    P(semMax);
        上橋，過橋，下橋;
    V(semMax);

    //離橋時(shí)減去人數(shù)，若是最后一個(gè)離橋則釋放橋
    P(semCounterA);
        counterA--;
        if(counterA==0)
            V(semBridge);
    V(counterA);
}

//反方向與正方向同理
void directB(int i){
    /*....*/
}

注意這個(gè)設(shè)計(jì)的一個(gè)極限情況是，假設(shè)正方向的人開始過橋，并且過橋的人有無窮個(gè)人，那么反方向的人永遠(yuǎn)也無法獲得過橋機(jī)會。因?yàn)椴淮嬖谧詈笠粋€(gè)人來釋放橋。
過橋問題的一個(gè)變種——第二類讀寫者問題將會對此加以限制。

讀寫者問題（第一類）

某數(shù)據(jù)庫有一個(gè)寫進(jìn)程、多個(gè)讀進(jìn)程，它們之間讀、寫操作的互斥要求是：寫進(jìn)程運(yùn)行時(shí)，其他讀、寫進(jìn)程不能對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行操作。讀進(jìn)程之間不互斥，可以同時(shí)讀數(shù)據(jù)庫。請用信號量及PV操作描述這一組進(jìn)程的工作過程。

分析此題的約束條件：

  1. 讀者之間不發(fā)生互斥
  2. 寫者與讀者（甚至是其他寫者）之間發(fā)生互斥
  3. 數(shù)據(jù)庫是一個(gè)臨界資源區(qū)

多個(gè)讀者之間可以共存，所以第一個(gè)讀者會與寫者競爭資源，一旦讀者進(jìn)入臨界資源區(qū)，它就會“鎖”住這個(gè)資源，寫者進(jìn)入等待，而其他讀者可以進(jìn)入。最后一個(gè)讀者退出臨界資源區(qū)時(shí)釋放資源。
為了識別第一個(gè)讀者和最后一個(gè)讀者，設(shè)置計(jì)數(shù)變量readerCounter=0，計(jì)數(shù)變量保護(hù)信號量semReaderCounter=1。數(shù)據(jù)庫資源區(qū)公有信號量semDB=1。
由于讀者的個(gè)數(shù)不受限制，所以沒有必要設(shè)置semMax。
由此寫出的偽代碼是：

//讀者技術(shù)變量
readerCounter=0;

//信號量
semaphore
    semReaderCounter=1,
    semDB=1;

//寫者進(jìn)程
writer(){
    P(semDB)
        寫操作
    V(semDB)
}

//讀者進(jìn)程
reader(){
    //判定是否是第一個(gè)讀者，如果是則競爭
    P(semReaderCounter)
        semReaderCounter++;
        if(semReaderCounter==1)
            P(semDB)
    V(semReaderCounter)
    
    執(zhí)行讀操作
    
    //判定是否是最后一個(gè)離開數(shù)據(jù)庫的讀者，若是，則釋放資源
    P(semReaderCounter)
        semReaderCounter--;
        if(semReaderCounter==0)
            V(semDB)
    V(semReaderCounter)
}

注意到，此時(shí)也存在一個(gè)隱患：一旦讀者進(jìn)程爭取到數(shù)據(jù)庫，并且此后有源源不斷的讀者進(jìn)程也進(jìn)入數(shù)據(jù)庫，且讀取時(shí)間很長，數(shù)據(jù)庫資源得不到釋放，那么寫者進(jìn)程就有可能長時(shí)間被阻塞而發(fā)生“饑餓現(xiàn)象”。為此，考慮第二類的讀寫者問題。

讀寫者問題（第二類）

將只讀數(shù)據(jù)的進(jìn)程稱為“讀者”進(jìn)程，而寫或修改數(shù)據(jù)的進(jìn)程稱為“寫者”進(jìn)程。允許多個(gè)“讀者”同時(shí)讀數(shù)據(jù)，但不允許“寫者”與其他“讀者”或“寫者”同時(shí)訪問數(shù)據(jù)。另外，要保證：一旦有“寫者”等待時(shí)，新到達(dá)的“讀者”必須等待，直到該“寫者”完成數(shù)據(jù)訪問為止。試用P、V 操作正確實(shí)現(xiàn)“讀者”與“寫者”的同步。

這個(gè)問題的約束條件在第一類讀寫者問題的基礎(chǔ)上增加了一條：

  • 一旦有“寫者”等待時(shí)，新到達(dá)的“讀者”必須等待，直到該“寫者”完成數(shù)據(jù)訪問為止。

這是基于“寫者優(yōu)先”的策略。寫者優(yōu)先是因?yàn)椋?dāng)共享數(shù)據(jù)區(qū)被讀者占用時(shí)，緊鄰的讀者可能會立刻進(jìn)入，并且長時(shí)間讀取，而寫者相當(dāng)長的時(shí)間被阻塞無法進(jìn)入數(shù)據(jù)區(qū)，從而造成“寫者饑餓”。

這個(gè)問題是過橋問題的一個(gè)變種。若將讀者、寫者分別看作是兩方過橋的人，而將共享數(shù)據(jù)區(qū)看作是一座橋（可以通過任意數(shù)目的人，即過橋問題中的N=+∞）。由此可以轉(zhuǎn)述為如下描述：

讀者、寫者分別在橋兩邊準(zhǔn)備過橋。過橋的人只能沿著橋向前走而不能向后退。對于讀者而言，只要對岸沒有寫者，就可以通過任意數(shù)目的人，但是一旦對岸有寫者準(zhǔn)備過橋，準(zhǔn)備過橋的讀者將等待寫者過橋后才能過橋。對于讀者而言，如果橋上有任何人（讀者或?qū)懻撸急仨毜人麄冞^了橋后，自己才能過橋。

大體的代碼框架沒有變化。變量和信號量需要：

  • 橋（共享數(shù)據(jù)區(qū)）的互斥信號量：semDataMutex=1
  • 讀者、寫者的計(jì)數(shù)變量：readerCounter=0, writerCounter=0
  • 計(jì)數(shù)變量保護(hù)信號量：semReaderCounter=1, semWriterCounter=1

由于對于讀者而言不限制過橋人數(shù)，因此沒有必要設(shè)置semMax信號量。

在過橋問題中，讀者的步驟分為三個(gè)部分：

//第一部分：準(zhǔn)備上橋
if(是第一個(gè)上橋的讀者){
    試圖獲取過橋的權(quán)力
    if(沒有成功)  進(jìn)入等待隊(duì)列
}

//第二部分：過橋
過橋

//第三部分：準(zhǔn)備下橋
if(是最后一個(gè)下橋的讀者){
    釋放橋資源
}

可以看出，只要有一個(gè)讀者上了橋，并且橋上還有讀者，后續(xù)讀者都可以上橋。為了保證“一旦對岸有寫者準(zhǔn)備過橋，準(zhǔn)備過橋的讀者將等待寫者過橋后才能過橋”，必須對這種行為加以限制：
????考慮存在某個(gè)信號量，它指示是否有寫者準(zhǔn)備過河，每個(gè)讀者上橋之間都要檢測這個(gè)信號量，如果發(fā)生寫者準(zhǔn)備過橋的情況，它就要進(jìn)入等待隊(duì)列。顯然，對這個(gè)信號量的檢測操作必須在準(zhǔn)備上橋進(jìn)行:

if(有寫者準(zhǔn)備過河){
    進(jìn)入等待序列
}else{
    //第一部分：準(zhǔn)備上橋
}

//第二部分：過橋

//第三部分：準(zhǔn)備下橋

對于寫者：

  • 如果他是第一個(gè)準(zhǔn)備上橋的人，那么他要發(fā)出某個(gè)信號告知對岸那些準(zhǔn)備過橋的讀者他要準(zhǔn)備過河，請讀者等待。
  • 根據(jù)寫者優(yōu)先，如果有很多個(gè)寫者準(zhǔn)備過橋，這個(gè)信號只有等最后一個(gè)寫者過完橋后才能撤銷，在此期間，等待的讀者還是在等待。
  • 因?yàn)閷懻弑仨毜葮蛏险谶^河的任何人（無論是寫者還是讀者）都過了他才能過橋（互斥），所以它要競爭過橋

因此它的步驟分為5個(gè)部分

//第一部分：發(fā)出信號
if(若是第一個(gè)上橋的寫者){
    發(fā)出準(zhǔn)備過河信號
}

//第二部分：準(zhǔn)備過橋
試圖過橋（競爭橋資源）
if(沒有成功)  //橋上還有人
    進(jìn)入等待隊(duì)列  //等待他們都通過橋

//第三部分：過橋
過橋

//第四部分：準(zhǔn)備下橋
釋放橋資源  //保證橋上最多只有一個(gè)寫者，并且只有寫者全部通過讀者才能繼續(xù)過
if(是最后一個(gè)下橋的寫者){
    撤銷寫者過河信號，等待中的讀者可以準(zhǔn)備過橋
}

綜上所述，這個(gè)“準(zhǔn)備過河的信號”可以設(shè)為semWRMutex=1

//變量
readerCounter=0, writerCounter=0 //計(jì)數(shù)變量
//信號量
semaphore
    semDataMutex=1 //共享資源互斥
    semReaderCounter=1, semWriterCounter=1  //計(jì)數(shù)變量保護(hù)
    semWRMutex=1 //有寫者準(zhǔn)備過河

//讀者：
reader(){
    //探測是否有寫者準(zhǔn)備進(jìn)入，這里不要把P理解為wait，
    //在這里需要有一個(gè)掛入等待隊(duì)列的功能，P是合適的
    P(semWRMutex)  
        //如果沒有寫者準(zhǔn)備進(jìn)入，則semWRMutex=1，
        //P(semWRMutex) 后semWRMutex為0，然后這個(gè)讀者進(jìn)入       

        P(semReaderCounter)
            readerCounter++;
            if(readerCounter==1)
                P(semsemDataMutex)
        V(semReaderCounter)

     //在下面的語句中又立刻將semWRMutex設(shè)為1
    V(semWRMutex)

    //執(zhí)行讀操作
    /*................*/


    //準(zhǔn)備退出
    P(semReaderCounter)
        readerCounter--;
        if(readerCounter==0)
            V(semsemDataMutex)
    V(semReaderCounter)
}


//寫者
writer(){
    P(semWriterCounter)
        WriterCounter++;
        if(WriterCounter==1)
            //第一個(gè)準(zhǔn)備進(jìn)入的寫者發(fā)出準(zhǔn)備進(jìn)入信號
            //這個(gè)信號直到最后一個(gè)寫者結(jié)束后才撤銷
            //注意這里的“發(fā)出”并不是signal（V原語）
            P(semWRMutex)
    V(semWriterCounter)

    //由于互斥，必須競爭
    P(semsemDataMutex)
    //執(zhí)行寫操作
    //退出
    V(semsemDataMutex)
    
    //探測是否是最后一個(gè)寫者
    P(semWriterCounter)
        WriterCounter--;
        if(WriterCounter==0)
            //最后一個(gè)寫者結(jié)束后撤銷信號，通知相關(guān)等待讀者進(jìn)入
            V(semWRMutex)
    V(semWriterCounter)
}

倉庫問題

有一個(gè)倉庫，可以存放A 和B 兩種產(chǎn)品，但要求：
（1）每次只能存入一種產(chǎn)品（A 或B）；
（2）-N＜A 產(chǎn)品數(shù)量－B 產(chǎn)品數(shù)量＜M。其中，N 和M 是正整數(shù)。
試用同步算法描述產(chǎn)品A 與產(chǎn)品B 的入庫過程。

對于不等式-N＜A 產(chǎn)品數(shù)量－B 產(chǎn)品數(shù)量＜M可以拆分為兩個(gè)不等式：B-A<N且A-B<M。也就是說，B的數(shù)量至多只能比A多N-1個(gè)，且A的數(shù)量至多只能比B多M-1個(gè)。
顯然，倉庫是一個(gè)臨界資源，所以需要設(shè)置一個(gè)互斥信號量semRepository=1。

然而如何保證A、B的數(shù)量滿足約束條件呢？考慮到，如果A、B之間的數(shù)量差一旦超過約束范圍，比如某時(shí)刻A-B=M-1了，那么接下來A就不能再放入了，這個(gè)時(shí)候A必須進(jìn)入等待隊(duì)列等待。所以很容易想到使用信號量來保證約束條件。
分別為A、B設(shè)置約束信號量semEnableA，semEnableB，分別表示A、B還可以存入的數(shù)量，那么它們的初值是多少呢？或者說，這兩個(gè)信號量該如何使用？

考慮在任意時(shí)刻，倉庫中A、B的數(shù)量都在約束范圍內(nèi)，假定現(xiàn)在要放入一個(gè)A，必須檢測這個(gè)A能否放入，即執(zhí)行P(semEnableA)操作，如果判定不能放入，則A進(jìn)入等待隊(duì)列；另外，如果判定能放入，那么A放入后，B還可存入數(shù)量也要加一個(gè)（semEnableB++），這樣雙方數(shù)量差才能不超過界限，這就要求要執(zhí)行V(semEnableB)。對于B而言也是同理。也就是：semEnableA在A進(jìn)程中被P，但是卻是在B進(jìn)程中被V。

設(shè)semEnableA初值為K。在初始時(shí)刻，倉庫是空的。考慮一個(gè)極端情況，就是只放入A而不放B，從而不斷執(zhí)行P(semEnableA)操作，semEnable不斷自減，由于B的數(shù)量始終是0，所以這個(gè)過程直到A的數(shù)量為M-1后停止，此時(shí)semEnableA=K-(M-1)。之后再放入A時(shí)執(zhí)行P(semEnableA)將導(dǎo)致A被掛起等待，這蘊(yùn)含了semEnableA=0，也就是K=M-1，所以semEnableA的初始值為M-1。對于B而言，同理可得semEnableB的初始值為N-1。

由此寫出如下為偽代碼：

semaphore
    semRepository=1,
    semEnableA=M-1, semEnableB=N-1

//放入A
putA(){
    取A產(chǎn)品
    P(semEnableA) //檢測能否放入A
        P(semRepository) //若能，則鎖住倉庫
              放入A
        V(semRepository)
    V(semEnableB) //將B可放入的數(shù)量加一個(gè)
}

//放入B
putB(){
    取B產(chǎn)品
    P(semEnableB) //檢測能否放入B
        P(semRepository) //若能，則鎖住倉庫
              放入B
        V(semRepository)
    V(semEnableA) //將A可放入的數(shù)量加一個(gè)
}

多任務(wù)同步問題（狀態(tài)合并和拓?fù)渑判颍?/h3>

設(shè)有如下5個(gè)任務(wù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)任務(wù)。對每一個(gè)任務(wù)而言，只有其所有前驅(qū)任務(wù)都被執(zhí)行完畢，該任務(wù)才能開始執(zhí)行，請使用P、V原語實(shí)現(xiàn)。

這是一個(gè)典型的進(jìn)程同步問題。一種普適的做法是為每一個(gè)箭頭標(biāo)明一個(gè)使用信號量，由于此處有7個(gè)箭頭，于是存在7個(gè)私用信號量，它們的初始值都是0。

對于某個(gè)任務(wù)Ti，它的框架是：

Ti {
    對Ti的入度信號量執(zhí)行P原語
    執(zhí)行Ti
    對Ti的出度信號量執(zhí)行V原語
}

例如對于T1有：

T1{
    do T1    //由于T1沒有前驅(qū)任務(wù)，所以不必執(zhí)行P原語
    V(S12)
    V(S13)
}

對于T2有：

T1{
    P(S12)
    do T2  
    V(S24)
}

對于T6

T6{
    P(S46)
    P(S56)
    do T6    //由于T6沒有后繼任務(wù)，所以不必執(zhí)行V原語
}

但是實(shí)際上，可以通過合并箭頭的方式來減少信號量的數(shù)目。考慮下面兩種情況：

  1. 一對多情況

    即存在n個(gè)進(jìn)程Pik（k=1,2,...,n），它們的前驅(qū)進(jìn)程是P1。事實(shí)上可以將這n個(gè)箭頭合并為一個(gè)箭頭，從而只用設(shè)置一個(gè)信號量S1i=0：

    對于P1而言，它的程序框架是： 
    P1{
    /*...前驅(qū)事務(wù)代碼*/
    V(S1i)
    V(S1i)
    ...... //執(zhí)行n次V(S1i)
    V(S1i)
}
    而對Pik而言，它的代碼框架是： 
    Pik{
    P(S1i)
    /*...后繼事務(wù)代碼*/
}
    對于其解釋是這樣的：假定在極短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)程P1和Pik（k=1,2,...,n）進(jìn)程同時(shí)執(zhí)行了。那么由于信號量S1i初始值為0，且P(S1i)被執(zhí)行n次，從而S1i=-n并且Pik（k=1,2,...,n）均被掛入等待對隊(duì)列進(jìn)行等待。然后，等到P1執(zhí)行完它的前驅(qū)事務(wù)代碼后，依次執(zhí)行n次V(S1i)，每次執(zhí)行一次就會使得等待隊(duì)列中的一個(gè)進(jìn)程Pik進(jìn)入就緒隊(duì)列準(zhǔn)備執(zhí)行。由于這n個(gè)后繼進(jìn)程不在同一條鏈上，所以它們可以并發(fā)執(zhí)行，同時(shí)也滿足了同步關(guān)系。
  2. 多對一情況

    對于這種情況，我們?nèi)匀豢梢詫⒓^進(jìn)行合并，并專設(shè)一個(gè)信號量Si1=0來表示同步關(guān)系

    對于P1而言，它的程序框架是： 
    P1{
    P(S1i)
    P(S1i)
    ...... //執(zhí)行n次P(Si1)
    P(S1i)
    /*...后繼事務(wù)代碼*/
}
    而對Pik而言，它的代碼框架是： 
    Pik{
    /*...前驅(qū)事務(wù)代碼*/
    V(Si1)
}
    對于這種情況的解釋是：當(dāng)進(jìn)程P1執(zhí)行第一句P(Si1)時(shí)，由于信號量Si1初值為0，從而P1進(jìn)入等待隊(duì)列，此時(shí)Si1=-1。然后，任意一個(gè)前驅(qū)進(jìn)程Pik執(zhí)行完畢后執(zhí)行V(Si1)，使得Si1=0，并且P1又進(jìn)入就緒隊(duì)列準(zhǔn)備執(zhí)行。P1執(zhí)行完第二個(gè)P(Si1)后，Si1又等于-1且其自身又進(jìn)入等待隊(duì)列被阻塞，直到下一個(gè)前驅(qū)進(jìn)程Pik'執(zhí)行完畢后執(zhí)行V(Si1)使其繼續(xù)運(yùn)行……如此循環(huán)往復(fù)，直到所有的這n個(gè)前驅(qū)進(jìn)程Pik都執(zhí)行完畢，進(jìn)程P1才能執(zhí)行它的后繼事務(wù)代碼，由此完成同步功能。

那么如何進(jìn)行合并呢？第k節(jié)點(diǎn)的所有入邊都標(biāo)上semIn(k)的標(biāo)記，所有出邊都標(biāo)上semOut(k)標(biāo)記。設(shè)第k個(gè)結(jié)點(diǎn)有numIn個(gè)入邊，有numOut個(gè)出邊，則其算法為：

T(k){
    P(semIn(k)) × numIn //表示依次執(zhí)行P(semIn(k))共numIn次
    do work
    V(semOut(k)) × numOut //表示依次執(zhí)行V(semIn(k))共numOut次
}

對于本題的圖：


它的信號量可以縮減為4個(gè)：


所以代碼如下：

semaphore
    S1,S2,S3,S4;
S1=S2=S3=S4=0;

T1{
    do work
    V(S1) × 2
}
T2{       
    P(S1)    
    do work 
    V(S3)
}
T3{       
    P(S1)    
    do work 
    V(S2)
}
T4{
    P(S3) × 2
    do work
    V(S4)
}
T5{
    P(S2)
    do work 
    V(S3)
    V(S4)
}
T6{
    P(S4) × 2
    do work
}

其執(zhí)行過程表如下，可見是保持了同步關(guān)系，并且信號量只需要四個(gè)而不是七個(gè)：


吃水果問題（簡單）

桌子上有一只盤子，盤子中只能放一只水果。爸爸專向盤子中放蘋果，媽媽專向盤子中放橘子，一個(gè)兒子專等吃盤子中的橘子，一個(gè)女兒專等吃盤子中的蘋果。用PV 操作實(shí)現(xiàn)他們之間的同步機(jī)制。

由于不能同時(shí)放蘋果和橘子，所以盤子是一個(gè)臨界資源，而父親母親就是互斥關(guān)系。如果盤子中沒有水果時(shí)，兒子女兒是不能取水果的，所以父親母親和女兒兒子之間是同步關(guān)系。所以，思路如下：

  • 父親母親對盤子信號量操作，獲得放水果的許可
  • 父親（母親）放了水果后，發(fā)出私用信號量來通知女兒（兒子）取水果
  • 女兒（兒子）取完水果后通知父親（母親）放水果，并釋放盤子資源

由于這個(gè)盤子中只能放一個(gè)水果，所以父親與女兒、母親與兒子之間各只需一個(gè)私用信號量。

這個(gè)題的核心思想在于其同步過程實(shí)現(xiàn)：父親與女兒是同步的，父親鎖住的盤子只有女兒才能釋放。母親與兒子是同步的，母親鎖住的盤子只有兒子才能釋放。而盤子的互斥信號量又是公用的。
這就保證了：父親放了水果后，除非女兒進(jìn)程拿了水果并釋放盤子，否則其他進(jìn)程都要等待。即父親母親獲取不到盤子而等待，兒子因?yàn)楸P中沒有橘子的信號（母親沒有更改semOrange仍然是0）而陷入等待。

semaphore
    semPlate=1 //盤子的互斥信號量
    semApple=0, semOrange=0 //注意同步進(jìn)程的信號量初始值是0

//父親放蘋果
putApple(){
    //獲得盤子，它的釋放是在取蘋果進(jìn)程中進(jìn)行的
    //P(semPlate) 后，除非女兒進(jìn)程去了蘋果釋放盤子
    //否則父親。母親、兒子三個(gè)進(jìn)程都取不到盤子
    P(semPlate) 
        放蘋果
        V(semApple) //通知女兒吃蘋果，由于semApple初始值0，V原語后變?yōu)?
                    //此后，當(dāng)女兒還沒有取到蘋果并釋放盤子時(shí)，下一輪放蘋果
                    //操作會在P(semPlate)這一步被掛起等待
}

//女兒取蘋果
getApple(){
    //接收到取蘋果信號。該操作使得semApple從1又變?yōu)?
    //從而如果父親未放蘋果，semApple始終是0，則在下一輪取蘋果操作時(shí)
    //在這一步被掛起等待
    P(semApple) 
        取蘋果
        V(semPlate) //釋放盤子資源
}

//取橘子和拿橘子進(jìn)程如法炮制
putOrange(){
    /*.......*/
}

getOrange(){
    /*.......*/
}

吃水果問題（生產(chǎn)者-消費(fèi)者）

桌子上有一只盤子，盤子中最多放N個(gè)水果。爸爸專向盤子中放蘋果，媽媽專向盤子中放橘子，且每次只能放一個(gè)。兒子女兒每次可以拿一個(gè)水果來吃。用PV 操作實(shí)現(xiàn)他們之間的同步機(jī)制。

這是上個(gè)吃水果問題的一個(gè)變種。它的變化是：

  1. 盤子（緩沖區(qū)）的容量是N
  2. 生產(chǎn)者生產(chǎn)的東西消費(fèi)者都可以使用，女兒可以吃蘋果橘子，兒子也可以。

在上個(gè)簡單的吃水果問題中，父親鎖住盤子后放了蘋果，當(dāng)且僅當(dāng)它的同步進(jìn)程——女兒進(jìn)程取完蘋果后釋放盤子資源，否則其他所有進(jìn)程都會進(jìn)入等待。這就保證了父親女兒同步進(jìn)行。

而在這個(gè)問題中，盤子可放的水果不止一個(gè)，生產(chǎn)者進(jìn)程鎖住盤子后放了水果，但是不應(yīng)該在消費(fèi)者進(jìn)程釋放盤子，否則生產(chǎn)者放一個(gè)水果，當(dāng)且僅當(dāng)消費(fèi)者拿走后才能放下一個(gè)水果，這樣盤子任意時(shí)刻至多只能有一個(gè)水果，這顯然是不合理的。無論是生產(chǎn)者還是消費(fèi)者，在對盤子操作之前一個(gè)鎖住盤子，而在操作完成后要自己釋放盤子。

盤子設(shè)置一個(gè)互斥信號量semPlate=1，由于盤子最多可以放N個(gè)水果，所以信號量要增設(shè)兩個(gè)：目前可以取多少個(gè)水果semEnableGet，以及目前有多少個(gè)空位可以放水果semEnablePut。初始時(shí)，有N個(gè)位置可以放水果，而有0個(gè)水果可以取，所以初始值semEnableGet=0，semEnablePut=N。
對這兩個(gè)信號量的操作是這樣的：

  1. 生產(chǎn)者檢測是否可以放水果（P(semEnablePut)）。如果可以就放（semEnablePut也就減少一個(gè)空位），否則要等待空位。
  2. 得到放置許可后，生產(chǎn)者要鎖住盤子（P(semPlate)）
  3. 然后放水果
  4. 生產(chǎn)者釋放盤子（V(semPlate)），并且通知可以取水果了（V(semEnableGet)后semEnableGet自增1，表示多一個(gè)水果可取）
  1. 消費(fèi)者檢測是否有水果可以取（P(semEnableGet)）。如果可以就取（semEnableGet也就減少一個(gè)水果），否則要等待水果。
  2. 得到放置許可后，消費(fèi)者要鎖住盤子（P(semPlate)）
  3. 然后取水果
  4. 消費(fèi)者釋放盤子（V(semPlate)），并且通知可以放水果了（V(semEnablePut)后semEnablePut自增1，表示多一個(gè)空位可以放水果）

注意，V原語次序可以任意，但是P原語順序不能亂，否則可能會引發(fā)死鎖。

哲學(xué)家問題：

假設(shè)有五位哲學(xué)家圍坐在一張圓形餐桌旁，做以下兩件事情之一：吃飯，或者思考。吃東西的時(shí)候，他們就停止思考，思考的時(shí)候也停止吃東西。餐桌中間有一大碗意大利面，每兩個(gè)哲學(xué)家之間有一只筷子，哲學(xué)家必須用兩只筷子吃東西。他們只能使用自己左右手邊的那兩只筷子。條件是：
1. 只有拿到左右兩只筷子才吃飯
2. 如果筷子在別人手上，必須等他人吃完后才能拿筷子
3. 在未拿到兩只筷子吃飯前，絕對不會放下自己手中的筷子

描述一個(gè)保證不會有兩個(gè)相鄰的人同時(shí)要求吃飯的通信算法是簡單的：

semaphore 
    chopstick[0]~chopstick[4]=1    //5根筷子的互斥信號量
philosopher(i){  //第i個(gè)哲學(xué)家進(jìn)程
    P(chopstick[i]); //拿左邊的筷子
        P(chopstick[i+4 mod 5])  //拿右邊的筷子，注意mod的使用
            吃飯
        V(chopstick[i+4 mod 5])  //放下右邊的筷子
    V(chopstick[i]); //放下左邊的筷子
}

盡管這個(gè)算法是簡單的，但是它有一個(gè)潛在的隱患：可能會引發(fā)死鎖。假設(shè)5個(gè)哲學(xué)家同時(shí)拿起左手邊的筷子，但是都沒有右邊的筷子，且根據(jù)題意，他們都不會放下自己的筷子，從而沒有人能吃飯。

為了避免死鎖，改進(jìn)上述算法。因?yàn)樗腥硕家饶米约鹤笫诌叺目曜樱@樣可能每個(gè)人手中都恰好有一根筷子，這是引發(fā)死鎖的關(guān)鍵。
自然想到，如果兩個(gè)相鄰的哲學(xué)家都首先取第一根筷子既可避免。讓偶數(shù)編號的哲學(xué)家先拿左手邊的筷子（第i個(gè)哲學(xué)家拿第i個(gè)筷子）而讓奇數(shù)編號的哲學(xué)家拿右手邊的筷子（第i個(gè)哲學(xué)家拿第 (i+4)mod5 個(gè)筷子）：


先拿的筷子

這樣，任何一個(gè)哲學(xué)家拿到一根筷子時(shí)，就會阻止他相鄰的哲學(xué)家拿到該筷子，這名哲學(xué)家從而只能等待：

semaphore 
    chopstick[0]~chopstick[4]=1    //5根筷子的互斥信號量
philosopher(i){  //第i個(gè)哲學(xué)家進(jìn)程
    if(i是偶數(shù))
        P(chopstick[i]); //拿左邊的筷子
            P(chopstick[i+4 mod 5])  //拿右邊的筷子，注意mod的使用
                吃飯
            V(chopstick[i+4 mod 5])  //放下右邊的筷子
        V(chopstick[i]); //放下左邊的筷子
    else
        P(chopstick[i+4 mod 5]); //拿右邊的筷子
            P(chopstick[i])  //拿左邊的筷子
                吃飯
            V(chopstick[i+4 mod 5])  //放下右邊的筷子
        V(chopstick[i]); //放下左邊的筷子
}

讀卡機(jī)問題

讀卡機(jī)上讀卡片。這一項(xiàng)工作由三個(gè)進(jìn)程get，copy和put以及兩個(gè)緩沖區(qū)buffer1和 buffer2 完成。進(jìn)程get的功能是把一張卡片上的信息從讀卡機(jī)上讀進(jìn)buffer1；進(jìn)程copy的功能是把buffer1中的信息復(fù)制到buffer2；進(jìn)程put的功能是取出buffer2中的信息并從行式打印機(jī)上打印輸出。

這是一個(gè)同步問題。有一個(gè)錯(cuò)誤的解法是這樣的：

因?yàn)間et和copy、copy和put之間都是同步關(guān)系。如果buffer1中g(shù)et沒有放入數(shù)據(jù)，copy是取不到數(shù)據(jù)的，只能等待。對于buffer2也同理。所以：

//錯(cuò)誤做法： ERROR SOLUTION
semaphore
    enable1=0,enable2=0; //兩個(gè)緩沖區(qū)是否可以放入數(shù)據(jù)
get{
    放入數(shù)據(jù);
    V(enable1)
}
copy{
    P(enable1)
        取數(shù)據(jù)
        放入buffer2
        V(enable2)
}
put{
    P(enable2)
    取數(shù)據(jù)
}

乍一看似乎是合理有效的：一開始都沒有數(shù)據(jù)，enable1和enable2都是0，copy在運(yùn)行 P(enable1)時(shí)會進(jìn)入等待，put在運(yùn)行P(enable2)也會進(jìn)入等待。直到get放入數(shù)據(jù)并執(zhí)行 V(enable1)時(shí)，copy才被激活，然后copy執(zhí)行 V(enable2)時(shí)，put才被激活取數(shù)據(jù)。此后get不再放入數(shù)據(jù)，copy和put繼續(xù)等待，如此往復(fù)。

但是這里有一個(gè)重大隱患，那就是沒有考慮到兩個(gè)緩沖區(qū)是臨界資源沒有被保護(hù)。你可能會想，get和copy是同步關(guān)系而 不是互斥關(guān)系 ，如果get不通知copy來去數(shù)據(jù)，那么copy就會在P(enable1)這一步時(shí)陷入等待，根本不會訪問buffer1，似乎臨界資源不產(chǎn)生沖突。

但是恰恰忽略的一點(diǎn)是，copy在取數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)閎uffer1沒有被保護(hù)而使得copy也在往里面填充數(shù)據(jù)。這就會引發(fā)臟數(shù)據(jù)。所以盡管時(shí)同步，也要對臨界資源進(jìn)行互斥：

semaphore
    enable1=0,enable2=0, //兩個(gè)緩沖區(qū)是否可以放入數(shù)據(jù)
    bufMutex1=1,bufMutex2=1; //兩個(gè)緩沖區(qū)的互斥信號量
get{
    P(bufMutex1)
        放入數(shù)據(jù);
    V(bufMutex1)

    V(enable1)
}
copy{
    P(enable1)
        P(bufMutex1)
            取數(shù)據(jù)
        V(bufMutex1)

        P(bufMutex2)
            放入buffer2
        V(bufMutex2)

        V(enable2)
}
put{
    P(enable2)
    
    P(bufMutex2)
        取數(shù)據(jù)
    V(bufMutex2)
}

這樣在copy取buffer1中數(shù)據(jù)時(shí)，get需要等待而不能放入數(shù)據(jù)。

注意到，enable1這個(gè)信號量在這里僅表示能否裝入，所以只適合表示緩沖區(qū)僅能放置一份數(shù)據(jù)的情況。
但是假如是一個(gè)緩沖隊(duì)列，里面可以放置N份數(shù)據(jù)，那么只使用enable1就明顯不夠了，為此需要設(shè)置兩個(gè)信號量：

  • 當(dāng)前還能放多少數(shù)據(jù)：enablePutData=N（相當(dāng)于empty）
  • 當(dāng)前有多少份數(shù)據(jù)可以取：enableGetData=0（相當(dāng)于full）

enablePutData初始值是N，表示剛開始可以放N份數(shù)據(jù)；enableGetData初始值是0，表示剛開始沒有數(shù)據(jù)可以取：

  • 每放一份數(shù)據(jù)后，執(zhí)行P(enablePutData)來使enablePutData自減1，表示少一個(gè)單元可放數(shù)據(jù)，如果enablePutData等于0，表示沒有單元可以放數(shù)據(jù)，則生產(chǎn)者需要等待。
    放完數(shù)據(jù)后，需要執(zhí)行V(enableGetData)來使enableGetData自增1，表示緩沖區(qū)多一個(gè)數(shù)據(jù)可取，就是剛剛放入的那一份。
  • 每取一份數(shù)據(jù)后，執(zhí)行P(enableGetData)來使enableGetData自減1，表示少一個(gè)數(shù)據(jù)可取，就是剛剛?cè)×说哪且环荩绻鹐nableGetData等于0，表示沒有數(shù)據(jù)可取，則消費(fèi)者需要等待。
    取完數(shù)據(jù)后，需要執(zhí)行V(enablePutData)來使enablePutData自增1，表示緩沖區(qū)多一個(gè)空位可以放數(shù)據(jù)。

所以拓展后可以寫為：

semaphore
    enablePutData1=N,enablePutData2=N,
    enableGetData1=0,enableGetData2=0,
    bufMutex1=1,bufMutex2=1; //兩個(gè)緩沖區(qū)的互斥信號量
get{
    //先測試能否放數(shù)據(jù)再互斥臨界區(qū)，P原語順序錯(cuò)亂可能會引發(fā)死鎖
    P(enablePutData1)
        P(bufMutex1)
            放入數(shù)據(jù);
        V(bufMutex1)
    V(enableGetData1)
}
copy{
    P(enableGetData1) //測試buffer1能不能取數(shù)據(jù)
        P(bufMutex1)
            取數(shù)據(jù)
        V(bufMutex1)
    V(enablePutData1)

    //測試buffer2能不能放數(shù)據(jù)
    P(enablePutData2)
        P(bufMutex2)
            放入buffer2
        V(bufMutex2)
     V(enableGetData2)
}
put{
    //測試buffer2能不能取數(shù)據(jù)
    P(enableGetData2)
        P(bufMutex2)
            取數(shù)據(jù)
        V(bufMutex2)
     V(enablePutData2)
}

如果N=1就是本題的情況，測試enable信號量可以減少為1個(gè)。

游覽車問題

已知風(fēng)景區(qū)內(nèi)的轎車總量為M輛，游客總數(shù)為N，約定：
（1）每輛轎車限乘一位游客；
（2）如果有空閑的轎車，應(yīng)當(dāng)允許想游覽的游客乘坐；
（3）無空閑轎車時(shí)，游客只能排隊(duì)等待；
（4）若沒有想游覽的游客，空閑的轎車也要等待。

顯然存在一個(gè)轎車進(jìn)程Car()和游客進(jìn)程Passager()。題目中的M、N在這里并不是想要告訴你車數(shù)和人數(shù)，而是想告訴你車輛數(shù)目和游客數(shù)目是固定的。這里的“固定”指游客游覽完可以繼續(xù)游覽，轎車游覽完可以繼續(xù)拉客。所以，本題的相關(guān)信號量的值和M、N都沒有關(guān)系！。

這道題巧用了信號量和等待機(jī)制。首先用自然語言表述出這兩個(gè)進(jìn)程要干什么。

對于轎車進(jìn)程Car()，每當(dāng)它運(yùn)行時(shí)：

  1. 可用轎車數(shù)目加1，通知（喚醒）等待的游客。
  2. 在游客進(jìn)程沒有發(fā)出發(fā)信號表明上車可以出發(fā)之前，轎車是在等待狀態(tài)。
  3. 帶上乘客游覽，在這一段時(shí)間內(nèi)，游客進(jìn)程什么也不做，從而處于等待狀態(tài)
  4. 發(fā)出游覽完成信號，通知（喚醒）乘客下車
  5. 在接收到游客下車完成信號之前，一直等待游客下車。然后返回第一步。

對于游客進(jìn)程Passager()，每當(dāng)它運(yùn)行時(shí)：

  1. 檢查是否有可用轎車（轎車有可用信號），如果有則選定一個(gè)轎車，否則等待
  2. 開始上車，在這個(gè)過程中，轎車進(jìn)程等待
  3. 上車后，發(fā)出開車信號，喚醒轎車進(jìn)程出發(fā)
  4. 游覽過程中游客不需要做什么，這就是處于等待狀態(tài)，需要轎車進(jìn)程發(fā)出游覽完成信號后，游客進(jìn)程才從等待狀態(tài)喚醒，執(zhí)行下一步
  5. 游客下車，在此過程中，轎車進(jìn)程等待
  6. 下車完成后，發(fā)出下車完成信號，本次游覽結(jié)束，游客繼續(xù)返回第一步準(zhǔn)備游覽。
虛線代表等待狀態(tài)，圓角框代表運(yùn)行狀態(tài)

上述描述中可以學(xué)到如下技巧：

  1. A進(jìn)程與B進(jìn)程交互運(yùn)行時(shí)，當(dāng)某個(gè)操作要在A進(jìn)程完成，此間B進(jìn)程陷入等待，直到A進(jìn)程完成后發(fā)出信號激活B進(jìn)程。為此，設(shè)置一個(gè)信號量semaphore=0，B中執(zhí)行P(semaphore)使得B等待，而當(dāng)A完成操作后，執(zhí)行V(semaphore)來喚醒B進(jìn)程，因?yàn)锽進(jìn)程掛在semaphore的等待隊(duì)列中。
  2. 游客進(jìn)程通過對可用車數(shù)semEnableCar進(jìn)行P操作后，如果沒有可用的轎車，就掛入該信號量等待隊(duì)列中。而后無論來多少輛車，因?yàn)檐囈暶骺捎密嚁?shù)加1，也就是執(zhí)行V操作，這就會喚醒semEnableCar等待隊(duì)列中的游客進(jìn)程，讓游客上車。
    反過來說，如果轎車進(jìn)程執(zhí)行V操作后，如果沒有游客進(jìn)程，那么就不可能收到開車信號，也就會陷入等待中。
    所以，semEnableCar的初始值就是0，而不是M或者N什么的。當(dāng)沒有一個(gè)車時(shí)，游客的P(semEnableCar)才能導(dǎo)致游客等待。
semaphore
    semEnableCar=0,   //可用車數(shù)目信號量
    semCanStart=0,    //可以開車信號量
    semFinish=0,    //游覽完成信號量
    semHasTakenOff=0    //游客已經(jīng)下車信號量

Car(){
    V(semEnableCar)  //可用車+1，通知等待的游客
    P(semCanStart) //等待游客的“可以出發(fā)”信號
        開始游覽，在這個(gè)過程中，游客正在等待，也就是阻塞狀態(tài)
    V(semFinish)  //向游客進(jìn)程發(fā)出游覽完成信號
    P(semHasTakenOff)   //等待游客的“已經(jīng)下車”信號
    Car() //循環(huán)運(yùn)行
}

Passager(){
    P(semEnableCar)  //等待有可用車
        上車，此時(shí)轎車等待
    V(semCanStart) //發(fā)出“可以出發(fā)”信號
    P(Finish)  //在收到轎車“游覽完成”信號之前，進(jìn)入阻塞狀態(tài)，表示“正在游覽”
        游客開始下車，此間轎車正在等待
    V(semHasTakenOff)   //游客“已經(jīng)下車”信號給轎車，激活轎車
    Passager() //循環(huán)運(yùn)行
}

理發(fā)問題

有一個(gè)理發(fā)師，一把理發(fā)椅和N把供等候理發(fā)的顧客坐的椅子。如果沒有顧客，則理發(fā)師等待；當(dāng)一個(gè)顧客到來時(shí)，喚醒理發(fā)師進(jìn)行理發(fā)。如果理發(fā)師正在理發(fā)時(shí)又有新顧客到來，有空椅子可坐，他就坐下來等，如果沒有空椅子，就立即離開。為理發(fā)師和顧客各編一段程序描述他們的行為，要求不能帶有競爭條件。

這是一個(gè)比較復(fù)雜的進(jìn)程同步問題。需要設(shè)計(jì)兩個(gè)進(jìn)程：

  • 顧客進(jìn)程Customer()
  • 理發(fā)師進(jìn)程Barber()

需要注意到，在顧客與理發(fā)師發(fā)生同步交互之前，顧客需要先判斷是否需要等待（這個(gè)過程，理發(fā)師進(jìn)程不需要介入）。其邏輯如下：

等待過程

首先要解決的一個(gè)問題是，如何判斷是否有等待位置。很容易想到設(shè)置一個(gè)信號量來指示是否有等待位置，但是這么做是不合理的，理由如下：
假設(shè)存在了這么一個(gè)信號量，那么第一個(gè)顧客來到就要進(jìn)行P操作而陷入等待（V操作顯然是不合理的，因?yàn)榈谝粋€(gè)顧客來之前不可能有顧客在等待）。同時(shí)還必須通知理發(fā)，否則所有顧客將無限期等待下去。
一種情況是理發(fā)師通知等待的顧客理發(fā)，為此理發(fā)師進(jìn)程必須對這個(gè)信號量進(jìn)行V操作，考慮到在第一個(gè)顧客尚未來到之前，不可能有顧客在等待，所以V操作將變得沒有意義。
另一種情況是等待區(qū)顧客通知理發(fā)師理發(fā)，為此必須設(shè)置另外一個(gè)信號量作為通知使用。但是由于顧客已經(jīng)陷入等待，所以附設(shè)的通知信號量將無法被顧客發(fā)出，理發(fā)師也將永遠(yuǎn)收不到通知信號。
此外，單一的通知信號量將起不到約束顧客等待數(shù)量在N之內(nèi)的作用。
綜上所述，設(shè)置一個(gè)信號量只是是否有等待位置是不合理的。

那么如何做呢？可以設(shè)置一個(gè)變量waitingNumbers，當(dāng)一個(gè)顧客來到時(shí)先判斷等待人數(shù)waitingNumbers是否超過可等待人數(shù)N，如果是則離開（即顧客進(jìn)程結(jié)束），否則waitingNumbers++，顧客準(zhǔn)備等待。顯然，所有顧客都要對waitingNumbers操作，從而waitingNumbers也就成為一個(gè)臨界資源，為此要進(jìn)行保護(hù)，故而設(shè)置互斥量semWaitingNumbersMutex=1，因?yàn)橥粫r(shí)間至多只能由一個(gè)顧客進(jìn)行操作。

現(xiàn)在如果顧客進(jìn)程還沒有退出，那么他就要與理發(fā)師進(jìn)程發(fā)生交互。


進(jìn)程交互階段

注意，在這一階段有兩個(gè)關(guān)鍵的等待過程。當(dāng)顧客尚未到來或者還沒有發(fā)出準(zhǔn)備理發(fā)的信號之前，理發(fā)師是在等待的。另一方面，如果客戶沒有離開，而理發(fā)師沒有對其發(fā)出可以理發(fā)信號時(shí)，客戶就需要等待，這個(gè)等待就是題目中“坐在等待區(qū)椅子上”的等待情況。

也就是說，顧客發(fā)信號喚醒等待的理發(fā)師，理發(fā)師發(fā)信號喚醒等待的顧客（★★★核心思想）

針對理發(fā)師的等待，可以設(shè)置一個(gè)信號量semCustomers=0。理發(fā)師對其進(jìn)行P操作（wait），使得semCustomers為-1，從而理發(fā)師進(jìn)入等待。直到顧客對其進(jìn)行V（signal）操作，使得semCustomers為0，重新喚醒理發(fā)師進(jìn)程。

這就又引發(fā)一個(gè)問題：如果第二個(gè)顧客、第三個(gè)……第K個(gè)顧客依次到來（且沒有離開，K≤N），那么他們每個(gè)人都要進(jìn)行V(semCustomers)操作，因?yàn)榈谝粋€(gè)顧客操作后semCustomers等于0，那么后續(xù)這K人的V操作將會使得semCustomers等于K，并且因?yàn)闆]有等待進(jìn)程（針對信號量semCustomers的唯一可以等待的只有理發(fā)師進(jìn)程），所以這些顧客進(jìn)程將繼續(xù)后續(xù)操作。【V原語妙用】

在后續(xù)操作中必須使這些人陷入等待，設(shè)置一個(gè)信號量semBarber=0。所有人在V(semCustomers)后必須進(jìn)行P(semBarber)，即等待理發(fā)師發(fā)出可以理發(fā)通知，即等待理發(fā)師的V(semBarber)操作。第一個(gè)顧客在收到理發(fā)師通知進(jìn)行理發(fā)時(shí)，semBarber又重新歸零，這樣后來的K個(gè)人對其P操作后使得semBarber等于-1、-2、……、-K，這K個(gè)人也就進(jìn)入了等待。

現(xiàn)在，論證上述過程的可持續(xù)性：當(dāng)?shù)谝晃活櫩碗x開后，理發(fā)師進(jìn)程又重新進(jìn)行P(semCustomers)操作，因?yàn)榇藭r(shí)semCustomers為K，所以理發(fā)師不會等待，而是繼續(xù)執(zhí)行。理發(fā)師接下來執(zhí)行V(semBarber)喚醒顧客，由于semBarber為-K，K個(gè)人都掛在semBarber信號量的等待隊(duì)列中，所以任選一個(gè)喚醒，進(jìn)行理發(fā)。由此可以循環(huán)執(zhí)行。

int waitingNumbers=0;  //等待的顧客
semaphore
    semWaitingNumbersMutex=1,
    semBarber=0,
    semCustomers=0,
    semCut=0,  //可以開始理發(fā)
    semFinish=0,  //理發(fā)完成

Customer(){
    P(semWaitingNumbersMutex)
        if(waitingNumbers>N)
            V(semWaitingNumbersMutex)  //此后，進(jìn)程結(jié)束，表示離開
        else{
            waitingNumbers++;
            V(semWaitingNumbersMutex);

            V(semCustomers);  //通知理發(fā)師有顧客
            P(semBarber)//等待理發(fā)師通知
            
            //接到了通知，就坐理發(fā)，注意等待座位要空出來
            P(semWaitingNumbersMutex)
                waitingNumbers--;
            V(semWaitingNumbersMutex)

            //告訴理發(fā)師可以開始理發(fā)
            V(semCut)
            //等待理發(fā)完成信號
            P(semFinish)
        }
}

Barber(){
    P(semCustomers)  //等待顧客到來
    V(semBarbers)  //喚醒等待的顧客
    P(semCut)  //等待顧客可以開始理發(fā)信號
        //理發(fā)
    V(semFinish)  //理發(fā)完成
}

實(shí)際上可以推廣為M個(gè)理發(fā)師理發(fā)，而執(zhí)行代碼并不發(fā)生變化。這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)中運(yùn)行著M個(gè)Barber()進(jìn)程，它們剛開始都執(zhí)行第一個(gè)P(semCustomers)語句而陷入等待，直到有顧客到來執(zhí)行V(semCustomers)而喚醒任意一個(gè)理發(fā)師理發(fā)。任意一個(gè)理完頭發(fā)的理發(fā)師發(fā)信號來喚醒下一個(gè)等待的顧客。

上機(jī)問題

某高校計(jì)算機(jī)系開設(shè)有網(wǎng)絡(luò)課并安排了上機(jī)實(shí)習(xí)，假設(shè)機(jī)房共有2m臺機(jī)器，有2n 名學(xué)生選該課，規(guī)定：
① 每兩個(gè)學(xué)生組成一組，各占一臺機(jī)器，協(xié)同完成上機(jī)實(shí)習(xí)；
② 只有一組的兩個(gè)學(xué)生到齊，并且此時(shí)機(jī)房有空閑機(jī)器時(shí)，該組學(xué)生才能進(jìn)入機(jī)房；
③ 上機(jī)實(shí)習(xí)由一名教師檢查，檢查完畢，一組學(xué)生同時(shí)離開機(jī)房。
試用P、V操作模擬上機(jī)實(shí)習(xí)過程。

在這里，除了學(xué)生進(jìn)程Student()和教師進(jìn)程Teacher()之外，還應(yīng)該有一個(gè)進(jìn)程，用以實(shí)現(xiàn)第一個(gè)約束條件——即兩個(gè)學(xué)生到齊后才允許進(jìn)入，不妨將該進(jìn)程命名為Monitor()。顯然教師進(jìn)程不具有此功能，它只是用來完成第三約束條件，即“檢查”功能。

可以設(shè)置一個(gè)信號量semStudent=0，當(dāng)來一個(gè)學(xué)生時(shí)執(zhí)行V操作，通知Monitor，而Monitor執(zhí)行P操作來接收通知信號量。為了實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)學(xué)生到齊才能進(jìn)去”，Monitor需要執(zhí)行兩次P(semStudent)，然后才發(fā)出兩次允許進(jìn)入信號——分別給兩個(gè)申請進(jìn)入的學(xué)生使用。其核心的步驟是：

  1. 初始，semStudent=0,
  2. Monitor執(zhí)行第一個(gè)P(semStudent) => semStudent=-1，陷入等待
  3. 第一個(gè)學(xué)生執(zhí)行V(semStudent) => semStudent=0，喚醒Monitor，該學(xué)生等待接收可進(jìn)入信號。
  4. Monitor執(zhí)行第二個(gè)P(semStudent) => semStudent=-1，陷入等待
  5. 第二個(gè)學(xué)生執(zhí)行V(semStudent) => semStudent=0，喚醒Monitor，該學(xué)生等待接收可進(jìn)入信號。
  6. Monitor繼續(xù)執(zhí)行，分別執(zhí)行兩次V(semEnter) => 兩個(gè)等待的學(xué)生接收到信號，進(jìn)入。

后面的步驟就很簡單了，因?yàn)楸仨氂锌臻e的電腦，否則學(xué)生等待，因?yàn)殡娔X總數(shù)固定，所以可以設(shè)置一個(gè)電腦的信號量semComputer=2M。教師和學(xué)生進(jìn)程之間是互相同步的關(guān)系。

BEGIN
    Semaphore： 
        semStudent=0, semComputer=2M ,semEnter=0, semFinish=0, semCheck=0;
COBEGIN
    Process Procedure  semStudent()
    begin
        V(semStudent);                  // 表示有學(xué)生到達(dá)
        P(semComputer);                 // 等待獲取一臺計(jì)算機(jī)
        P(semEnter);                        // 等待進(jìn)入許可
            DO it with partner();
        V(semFinish);                       // 實(shí)習(xí)完成
        P(semCheck);                        // 等待老師檢查
        V(semComputer):                 // 釋放計(jì)算機(jī)資源
    end

Process Procedure Teacher()
    begin
        P(semFinished);                 // 等待學(xué)生實(shí)習(xí)完成
        P(semFinished);                 // 等待另一學(xué)生實(shí)習(xí)完成
            check the work();
        V(semCheck);                        // 表示檢查完成
        V(semCheck);                        // 表示檢查完成
    end

Process Procedure Monitor()
    begin
        P(semStudent);                      // 等待學(xué)生到達(dá)
        P(semStudent);                  // 等待另一學(xué)生到達(dá)
        V(semEnter);                        // 允許學(xué)生進(jìn)入
        V(semEnter);                        // 允許學(xué)生進(jìn)入
    end
    
Coend
END
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