? ? ? ?很多人都知道，由“班里有些同學(xué)來自南方”是推不出“班里所有同學(xué)都來自南方“的，并且他們還知道，如果某人硬要說前者能推出后者，那他就犯了“輕率概括”的邏輯謬誤。
? ? ? ? 而另一種形式的推理——“所有的美國籃球運(yùn)動(dòng)員都是億萬富翁，所以，所有的億萬富翁都是美國籃球運(yùn)動(dòng)員”，若說它仍然犯了“輕率概括”的邏輯謬誤，一些人會(huì)有不同意見，他們更愿意接受的是“它混淆了充分條件和必要條件”這樣的解釋。不過對(duì)換位推理還有印象的人會(huì)認(rèn)為，這個(gè)推理的問題在于，它違反了“前提不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則。
? ? ? ? ?而初學(xué)邏輯的人要想弄明白這條規(guī)則，首先要理解“周延”這個(gè)概念。“周延”這個(gè)概念是跟“直言（categorical) 命題”分不開的，因?yàn)殡x開了直言命題的一個(gè)單獨(dú)詞項(xiàng)，無所謂周延不周延 。
? ? ? ? ?那么什么是直言命題？“離開了直言命題的一個(gè)單獨(dú)詞項(xiàng)”又是什么意思？這兩個(gè)問題跟“周延”到底有什么關(guān)系？
1
? ? ? ?直言命題是一個(gè)主謂式命題，它斷定了某個(gè)數(shù)量的對(duì)象具有或者不具有某種性質(zhì)，因此也叫做“性質(zhì)命題”。例如：
1，所有的政治家都是說謊者。
2，有的天鵝是白的。
3，所有的科學(xué)家都不是思想懶漢。
4，有的士兵不是膽小鬼。
都是邏輯學(xué)上所說的“直言命題”。
? ? ? ? 這四個(gè)命題中被斷定的對(duì)象分別是“政治家”、“天鵝”、“科學(xué)家”和“士兵”，稱為直言命題的主項(xiàng)，可用大寫字母“S”來表示。而“說謊者”、“白的”、“思想懶漢”和“膽小鬼”分別是主項(xiàng)具有或不具有的性質(zhì)，稱為直言命題的謂項(xiàng)，用大寫字母“P”來表示。而“具有不具有”某種性質(zhì)，我們用“是”和“不是”來表示，稱為直言命題的聯(lián)項(xiàng)，最后，位于主項(xiàng)之前，用以表示直言命題所刻畫的對(duì)象的數(shù)量和范圍的詞項(xiàng)，我們稱為直言命題的量項(xiàng)，以上四個(gè)判斷的量項(xiàng)只有兩種：“所有的”和“有的”，分別叫作“全稱量項(xiàng)”和“特稱量項(xiàng)”。
于是，我們得到如下直言命題的結(jié)構(gòu)：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （量項(xiàng)）+ 主項(xiàng) +（聯(lián)項(xiàng)）+ 謂項(xiàng)
? ? ? ? 而根據(jù)所含的聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)的不同，可以把直言命題分為四種類型：
全稱肯定命題：所有S都是P。
特稱肯定命題：有的S是P。
全稱否定命題：所有S都不是P。
特稱否定命題：有的S不是P。
? ? ? ? ?它們的簡寫名稱，依次可用“A、I、E、O”四個(gè)字母來表示，分別來自拉丁文 “AffIrmo" (我肯定）和 “nEgO" (我否定）。
? ? ? ? 至于主項(xiàng)S和謂項(xiàng)P，可以理解為一個(gè)個(gè)范疇（categories）或類（classes）。從這個(gè)意義上來說，直言命題又可以被看作是對(duì)這兩個(gè)范疇或類（S和P）之間關(guān)系的斷定。
? ? ? ?比如上述第一個(gè)例子——所有政客都是說謊者——是一個(gè)全稱肯定命題。其中涉及兩個(gè)類，即政客的類和說謊者的類，它說的是，第一個(gè)類的全部元素都包含在第二個(gè)類中。反之并不成立，即第二個(gè)類中的全部元素并不包含于第一個(gè)類中。
2
? ? ? ? 為了刻畫主謂項(xiàng)的上述性質(zhì)，我們引入了“周延”這個(gè)技術(shù)性術(shù)語。在直言命題中，如果斷定了某個(gè)詞項(xiàng)（主項(xiàng)和謂項(xiàng)）所指稱的類的全部元素，我們稱該詞項(xiàng)是周延的，否則就是不周延的。
? ? ? ? 上述全稱肯定命題或者A命題中，主項(xiàng)政客是周延的，而謂項(xiàng)說謊者是不周延的，因?yàn)槊}斷定了政客所指稱的類的全部元素，而只斷定了說謊者所指稱的類的部分元素，確切地說，只斷定了與政客這個(gè)類重合的那部分說謊者的元素，至于不是政客的說謊者，該命題并沒有述及。
? ? ? ? ?由此，我們可以得出結(jié)論說，全稱肯定命題的主項(xiàng)是周延的，謂項(xiàng)是不周延的。
? ? ? ? 在特稱肯定命題或者I命題中，如上述“有的天鵝是白的”這個(gè)命題，它既沒有對(duì)所有天鵝進(jìn)行斷定，也沒有斷定白色的東西這個(gè)類的全部元素，所以，主項(xiàng)和謂項(xiàng)在該命題中都是不周延的。
? ? ? ? 在全稱否定命題或者E命題中，如上述“所有的科學(xué)家都不是思想懶漢”這個(gè)命題，它斷定了科學(xué)家這個(gè)類的全部元素，因此E命題的主項(xiàng)是周延的。同時(shí)它又?jǐn)喽怂枷霊袧h這個(gè)類的全部元素，因?yàn)楫?dāng)我們說科學(xué)家這個(gè)類的全部元素被排除在思想懶漢的類之外時(shí)，同樣地，整個(gè)思想懶漢這個(gè)類的元素也被排除在整個(gè)科學(xué)家的類之外，所以，E命題的謂項(xiàng)也是周延的。
? ? ? ? 最后，特稱否定命題或者O命題和I命題一樣，主項(xiàng)不周延。如上述“有的士兵不是膽小鬼”這個(gè)命題中的主項(xiàng)士兵是不周延的，并且這個(gè)命題還告訴我們，這部分士兵被排除在所有膽小鬼之外，或者說，這部分士兵被排除在后一個(gè)類的全部元素之外。也就是說，在這個(gè)O命題中，后一個(gè)類（謂項(xiàng)膽小鬼）的全部元素被斷定了，因此，O命題的謂項(xiàng)是周延的。
以上分析可總結(jié)如下圖所示：
3
? ? ? ? 了解周延這個(gè)概念以后，結(jié)合本文開頭部分的那個(gè)推理——“所有的美國籃球運(yùn)動(dòng)員都是億萬富翁，所以，所有的億萬富翁都是美國籃球運(yùn)動(dòng)員”，我們來看規(guī)則“前提不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延”到底在說什么。
? ? ? ? ?這個(gè)推理的前提“所有的美國籃球運(yùn)動(dòng)員都是億萬富翁”是一個(gè)A命題，它的周延情況是，主項(xiàng)美國運(yùn)動(dòng)員周延，謂項(xiàng)億萬富翁不周延。也就是說，這個(gè)命題斷定了美國運(yùn)動(dòng)員這個(gè)類的全部元素和億萬富翁的部分元素。而結(jié)論“所有的億萬富翁都是美國籃球運(yùn)動(dòng)員”也是一個(gè)A命題，主項(xiàng)億萬富翁在這個(gè)命題中周延了，或者說，結(jié)論斷定了億萬富翁這個(gè)類的全部元素。可是這個(gè)推理，如果前提真，結(jié)論卻并不一定為真，原因是它違反了“前提不周延的項(xiàng)結(jié)論中也不得周延”這條規(guī)則。
? ? ? ? ?從另一個(gè)意義上來說，該推理的前提只斷定了“億萬富翁”的部分元素，結(jié)論卻斷定了它的全部元素，超過了前提所斷定的范圍，這個(gè)推理也犯了“輕率概括”的邏輯謬誤。
? ? ? ? 而大家熟悉的“輕率概括”的例子——“班里有些同學(xué)來自南方，所以，班里所有同學(xué)都來自南方“，同樣的主項(xiàng)同學(xué)，在前提中是不周延的，在結(jié)論中卻周延了，因此，它也違反了“前提不周延的項(xiàng)結(jié)論也不得周延”的規(guī)則。
