一、復雜性科學
譯者：飛龍
自豪地采用谷歌翻譯
這本書的論點是，復雜性科學是一種“新型科學”，我借鑒自 Stephen Wolfram。
2002年，Wolfram 發表了 “新科學”一文，在這里介紹了他和其他人在細胞自動機上的工作，并描述了一種用于計算系統研究的科學方法。在之后的章節中，我們會回顧 Wolfram，但是現在我打算將他的標題用于更廣泛的東西。
我認為復雜性是新的，不是因為它將科學工具應用到一個新的主題，而是因為它使用不同的工具，允許不同種類的工作，并最終改變了我們認為是“科學”的東西。
為了證明差異，我將從經典科學的一個例子開始：假設有人問你為什么行星軌道是橢圓形的。你可以引用萬有引力的牛頓定律，并用它來寫出描述行星運動的微分方程。然后，你可以求解微分方程，并展示出解是橢圓。證明完畢！
大多數人發現這種解釋令人滿意。它包括一個數學推導 - 所以它有一些嚴格的證明 - 它解釋了具體的觀察，橢圓軌道，通過訴諸一般的原則，引力。
讓我用另一種解釋來對比一下。假設你搬到像底特律這樣種族隔離的城市，你想知道為什么這樣。如果你做一些研究，你可能會發現 Thomas Schelling 的一篇文章，稱為“分離動態模型”，它提出了一個簡單的種族隔離模型：
這里是我對這個模型的描述：
城市的謝林模型是一個單元格數組，每個單元格代表一個房子。這些房子被兩種“智能體”占據，標有紅色和藍色，數量大致相等。大約10％的房子是空的。
在任何時間點，智能體可能會高興或不高興，這取決于附近的其他智能體。在模型的一個版本中，如果智能體至少有兩個鄰居像自己一樣，則智能體很高興，如果鄰居是一個或者零個，則智能體不高興。
這個模擬通過隨機選擇一個智能體來運行，并檢查它是否快樂。如果是的話，沒有任何反應 如果不是，智能體隨機選擇一個未占用的單元格并移動。
如果你從一個完全未分離的模擬城市開始，并在短時間內運行該模型，類似的智能體會聚集到一起。隨著時間的流逝，這些社區會增長和合并，直到存在少量的大型社區，大多數智能體都生活在均勻的社區中。
模型中的分離程度令人驚訝，這是真實城市的分離的解釋。也許底特律是分離的，因為人們不喜歡人數太多，并且如果他們的社區的組成使他們不開心，將會搬走。
這個解釋與行星運動的解釋是一樣的嗎？許多人會說不是，但為什么？
最明顯的是，謝林模型是非常抽象的，也就是說不現實的。我們很容易假設，人比行星更復雜，但是當你想想看，行星就像人一樣復雜（特別是擁有人的行星）。
這兩個系統都很復雜，而且這兩個模型都是基于簡化的；例如，在行星運動的模型中，我們包含了地球與太陽之間的力，并忽略行星之間的相互作用。
重要的區別是，對于行星運動，我們可以展示，我們忽略的力小于我們包含的力，來捍衛我們的模型。并且我們可以擴展模型，來包含其他相互作用，并顯示這種效果很小。對于謝林模型，它難以合理簡化。
更糟糕的是，謝林模型不符合任何物理規律，它只使用簡單的計算，而不是數學推導。謝林模型不像經典科學，許多人發現它們不那么引人注目，至少一開始是這樣。但是，我將嘗試演示，這些模型做了大量的實用工作，包括預測，解釋和設計。本書的目標之一是解釋如何這樣做。
1.1 范式轉變
當我向人們介紹這本書時，別人經常問我，這種新型科學是不是一種范式轉變。我不這么認為，并且這里是解釋。
Thomas Kuhn 在 1962 年的“科學革命結構 ”中介紹了“范式轉變”一詞。它是指科學史上的一個過程，其中一個領域的基本假設改變，或者一個理論被另一個理論取代。他列舉了哥白尼革命，燃燒的氧氣模型取代了燃素說，以及相對論的出現。
復雜性科學的發展不是取代舊的模型，而是（在我看來）標準模型的逐漸轉變，它們是各種種類的可接受的模型。
例如，經典模型傾向于以定律為基礎，以方程式的形式表示，并通過數學推導求解。復雜性不足的模型通常是基于規則的，表示為計算，而不是由分析來模擬。
不是每個人都認為這些模型令人滿意。例如，在 Sync 中，Steven Strogatz 寫道了他的螢火蟲自發同步模型。他展示了一個演示該現象的仿真，但是寫道：
對于其它隨機的初始條件和其他數量的振蕩器，我重復模擬了幾十次。每次都會同步 [...] 現在的挑戰是證明它。只有可靠的證明才能演示，同步是不可避免的，這種方式計算機都做不到；最好的證明就是澄清為什么它是不可避免的。
Strogatz 是一位數學家，所以他對證明的熱情是可以理解的，但他的證明并不能解決這個現象中最有趣的部分。為了證明“同步是不可避免的”，Strogatz 做了幾個簡化的假設，特別是每個螢火蟲可以看到所有其他的螢火蟲。
在我看來，解釋整個螢火蟲族群為何可以同步，盡管事實上他們不能看到彼此，是更有趣的事情。這種全局行為，如何從局部交互中產生，是第（？）章的主題。這些現象的解釋通常使用基于智能體的模型，它探索（以難以或不可能使用數學分析或的方式）允許或阻止同步的條件。
我是一名計算機科學家，所以我對計算模型的熱情可能并不奇怪。我不是說 Strogatz 是錯誤的，而是人們對于提出什么問題，和用什么工具來回答他們，有不同的看法。這些意見基于價值判斷，所以沒有理由能夠達成一致。
然而，科學家們對于哪些模型是好的科學，其他哪些是邊緣科學，偽科學，或者是非科學，已經有了很大的共識。
我聲稱，這是本書的核心論點，即這種共識是基于時間變化的標準，復雜性科學的出現反映了這些標準的逐漸轉變。
1.2 科學模型的軸線
我將經典模型描述為基于物理定律，以方程式表示，并通過數學分析求解的模型；相反，復雜系統的模型通常基于簡單的規則并以計算實現。
我們可以將這一趨勢看作是沿著兩個軸線的轉變：
基于方程式 → 基于 模擬
分析 → 計算
這種新的科學方式在其他幾個方面是不同的。我在這里介紹他們，所以你知道即將會發生什么，但是在你看到本書后面的例子之前，有一些可能沒有任何意義。
連續 → 離散
經典模型傾向于基于連續數學，如微積分；復雜系統的模型通常基于離散數學，包括圖和細胞自動機。
線性 → 非線性
經典模型通常是線性的，或者使用非線性系統的線性近似; 復雜性科學對非線性模型更為友好。一個例子是混沌理論。
混沌理論在這本書中沒有涉及，但是你可以在 http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos 上閱讀它。
確定性 → 隨機
經典模型通常是確定性的，這可能反映了底層哲學的確定性，它在第（？）章中討論。復雜模型往往具有隨機性。
抽象 → 具體
在經典模型中，行星是質點，飛機是無摩擦的，牛是球形的（見 http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cow）。像這樣的簡化通常對于分析是必要的，但是計算模型可能更加現實。
譯者注：真空中的球形雞
一，二 → 很多
在天體力學中，兩體問題可以通過分析求解；而三體問題不能。經典模型通常限于少量相互作用的元素，復雜性科學作用于較大的復合體（這是名稱的來源）。
單一 → 復合
在經典模型中，元素往往是可互換的；復雜模型更經常包含異質性。
這些是概括性的，所以我們不應該過于認真地對待它們。而我并不意味著棄用經典科學。更復雜的模型不一定更好；實際上通常更糟。
此外，我并不是說這些變化是突然的或完全的。相反，它們向著被認為是可接受的，值得尊重的工作的前沿逐漸遷移。過去被懷疑的工具現在很普遍，一些被廣泛接受的模型現在受到審查。
例如，當 Appel 和 Haken 在 1976 年證明了四色定理時，他們使用電腦列舉了 1,936 個特殊情況，在某種意義上說，這些特例是其證明的前提。當時很多數學家沒有把這個定理當成真正的證明。現在計算機輔助證明是常見的，一般（但并非普遍）是可接受的。
相反，大量的經濟分析基于人類行為的模型，稱為“經濟人”，或者一個有逼格的詞：“Homo economicus”。基于這種模型的研究數十年間受到高度重視，特別是如果涉及到數學技巧的話。最近，這種模型受到懷疑，而包含不完整信息和有限理性的模型是熱門話題。
1.3 一種新的的模型
復雜模型通常適用于不同的目的和解釋：
預測 → 解釋
謝林的分離模型可能揭示了一個復雜的社會現象，但對預測沒有用。另一方面，一個簡單的天體力學模型可以預測日食，在未來幾年內可以精確到秒。
現實主義 → 工具主義
經典模型依賴于現實主義的解釋；例如，大多數人接受電子是存在的真實事物。工具主義一種觀點，即使他們假設的實體不存在，模型也可以有用。喬治·皮特寫道：“所有模型都是錯誤的，但有些是有用的。”它可能是工具主義的座右銘。
簡化論 → 整體論
簡化論是一種觀點，通過理解其組件來解釋系統的行為。例如，元素的周期表是簡化論的勝利，因為它用原子中的簡單電子模型來解釋元素的化學行為。整體論認為，系統層面出現的一些現象不存在于組件層面，不能在組件層面上解釋。
我們在第（？）章會回到解釋模型，第（？）章會回到工具主義，第（？）章會回到整體論。
1.4 一種新的工程
我一直在科學背景下談論復雜系統，但復雜性也是工程中的變化和社會系統的組織的一個原因和影響：
中心化（集權） → 去中心化（放權）
中心化系統在概念上簡單并易于分析，但去中心化系統可能更加強大。例如，萬維網中的客戶端向中心化服務器發送請求；如果服務器關閉，則這個服務不可用。在對等網絡中，每個節點都是客戶端和服務器。要取消服務，你必須刪除每個 節點。
隔離 → 互動
在經典工程中，大型系統的復雜性通過隔離組件和最小化相互作用進行管理。這仍然是一個重要的工程原理；然而，廉價計算能力的普及，使得組件之間復雜交互的系統的設計變得越來越可行。
一對多 → 多對多
在許多通信系統中，廣播服務正在由一些服務擴展，有時是替換。這些服務允許用戶彼此通信，并創建，共享和修改內容。
自上而下 → 自下而上
在社會，政治和經濟系統方面，許多通常是集中組織的活動現在都是草根運動。即使是分層結構的典范，軍隊，指揮和控制的也開始下放。
分析 → 計算
在經典工程中，可行的設計空間受到我們分析能力的限制。例如，設計艾菲爾鐵塔成為了可能，因為 Gustave Eiffel 開發了新穎的分析技術，特別是用于處理風壓負載。現在，用于計算機輔助設計和分析的工具，可以構建幾乎可以想象的任何東西。弗蘭克·蓋里（Frank Gehry）的畢爾包古根漢美術館（Guggenheim Museum Bilbao）是我最喜歡的例子。
設計 → 搜索
工程有時被描述為，在可行的設計空間中尋找解決方案。越來越多的搜索過程可以自動化。例如，遺傳算法在大型設計空間中探索，并發現人類工程師不會想像（或喜歡）的解決方案。最終的遺傳算法，演變，不可避免地生成違反人類工程規則的設計。
1.5 一種新的思維
我們現在正在深入一個領域，但是我所假設的，科學建模中的標準轉變，有關 20 世紀中邏輯和認識論的發展。
亞里士多德邏輯 → 多值邏輯
在傳統邏輯中，任何命題都是真或假。這個系統適用于類似數學的證明，但對于許多現實世界的應用而言是失敗的（以一種戲劇化的方式）。替代方案包括多值邏輯，模糊邏輯和其他旨在處理不確定性（indeterminacy），模糊性和不確定性（uncertainty）的系統。Bart Kosko 在《模糊思維》（Fuzzy Thinking）中討論了一些這種系統。
頻率論的概率 → 貝葉斯主義
貝葉斯概率已經存在了幾個世紀，但直到最近才被廣泛使用，這是由于廉價計算能力變得可用，以及概率性聲明中勉強接受了主觀性。莎朗·貝爾奇·麥格雷恩（Sharon Bertsch McGrayne）在《不會死亡的理論》（The Theory That Would Not Die）中介紹了這一歷史。
客觀 → 主觀
啟蒙運動和現代主義哲學，建立在對客觀真理的信仰上。也就是說，獨立于持有他們的人的真理。20 世紀的發展，包括量子力學，哥德爾不完備定理和庫恩的科學史研究，都引起了人們對“看似不可避免的主觀性”的關注，甚至在“自然科學”和數學中。麗貝卡·戈德斯坦（Rebecca Goldstein）介紹了G?del對不完備性的證明的歷史背景。
物理定律 → 理論 → 模型
有些人區分了定律，理論和模型，但我認為這是一回事。使用“定律”的人很有可能認為，它在客觀上是真實的，不可改變的；使用“理論”的人承認它可以修改；而“模型”承認它是基于簡化和近似的。
一些被稱為“物理定律”的概念是真正的定義；實際上，其他的只是模型的斷言，它很好預測或解釋了系統的行為。我們在第（？）章中會回到屋里定律的本質。
確定性 → 不確定性
確定性是一個觀點，所有事件都是由之前事件導致，不可避免。不確定性的形式包括隨機性，概率因果和基本不確定性。我們在第（？）章再回到這個主題。
這些趨勢并不普遍或完整，但核心觀點正沿著這些軸線轉變。作為證據，考慮對托馬斯·庫恩（Thomas Kuhn）的《科學革命的結構》（The Structure of Scientific Revolutions）的反應 ，公布后受到譴責，現在被認為幾乎毫無爭議。
這些趨勢是復雜性科學的因和果。例如，高度抽象的模型現在更容易接受，因為人們預期，每個系統都應該有一個獨特的，正確的模型。相反，復雜系統的發展挑戰了確定性，和物理定律的相關概念。
本章概述了本書中出現的主題，但在看到示例之前，并不是全部都是有意義的。當你讀到本書的最后，你可能會發現，再次閱讀本章會有幫助。
