大家好，我是一個愛跳舞愛唱歌的小女孩，今年12歲啦，我們最近學了很多的知識呀，我也是一個問題多多的孩兒，今天就探索一下二次函數吧。

圖片發自簡書App

二次函數，一次函數的基礎上建立的函數。我們先從一次函數來出發吧。

一次函數的標準形式，也是表達式是y=kx+b,其中的k和b是為常數的，而且k≠0，他的圖像大概是是這樣的：

一次函數的圖像

那么我認為的二次函數是含有二次項的函數，現在模擬出的初次表達式是y=kx2。依照這個模擬表達式我找到了兩個比較符合的例子：正方形的面積和圓的面積。

正方形的面積

正方形的面積與邊長的關系就為S=x2就是一個二次函數。

圓的面積

而圓的面積和半徑的關系就為S=兀r2也就是一個二次函數。

我們剛剛說過，二次函數是在一次函數的基礎上增加了二次項，我們由此可以得出二次函數的公式y=ax2+kx+c由上面的兩個例子我們可得出a和k和c都為常數，但是a是不可以等于0的，因為如果a=0的話就變成了一個一次函數了，不是一個二次函數。那我們現在來看一下二次函數的圖像吧：

函數圖像

用y=x2的例子來講，s=x2

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連線后我們就可以發現二次函數的圖象為一個u形。

二次函數的圖像

列表

當y=-x2時，二次函數的圖像就變成了這樣，當y=-x2時，二次函數的圖像還是一個U形，但是不同的就是他是一個倒著的u形。我們就可得出在x等于負數是，圖像是在第三和第四象限的。

P.S此處的函數圖像不再是用一段一段的直線鏈接起來的了，此處的函數圖像是一個連貫的曲線，當你多找幾個數值時就會發現他是一條連貫的曲線，而并非直線。

這就為我所探索的二次函數的圖像。