1.合作的原因 Reasons for Corporation
- 競爭不符合公司的最大利益
- 合作能避免無效的解決方案
2. 有限次重復博弈 Finite Repetition
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重復博弈基本上就是在兩個或者多個博弈者之間能夠重復出現多次的互動。
兩種不同類型的重復博弈：第一種是有限次重復，第二種為無限次重復。 - 有限次重復也就是在一開始就清楚博弈會以怎樣的頻率重復，也知道博弈會在什么時候結束。如：奧運會的組委會與街燈供應商之間的博弈。
- 無限次重復沒有明確的結點，重復的次數也不確定。對于一個特定的博弈，我們也不會知道該局是否是最后一局
逆向歸納法 Backward Induction
- 逆向歸納法是一種可以用來分析有限次重復博弈的方法，它是一個依次從后向前推導的過程。我們首先考慮博弈的最后階段，并得出當下最好的策略。一旦我們做出了最佳決策，我們就利用這個決策信息來考慮倒數第二階段應該怎樣決策。然后我們將重復這個過程，直到在每個階段都取得了最佳策略為止。
- 這種情況下，如果最后一次決策的策略組合是囚徒困境的話，任何威脅都將無效化，于是向前推就能發現一開始就必然是囚徒困境的命。
- 這被稱為結局效應 (Endgame Effect)，指進行非常長時間的博弈時，越接近這個博弈的結尾，合作就越有可能會直接崩潰。
3.無限次重復博弈 Infinite Repetition
例子：鉆石卡科爾
1.單次博弈
- (monopoly price/monopoly price)
Profit 1=profit 2= $ 25 mn; - (monopoly price/lower price):
Profit 1=0; profit 2=49 mn; -
(lower price/lower price):
Profit 1= profit 2=0;
在(lower price/lower price)時達到納什均衡
2.重復博弈
- 觸發策略：每家企業都將先開出壟斷價格 一旦其中一方，在某一年開出低價，另一方則將在未來持續開出低價。所以一旦有人違反規則，以后將再也不會有合作可言。
- 博弈是否繼續下去的概率為P：
- 如果P越接近于1，經過計算可以發現市場越可能日復一日重復下去。從合作中的獲利也會趨于無窮大。
- 如果P越接近于0，合作就很難進行下去，雙方會為了短期收益而犧牲了長期收益。
影響合作的因素 Factors Influencing Cooperation
- 競爭者的數量，數量越多，分到的利潤越少，減少了合作的可能性。
- 利率越高，合作可能性越小，利率越低合作可能性越高。
- 較輕的懲罰，或者寬容的懲罰，也會給合作增添更多阻力。比如約定 一旦一個國家在某一年開出低價，另一方在未來五年將開出更低的價格。這對不合作一方的懲罰只將持續有限的一段時間而不是永遠。
- 在一個有限次重復的博弈中，幾乎不可能出現合作的情況
- 一個無限次重復的博弈能讓我們在某些情況下互相合作，這些情況基本上受市場中的結構參數所影響，例如未來回報的可能性、未來回報的重要性、競爭對手的數量以及**懲罰力度 **
4.承諾 Commitment
承諾是除了無限重復博弈之外的另一種達成合作的方式
積極承諾 Aggressive Commitment
- 積極承諾試圖減少可能引發劣性均衡的行為，也就是說，當你做出積極承諾，其實是減少了你的選擇而不是將其增多。
- 在博弈論中這通常意味著，**將一個同時博弈轉變為一個序貫博弈 **。例如：波音和空客考慮生產大型客機，空客在新飛機還沒有研發出來前，已經在位于漢堡和圖盧茲的中心建立了加工廠，并且確保加工廠只能用于生產A380。
- 積極承諾可以改變博弈的結果，先行者可以從同時博弈中看到的兩個納什均衡中進行選擇，選擇對自己有力的那個納什平衡。
合作承諾 Cooperative Commitment（也稱軟承諾 Soft Commitment）
- 建立軟承諾的方式，就是建立口碑，成為一個可靠的競爭者或合作者。
- 建立軟承諾表明兩點：
- 你的競爭對手將更容易預測你的行為。
- 如果你建立了口碑，如果你不跟別人好好合作，代價就會特別大，因為你很容易就會失去口碑。
- 這種機制和自我束縛承諾很像，就是投入資源讓潛在的合作者或競爭者相信，你會好好合作，避免競爭均衡的出現 。
其他起著軟承諾的機制：客戶最愛條款。你承諾如果該商品降價，顧客將可以申請賠償差價，通常來說客戶最愛條款都有個期限，通常是六個月或一年。一方面，客戶不用等價格下跌，如到半年后價格下跌，它可以得到補償。另一方面，你也對競爭者發出了信號，那就是對你來說，競爭某些顧客的代價會變高，因為降低價格不僅僅意味著降低未來利潤，你還要給之前的顧客補償差價。
積極承諾與軟承若區別：
- 積極承諾在于先發制人，消除可能引發劣性均衡的行為
- 合作承諾則是告訴其他博弈者你是個好人
