n=5;C=[0 15 16 0 0
0 0 0 13 14
0 11 0 17 0
0 0 0 0 8
0 0 0 0 0]; %弧容量
b=[0 4 1 0 0
0 0 0 6 1
0 2 0 3 0
0 0 0 0 2
0 0 0 0 0]; %弧上單位流量的費用
wf=0;wf0=Inf; %wf 表示最大流量, wf0 表示預定的流量值
for(i=1:n)for(j=1:n)f(i,j)=0;end;end %取初始可行流 f 為零流
while(1)
for(i=1:n)for(j=1:n)if(j~=i)a(i,j)=Inf;end;end;end%構造有向賦權圖
for(i=1:n)for(j=1:n)if(C(i,j)>0&f(i,j)==0)a(i,j)=b(i,j);
elseif(C(i,j)>0&f(i,j)==C(i,j))a(j,i)=-b(i,j);
elseif(C(i,j)>0)a(i,j)=b(i,j);a(j,i)=-b(i,j);end;end;end
for(i=2:n)p(i)=Inf;s(i)=i;end %用 Ford 算法求最短路, 賦初值
for(k=1:n)pd=1; %求有向賦權圖中 vs 到 vt 的最短路
for(i=2:n)for(j=1:n)if(p(i)>p(j)+a(j,i))p(i)=p(j)+a(j,i);s(i)=j;pd=0;end;end;end
if(pd)break;end;end %求最短路的 Ford 算法結束
if(p(n)==Inf)break;end %不存在 vs 到 vt 的最短路, 算法終止. 注意在求最小費用最大流時構造有
%向賦權圖中不會含負權回路, 所以不會出現 k=n
dvt=Inf;t=n; %進入調整過程, dvt 表示調整量
while(1) %計算調整量
if(a(s(t),t)>0)dvtt=C(s(t),t)-f(s(t),t); %前向弧調整量
elseif(a(s(t),t)<0)dvtt=f(t,s(t));end %后向弧調整量
if(dvt>dvtt)dvt=dvtt;end
if(s(t)==1)break;end %當 t 的標號為 vs 時, 終止計算調整量
t=s(t);end %繼續調整前一段弧上的流 f
pd=0;if(wf+dvt>=wf0)dvt=wf0-wf;pd=1;end%如果最大流量大于或等于預定的流量值
t=n;while(1) %調整過程
if(a(s(t),t)>0)f(s(t),t)=f(s(t),t)+dvt; %前向弧調整
elseif(a(s(t),t)<0)f(t,s(t))=f(t,s(t))-dvt;end %后向弧調整
if(s(t)==1)break;end %當 t 的標號為 vs 時, 終止調整過程
t=s(t);end
if(pd)break;end %如果最大流量達到預定的流量值
wf=0; for(j=1:n)wf=wf+f(1,j);end;end %計算最大流量
zwf=0;for(i=1:n)for(j=1:n)zwf=zwf+b(i,j)*f(i,j);end;end %計算最小費用
f %顯示最小費用最大流
wf %顯示最小費用最大流量
zwf %顯示最小費用, 程序結束
參考資料：圖論算法及其 MATLAB 程序代碼
