距考研已經(jīng)過去好幾年了,現(xiàn)在我是一名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師了,身份由學(xué)生轉(zhuǎn)變成老師,回想起來還是挺有意思的一段經(jīng)歷。目前,我仍在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力。從我個人出發(fā),下面我給大家簡單分享一下我早些年的備考經(jīng)驗。
首先我大學(xué)為普通二本院校,二戰(zhàn)上岸985大學(xué)。第一次考研數(shù)學(xué)二150分(2017年),第二次考研數(shù)學(xué)二139分(2018年),可能大家看到這里就會好奇,為啥數(shù)學(xué)滿分還要再考一次研呢?具體原因如下,第一次考研時,我的專業(yè)課成績沒有過院線,僅相差5分,當(dāng)時看到這個分?jǐn)?shù)心里怪難受的,后來我私下問過一些進(jìn)入初試的同學(xué),他(她)們的專業(yè)課成績也就高出院線幾分或者十幾分。我將這次專業(yè)課成績考差的原因主要?dú)w結(jié)于以下幾點(diǎn):1)專業(yè)課資料和相關(guān)專業(yè)考研群當(dāng)時并沒有花時間收集,一門心思看書復(fù)習(xí);2)專業(yè)課書本并沒有看的很透徹;3)專業(yè)課本身就有一定的難度,很少有人考過120分以上。我找到了這些問題并加以解決,其實(shí)我還是相信自己能夠考上的,所以我沒有放棄,第二年繼續(xù)考,成績出來的時候我挺高興的,因為我專業(yè)課成績比第一次專業(yè)課成績高出40分左右,正好那一年也是初試第一名,具體有同學(xué)想知道專業(yè)課如何復(fù)習(xí),我們私下可以討論呀。
接下來在談如何復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)之前,我想先問大家?guī)讉€問題:1)考研目的是十么?2)心儀考研院校如何確定?3)考研復(fù)習(xí)時心態(tài)出現(xiàn)問題,如何調(diào)節(jié)?針對問題1),我的解答是:隨著每年考研人數(shù)的增加,競爭也越來越大,考上的難度也比以往要大一些,但是你確定了考研目的,這些其實(shí)并不是很大的問題,你考研的目的可能是對自己本科院校不太滿意,想上名校,感受一下名校的學(xué)習(xí)氛圍,或者本科所學(xué)知識并不能滿足你現(xiàn)在或未來工作的要求,必須提升學(xué)歷和學(xué)識,或者覺得某一學(xué)校某一專業(yè)更適合自己,想嘗試一下,又或者自己的親人、對象在某一個城市,想去那一個城市的某個大學(xué),又或者某一大學(xué)的某一專業(yè)就業(yè)前景不錯,同時自己也挺喜歡這個專業(yè),以上可能是你考研的目的,但是我想說的是,只有當(dāng)你確定了你為啥考研,你才會在考研復(fù)習(xí)期間比別人多一點(diǎn)堅持和耐心。如果你盲目選擇考研、跟風(fēng)考研,心想考上考不上問題都不大,大不了就直接工作或者考公務(wù)員,一旦報有這樣的想法,你會在考研復(fù)習(xí)期間,很容易因為一件事或一個人影響自己的復(fù)習(xí)節(jié)奏,甚至放棄考研,所以既然確定了考研的目的,就堅持下去吧,無論最終的結(jié)果是好還是壞,但起碼你是對得起自己的,可能有時候還差了一點(diǎn)運(yùn)氣而已。針對問題2),我的解答是:大家選擇考研院校的時候,一定要考慮以下幾個問題:a. 你所考大學(xué)所在學(xué)院所在專業(yè)往年一般錄取多少個,這個可在學(xué)院官網(wǎng)上查到或者咨詢一些考上的學(xué)長學(xué)姐;b. 你所在學(xué)校往年有沒有考上的,或者跟你學(xué)校差不多層次有沒有考上的,又或者考上的同學(xué)的學(xué)校跟你的學(xué)校是否類似等;c. 關(guān)注一下你心儀院校復(fù)試是否會歧視本科出身不好的學(xué)生,這個可以咨詢以往考上的學(xué)長學(xué)姐;d. 你對自己比較有信心,盡管考上的人沒有多少,但是我相信你,加油好好復(fù)習(xí),但這種自信可不是虛的,是要實(shí)打?qū)嵉牟判小a槍栴}3),我的解答是:每個人考研復(fù)習(xí)期間或多或少遇到各種各樣的問題,問題有大有小,具體我就不一一展開細(xì)講了,但解決這些問題的核心是保持冷靜,先解決主要矛盾,再考慮次要矛盾。盡管這些問題會耽誤你的復(fù)習(xí)計劃,可能打斷你的復(fù)習(xí)節(jié)奏,但這些都沒有關(guān)系的,我之前也遇到過,那個時候我對自己說,問題不大,過幾天就會好的,保持一個良好的心態(tài)是非常解決的,千萬不要因為這些事情耽誤自己復(fù)習(xí)了,然后發(fā)現(xiàn)別人復(fù)習(xí)比自己好,自己立馬就緊張了,你可以有這種心態(tài),但是一定要及時調(diào)節(jié),考研是持久戰(zhàn)。不到最后一刻未必你是輸家,等節(jié)奏調(diào)整過來后,立馬重新定制復(fù)習(xí)計劃和調(diào)整自己的復(fù)習(xí)節(jié)奏,對自己說我一定可以的,一定可以的,嘻嘻,我也相信你,哈哈哈哈哈,加油。還有幾點(diǎn)切記,不要和自己考相同學(xué)校相同專業(yè)的同學(xué)在一起復(fù)習(xí);自己一個人復(fù)習(xí)比較枯燥,可以找?guī)讉€靠譜的研友,你們的價值觀必須相近才行哦,否則不要在一起復(fù)習(xí);不要和別人作比較,因為每個人都不一樣,相應(yīng)的復(fù)習(xí)計劃和復(fù)習(xí)節(jié)奏也就不一樣,盡管和你不是考同一個專業(yè),也沒必要太在意他人的復(fù)習(xí)進(jìn)度,專注自己就好了,及時發(fā)現(xiàn)問題及時解決,同時也不能讓別人影響你的復(fù)習(xí)節(jié)奏,當(dāng)別人在你復(fù)習(xí)備考的過程中,總是時不時跟你說上幾句不太好的話,要么就帶上耳機(jī),要么隨便應(yīng)付以下,說自己也就那樣,要么換一個清靜的地方重新復(fù)習(xí),總之,還是希望大家嚴(yán)于律己,專注自己,才能讓自己越變越好。
最后,我談一下如何復(fù)習(xí)好考研數(shù)學(xué),并取得一個不錯的成績。首先,有幾個問題大家需要引起重視:1)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)千萬不要排斥,特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)們,這是一定要記住的,你可以不喜歡,但一旦排斥,數(shù)學(xué)是很難學(xué)好的,你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的專注度和效率會大大降低,對于這些基礎(chǔ)不好的同學(xué),我個人建議在老師或同學(xué)或朋友的指導(dǎo)下復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),這樣會避免很多問題,因為這些學(xué)生一旦碰到這些問題無法解決時,心態(tài)不斷被打擊,到最后就不學(xué)數(shù)學(xué)了,去學(xué)習(xí)英語和專業(yè)課了,其實(shí)我也能體會這種感受,但是我覺得你能夠吃苦,并在老師或同學(xué)或朋友的指導(dǎo)下,你在后期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)肯定不會那么吃力的,反而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭更足;2)復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)需要高效的方法,第一次自學(xué)時,可能大多數(shù)人看看網(wǎng)課,隨便買了一本輔導(dǎo)書和習(xí)題集,看看網(wǎng)課,然后隨便找了一個本子記筆記,做題的時候基本上不思考,一不會就看答案,基本上每次都這樣,如果按照這樣的學(xué)校方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)肯定是不行的,后面我會談具體的學(xué)習(xí)方法;3)復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)需要制定合理的計劃,并嚴(yán)格執(zhí)行,不能兩天打魚三天曬網(wǎng),學(xué)習(xí)計劃一拖再拖,學(xué)開心了就多學(xué)習(xí)點(diǎn),學(xué)的不舒服就不學(xué)習(xí)了,有問題也不會跟別人交流,就這樣放任不管,持續(xù)下去,學(xué)習(xí)的進(jìn)程不僅會被影響,心態(tài)也會波動,同樣后面我也會談具體的學(xué)習(xí)計劃;3)考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)一般從十么時候開始,這個雖然沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案,但針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的同學(xué)群體來說,是能夠預(yù)估一下從十么時候開始復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),例如,a. 對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特別差或者自認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)起來特別吃力的同學(xué)(大學(xué)和高中簡單的知識全都忘記了)而言,首先你不能排斥學(xué)數(shù)學(xué),其次最好找一個數(shù)學(xué)不錯的同學(xué)、朋友,若沒有,最好根據(jù)自身的經(jīng)濟(jì)情況看能否找個一對一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師帶著自己學(xué)一下,這樣能夠避免數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上的各種大小問題,甚至對數(shù)學(xué)的態(tài)度可能隨著轉(zhuǎn)變,當(dāng)然你要是覺得我一個人復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)沒有任何問題,我也贊成,但是你一定要高效的學(xué)習(xí)方法,并制定了詳細(xì)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃,否則空口說話是沒有用的,數(shù)學(xué)并不是那么輕易就學(xué)會的。此外,大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時一定要能吃苦,并且堅持到底,這對所有復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)都要具備的一種精神面貌(稱之為考研紅色精神,哈哈哈哈哈)。對于這一類同學(xué),若是今年考,建議在去年的十月份開始復(fù)習(xí),當(dāng)然有人已經(jīng)在去年暑假就開始復(fù)習(xí)了,畢竟每個人對待數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的態(tài)度和想法是不一樣的,沒必要作對比,且比較的意義也不大。b. 對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般和中等的同學(xué)而言,若是今年考,個人建議在今年的1~2月份或3~4月份開始復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)。c. 對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中上等和非常不錯的同學(xué)而言,若是今年考,個人建議在今年的5~6月份開始復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué),當(dāng)然這類人我就不用給十么具體的建議了,因為他(她)們在大學(xué)期間就非常認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了,同時一部分同學(xué)還參加過數(shù)學(xué)競賽,他(她)們不僅喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),也愛思考,同時也有自己的學(xué)習(xí)計劃和學(xué)習(xí)方法。這里我再次重申一下,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須能吃苦,能堅持,這樣的考研紅色精神會一直貫穿你整個備考期間,想當(dāng)年有無數(shù)個深夜回到住的地方,路上基本上沒有人,我也沒想太多,一直對自己說,加油加油,習(xí)慣就好啦,因為時間過得是非常快的。現(xiàn)在回想起來其實(shí)也沒啥,這只是我人生經(jīng)歷的一部分而已。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還要愛思考,多想一想為啥這樣做,也要多寫一寫,爭取每一個問題都在自己的草稿紙上留下印跡,慢慢培養(yǎng)這種習(xí)慣,我相信對你復(fù)習(xí)英語和專業(yè)課也是有利的。說了那么多,我開始詳細(xì)談一下具體的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃和方法,大家可以參考一下,這個主要針對a和b類同學(xué)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃主要分為三個階段:基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段、沖刺階段
1. 基礎(chǔ)階段(1~6月)
教材和輔導(dǎo)書:高數(shù)同濟(jì)第七版教材、線代同濟(jì)第六版教材、概率論浙大第五版教材;李正元老師、張宇老師、武忠祥老師、李永樂老師、李林老師、湯家鳳老師等的輔導(dǎo)書(輔導(dǎo)書,據(jù)說李正元老師、張宇老師、李林老師的輔導(dǎo)書還可以。)。
如何使用:首先將教材和輔導(dǎo)書結(jié)合在一起看,先看輔導(dǎo)書,以此為主線,這是因為輔導(dǎo)書上的知識點(diǎn)和例題均是對接考研數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)和題目,為避免輔導(dǎo)書上有些知識點(diǎn)看不太懂或者想知道這些公式或者結(jié)論怎么得出的,不妨再結(jié)合教材強(qiáng)化理解,直接找教材上相應(yīng)知識點(diǎn)所在的章節(jié)即可,做到輔導(dǎo)書與教材的使用相輔相成。其次,輔導(dǎo)書的選擇因人而異,如果你覺得哪一個老師挺好的,你可以買他的輔導(dǎo)書,但有一點(diǎn)大家需要注意,考研數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)就是那些,這是不變的,所以你在看輔導(dǎo)書的過程中一定要集中注意力,仔仔細(xì)細(xì)看每一個知識點(diǎn),對不太懂的知識點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注,可以結(jié)合教材稍微想10~20 min左右,看能不能弄懂。如果你實(shí)在看不懂,身邊有同學(xué)、朋友或老師懂的話,不妨問一問,但是不要過于打擾到別人。同時,持續(xù)看輔導(dǎo)書的時間不得低于2 h,不然你剛進(jìn)入狀態(tài)就做別的事情了,容易走神分心,此外,盡量在看書的過程中不要玩手機(jī),你可以選擇休息的時間看看手機(jī)嘛,該克服的困難我們還是要克服的。最后,輔導(dǎo)上的例題(全做)和教材上的習(xí)題(選做)一定要認(rèn)認(rèn)真真做完,盡量每一道題自己都嘗試一下,先想5~15 min,拿出紙和筆寫一寫畫一畫,然后再看答案,并做上標(biāo)注說明我沒有想到哪一個知識點(diǎn)。對于會做但算錯的題目,我個人建議重新計算一遍。
注:a. 在第一遍看輔導(dǎo)書時,可以先不看每章的知識框架,就算你看了,也只是一知半解,似懂非懂,直接看知識點(diǎn)即可,等我們看完第一遍的時候,再回過頭看一看每一章的知識框架,這樣會更加清晰。b. 在第一遍看輔導(dǎo)書時,你會看得非常慢,但這不是壞事,你只要做到對每一個知識點(diǎn)有自己的理解(淺或深問題都不大,這是一個由淺入深的過程,急不來的),并會用知識點(diǎn)做幾個簡單的題目就行。你可能會有好多題目不會做,不要擔(dān)心和對自己失去信心,剛開始好多人都這樣過來的(千萬不能聽信所謂的謠言,比如這個好簡單啥的),你要這樣想,我搞懂了這些題目是有所收獲的,因為有些題目本質(zhì)上是一樣的,你后期再碰到類似題目,你就會知道如何做或者大概往什么方向思考,這些本質(zhì)上一樣的題目只是換了一種形式,有些形式簡單,你看出來也會做,有些形式過于復(fù)雜,你沒看出,但你也所收獲呀,你會驚訝還能這么考,慢慢你就會懂得這句話的真正含義了,沒關(guān)系的各位,好好啃書就對了。我相信你在這種鍛煉下逐漸形成一種自己對考研數(shù)學(xué)的獨(dú)特理解。另外,不要跟別人比復(fù)習(xí)進(jìn)度,我之前也說了,你只要跟自己比就行,定制一個合理的看書計劃,每天看多少內(nèi)容或看多少頁,適中就行,這個同學(xué)們根據(jù)自身的復(fù)習(xí)狀態(tài)合理定制即可。c. 輔導(dǎo)書具體看幾遍,我個人認(rèn)為最起碼兩遍,如果你再看第一遍輔導(dǎo)書時就非常認(rèn)真,那么再第二遍時,并不會占用你太多的時間。d. 不要做沒有答案的題目,不管這個題目來源于哪里,再加上你題目已經(jīng)夠多了,沒必要做那些野題,可能有些題目是不錯,但考研數(shù)學(xué)并不會考這類題目,這個后面復(fù)習(xí)期間也是需要注意的,再次重申一下,不做沒有答案的題目,做出來倒還好,做不出來反而影響心態(tài),而且有些題目是數(shù)學(xué)專業(yè)或者競賽的題目,你反而浪費(fèi)了自己寶貴的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時間。
網(wǎng)課視頻:高數(shù)—張宇老師、武忠祥老師、湯家鳳老師、楊超老師、方浩老師李林老師等;線性代數(shù)—李永樂老師;概率論—方浩老師、王式安老師、余炳森老師等。
作用及如何看:如果你第一遍認(rèn)真仔細(xì)看輔導(dǎo)書時,網(wǎng)課視頻所起的作用還是比較大的,這是因為有些知識點(diǎn)你是看懂了,但你不知道怎么考,也不知道這類知識點(diǎn)解決哪類題目,當(dāng)你看這些網(wǎng)課視頻時,你對知識點(diǎn)的理解會進(jìn)一步加深,如果你有這一種感受,那么我相信你第一遍看輔導(dǎo)書還是非常認(rèn)真的。先看書,再去看網(wǎng)課視頻,可以同步進(jìn)行,但要清楚先后順序。另外,網(wǎng)課視頻并不會把所有的知識點(diǎn)都覆蓋,這是因為時間有限,但網(wǎng)課視頻中的內(nèi)容肯定是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考察內(nèi)容。另外,看網(wǎng)課視頻你就選擇一個老師即可,比如線性代數(shù)李永樂老師講的不錯,你就看他的視頻即可,除非這個老師講課不適合你,你再換別的老師。高數(shù)、線代、概統(tǒng)選一個適合你的老師,最重要還是在于你有沒有仔仔細(xì)細(xì)看書,如果這樣做的話,那么這些老師的網(wǎng)課視頻才會是錦上添花。當(dāng)大家看網(wǎng)課視頻時,準(zhǔn)備好一個比較厚的筆記本,先聽老師說知識點(diǎn),腦子過一下是否還有印象,如果忘記了,在筆記上進(jìn)行標(biāo)注,當(dāng)開始講題目時,先暫停,不要直接聽視頻中老師講答案,自己先結(jié)合剛才的知識點(diǎn)想10~15 min,并動筆在草稿紙上寫一寫畫一畫,若不會,繼續(xù)聽視頻中老師的講解,到底是哪里不會,比如某一個知識點(diǎn)忘記了,導(dǎo)致這道題不會做,你需要標(biāo)注一下,或者題目具有十么樣的特點(diǎn),才導(dǎo)致要這樣做(如:見到抽象函數(shù)或數(shù)列極限的式子—想極限的三大性質(zhì):先局部保號,然后局部有界,最后存在必唯一,即左右極限值相同或者求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值,首先考慮導(dǎo)數(shù)定義,會結(jié)合導(dǎo)數(shù)定義的變體形式)。當(dāng)然,這些視頻中的多數(shù)題目你可能都不會做,但好多人也是這樣過來的,不要有過于消極的心態(tài),因為我之前說過了,一個人復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)真的非常辛苦,但你只要堅持下來了,把這些問題好好總結(jié)在你的筆記上就是一種收獲,要相信自己。還有一點(diǎn)就是,不要一次性看太多網(wǎng)課視頻,每天看多久根據(jù)自身情況來定。這里我先打個預(yù)防針,當(dāng)你看網(wǎng)課視頻發(fā)現(xiàn)都聽懂了,就覺得自己應(yīng)該能做大多數(shù)題目了,但事實(shí)并不是這樣的,你可能就是聽懂而已,但題目具體怎么做你還是不會的,主要有三個原因:一是視頻中老師并不會把所有的點(diǎn)都給你講到,你不會做一些題目是很正常的;二是聽懂到會做題目需要一個過程,這個過程必須通過大量題目的練習(xí)過渡;三是一些題目所考察的知識點(diǎn)可能比較綜合,難度中等偏上,對于這類題目,同學(xué)需要總結(jié)到自己的錯題本上,這個錯題本主要收集以下幾類題目:a. 這類題目自己做過好幾遍仍錯;b. 這類題目比較新穎,知識點(diǎn)比較豐富;c. 這類題目計算量比較大,自己算錯好幾次。我在這里先總結(jié)了,后續(xù)不再談這個錯題本如何使用。最后談一下最為重要的環(huán)節(jié),即該買十么樣的習(xí)題集和如何使用。
習(xí)題集:張宇老師、武忠祥老師、楊超老師、李林老師、方浩老師、李永樂老師等的習(xí)題集。
買哪類習(xí)題集及如何使用:一本不錯的習(xí)題集是非常重要的,首先應(yīng)包括基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段、沖測階段所對應(yīng)的題目,其次題目的質(zhì)量要高(這類題目主要集中在強(qiáng)化階段和沖刺階段,其對基本概念的考察比較深、題目計算量大、題目涉及多個知識點(diǎn)的考察、題目新穎但考察內(nèi)容仍在考研數(shù)學(xué)范圍內(nèi)),當(dāng)然基礎(chǔ)階段遇到一些這樣的題目并沒有壞處,這類題目更有利于我們對知識點(diǎn)的理解,最后題目一定要有完整的解析過程,要盡可能詳細(xì),解析步驟不要跳躍,不然處在基礎(chǔ)階段學(xué)習(xí)的你們做起題來會非常吃力,據(jù)說李林老師的880題、張宇老師的1000題、李永樂老師的660題、楊超老師的習(xí)題集都還可以。看完輔導(dǎo)書某章某小節(jié)內(nèi)容和相關(guān)內(nèi)容的網(wǎng)課視頻(如函數(shù)極限的計算)后,我們開始做習(xí)題集上對應(yīng)模塊的題目,有幾點(diǎn)需要注意:a. 盡可能想一想每一道題,(思考時間為5~20 min不等),也要動筆寫一寫,若仍不會,開始看答案的解析,標(biāo)注這道題不會的原因哪里,這個你一看答案就清楚了,所以題目解析非常詳細(xì)對基礎(chǔ)不太好的同學(xué)太重要了;b. 會做但算錯的題目嘗試再計算一遍;c. 一類輔導(dǎo)書中沒有出現(xiàn)過、就算有但比較少的題目或者網(wǎng)課視頻中沒有講過的類似題目或者你不會、考察知識點(diǎn)又比較多、又特別不容易想的題目又或者一些選擇題/填空題常出現(xiàn)的技巧性解題方法,如舉特殊例子、畫圖(需要寫在錯題本上,其實(shí)舉的例子就是那些你常用的)等均需記錄在你的錯題本上(這些類型題目大多出現(xiàn)在強(qiáng)化階段,但有一些會放在基礎(chǔ)階段);d. 題目的解答建議寫在一個草稿紙上,或者寫在一個專門用來寫解題過程的本子上,不要求寫的好看,但最起碼工整,自己回過頭復(fù)習(xí)時能看懂自己寫的是啥內(nèi)容;在做習(xí)題的過程中,一定要多想,不要一次性做太多題目,適量即可,比如看完輔導(dǎo)書上和網(wǎng)課視頻上有關(guān)函數(shù)極限計算方法時,把對應(yīng)基礎(chǔ)階段中函數(shù)極限計算的題目做一下即可,題目量50%~70%,留題目的原因如下:一般考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)科目的順序是高數(shù)、線代、概率論(數(shù)學(xué)二不考),當(dāng)你復(fù)習(xí)完高數(shù)時,準(zhǔn)備看線代,這個階段需要留一部分時間看高數(shù)和做高數(shù)題目,這不僅是對高數(shù)的重新復(fù)習(xí),避免了對高數(shù)知識點(diǎn)的快速遺忘,因為處在基礎(chǔ)階段的同學(xué)本身記憶力并不是很強(qiáng),加上一些知識點(diǎn)比較難,忘記是很正常的,久而久之,你會發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個循環(huán)往復(fù)的過程,每一次循環(huán)都會有新的收獲。
2. 強(qiáng)化階段(7~9月中旬或10月初)
如果你在基礎(chǔ)階段做好我前文說的那些事情,哪怕只有60%,我個人認(rèn)為還是不錯的,這是因為你對如何復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)有自己的一些見解了,那么在強(qiáng)化階段你復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的困難并不會太大。強(qiáng)化階段更側(cè)重于做題,而且需要大量做題
網(wǎng)課視頻:看強(qiáng)化階段的網(wǎng)課視頻,與基礎(chǔ)階段的看法相一致,這里不再過多闡述。但是,有一點(diǎn)需要注意,強(qiáng)化階段的網(wǎng)課視頻中題目會有一定的難度,具體表現(xiàn)為:基本概念考察角度較新、題目涉及多個知識點(diǎn)、題目計算量較大、命題風(fēng)格較新,之前從未見過,這些都是你需要在強(qiáng)化階段學(xué)習(xí)并掌握的內(nèi)容,不畏艱難,你的數(shù)學(xué)解題能力和思維才會進(jìn)一步提升。
習(xí)題集:完成強(qiáng)化階段的題目,與基礎(chǔ)階段的做法相一致,這里不再過多闡述。切記一點(diǎn),必須大量做題,計算各種類型的題目。
輔導(dǎo)書:這里需要結(jié)合網(wǎng)課視頻和習(xí)題集來看,如果在網(wǎng)課視頻和習(xí)題集中發(fā)現(xiàn)還沒有弄懂的知識點(diǎn),可以回過頭再復(fù)習(xí)一下。此外,重新做一遍你之前看輔導(dǎo)書不會做的題目,還是一樣的做法,捂住答案,盡量先思考一會,仍不會再看答案解析,或者這類題目你已經(jīng)放到錯題本上,看錯題本也是可以的。
3. 沖刺階段(9月下旬或10~12月)
網(wǎng)課視頻:看沖刺階段的網(wǎng)課視頻,與基礎(chǔ)階段的看法相一致,這里不再過多闡述。
習(xí)題集:完成沖刺階段的題目,與基礎(chǔ)階段的做法相一致,這里不再過多闡述。
真題套卷:如果時間比較充足,建議做將近20年的真題套卷(2000~2020年,從最早年份開始做;2021~2022年是考研試卷改革的兩年,可以放在后面自測),時間必須在3 h內(nèi)嚴(yán)格完成一套真題。如果時間不足,建議做將近10年的真題套卷(2010~2020年,從最早年份開始做;2021~2022年是考研試卷改革的兩年,可以放在后面自測)。大家一定要注意一點(diǎn),就是做真題套卷的初衷并不是為了拿多少分,而是查漏補(bǔ)缺,找出自己在哪一塊內(nèi)容上還是沒學(xué)好或者沒掌握住關(guān)鍵要點(diǎn),記到錯題本上,這才是核心的任務(wù)。大家無需比較考了多少分,也不要在意別人考了多少分,因為這個本身沒有多大意義,主要是因為真題上的一些題目在基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段就已經(jīng)見過,這個虛高的分?jǐn)?shù)不見得真正上考場拿到同樣的分?jǐn)?shù),最重要做好自己就行。真題套卷分?jǐn)?shù)不錯的同學(xué)繼續(xù)努力,保持謙卑的態(tài)度,繼續(xù)完成后續(xù)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù);真題套卷分?jǐn)?shù)不太理想的同學(xué)更要繼續(xù)努力,千萬不要喪失斗志,要知道現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)問題來得及,知道自己問題越多,馬上解決,多思考,并看相關(guān)知識點(diǎn),記筆記,安心投入復(fù)習(xí)當(dāng)中,不要在意外界對你的任何說辭,你只要把自己會做題的題大部分做對,就已經(jīng)很不錯了。
模擬試卷:個人推薦李林老師、張宇老師、楊超老師出的模擬試卷,合工大超越模擬試卷等。時間限定在3 h內(nèi),同樣地,做模擬試卷的好處如下:1)查漏補(bǔ)缺,復(fù)盤所有知識點(diǎn),了解那塊內(nèi)容自己掌握還是不熟或者總是出錯,記到筆記當(dāng)中;2)能夠模擬考場考試的那種感覺,只要你模擬試卷做的多,等你真正上考場你就會越能適應(yīng)那種考試狀態(tài)。我經(jīng)歷過二次考研,在我第二次考研時,盡管我把市面上的模擬卷都做的差不多,但是臨近考場還是會緊張,特別是碰到一些計算量比較大且難度大的題目,所以個人建議多做幾套模擬試卷。與做真題套卷一樣,做模擬試卷,我也不會特別在意自己的分?jǐn)?shù),大概心里有個數(shù)就行,緊接著明天做另一份模擬試卷,我始終關(guān)注我哪些題目還是不會的,然后記下來,等后面前復(fù)習(xí)再快速瀏覽一下。相信我,你只要堅持考完就已經(jīng)很棒了,剩下的就交給運(yùn)氣了,不留任何遺憾,在這里也祝福大家考研能夠取得一個不錯的成績,一戰(zhàn)成碩。
在這里說一個小插曲,有些人會好奇我自己為啥去當(dāng)輔導(dǎo)老師了,第一,在這兩年考研期間,我看了比較多的書和做了好多題目,自己進(jìn)行歸納總結(jié),在第二次考研結(jié)束后我寫了一本屬于我自己的高數(shù)復(fù)習(xí)筆記,具體見下圖1(約1300頁),但是這并沒有結(jié)束。我繼續(xù)提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng),在之前的高數(shù)筆記基礎(chǔ)上寫了高數(shù)專題筆記,針對每一類題目如何解決都給出了自己的見解,題目的解析我個人認(rèn)為寫的非常詳細(xì)。第二,后來學(xué)著發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)挺有意思的,而且如果你的解題思維與方法能夠幫助到別人也是一種比較幸福的事情,所以我嘗試著做一名考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)老師,不過還是一名新老師,仍有許多不足之處,我需要繼續(xù)加油,提高自己的教學(xué)能力,同時繼續(xù)改進(jìn)我寫的高數(shù)復(fù)習(xí)筆記和高數(shù)專題筆記。比較有意思的是,我自己也挺開心的,就在去年年底剛剛考完數(shù)學(xué)的前一周,我竟然猜到了數(shù)一和數(shù)二的大題原題,那個時候我給學(xué)生們畫一些比較重要的題目,正好畫了這道題,當(dāng)然也是運(yùn)氣比較好,我選這道題的根本原因在于偶數(shù)年考過類似知識點(diǎn)的題目,當(dāng)然你們也會聽到各個老師說在強(qiáng)化班或者暑假班講過這道題,但是我感覺我講這道題的時間離考研那天非常近,你只要看一下思路,上考場你就會寫的,具體見圖2。結(jié)束了,我終于講完了,哈哈哈哈。
圖1 高數(shù)復(fù)習(xí)筆記
圖2 猜題(這道題我給出了三種解法)和2022年考研真題